목차
1. 실험 목적
2. 실험 이론
3. 실험 장치 및 방법
4. 실험 결과
5. 결과 및 고찰
6. 연습 문제
★부록★
★참고문헌★
2. 실험 이론
3. 실험 장치 및 방법
4. 실험 결과
5. 결과 및 고찰
6. 연습 문제
★부록★
★참고문헌★
본문내용
ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ(4)
또는, ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ(5)
한계사이에서 적분하면 다음과 같다.
ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ(6)
또는, ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ(7)
가 된다.
(7)식은 대수 죄표상에 직선으로 그려서 회분증류 과정을 알 수 있으며, 또한 한 성분의 회수량이 정해졌을 때 직접 이용할 수 있다.
(2) 40 mol%의 메탄올 수용액 270g을 플라스크에 넣고 단순증류 시킨 결과 잔액 중 20 mol%가 메탄올이었다. 이때 유출된 양과 유출액의 순간조성 및 평균조성을 구하여 라. 단, 는 4.7로서 일정하다고 가정한다.
방법1)
(Table. 8-4) Methanol-Water 계의 가역 평형값 (760mmHg)에서 40 mol%의 메탄올 수용액의 액 조성과 증기조성을 찾아 표와 같이 계산하였다.
x
y
y-x
1/(y-x)
x
x/(y-x)
0.4
0.729
0.329
3.0395
0.1
2.8896
0.28896
0.3
0.665
0.365
2.7397
0.1
2.6891
0.26891
0.2
0.579
0.379
2.6385
0.1
Rayleigh 식의 식으로부터
을 알수 있고,
방법2)
이 식에 x의 값을 대입하여 y값을 정하여 값을 구한다.
여기서 는 4.7로서 일정하다고 가정한다.
x=0.4 일때 y=0.758
x=0.3 일때 y=0.668
x=0.2 일때 y=0.540
x
y
y-x
1/(y-x)
x
x/(y-x)
0.4
0.758
0.358
2.793
0.1
2.755
0.2755
0.3
0.668
0.368
2.717
0.1
2.829
0.2829
0.2
0.540
0.340
2.941
0.1
Rayleigh 식의 식으로부터
을 알수 있고,
두가지 방법은 값의 차가 거의 없음을 알수 있다.
★부록★
Rayleigh 식을 도식적분하는 방법→ MatLab 이용.
methanol-water 계의 x,y 데이터를 이용하여 설명.
x와 y의 데이터를 찾는다. 시간 마다 유출양으로 y의 값을 찾을 수 있고 y의 값을 알면 동시에 얼마만큼 메탄올이 유출이 된지도 알 수 있다. 기존의 메탄올에서 메탄올이 유출된 양만큼 빼주면 남아있는 메탄올이 계산이 되고 남아있는 전체 질량 분의 남아있는 메탄올을 계산하여 x를 구할 수 있다.
그러면 이 rayleigh 식에서 적분해야할 term인 에서 가 x에 따라서 어떻게 함수로 진행 될지를 알아야 한다. 만약 기액평형 Data를 이용한다면
0.02
0.134
8.772
0.04
0.230
5.263
0.06
0.304
4.098
0.08
0.365
3.509
0.10
0.418
3.145
0.15
0.517
2.725
0.20
0.579
2.639
0.30
0.665
2.740
0.40
0.729
3.040
0.50
0.779
3.584
0.60
0.825
4.444
0.70
0.875
5.714
0.80
0.915
8.696
0.90
0.958
17.241
0.95
0.979
34.483
1.00
1.000
이런 식으로 x와 의 관계를 Graph로 나타낼 수 있도록 표시를 한다.
혹은 실험 Data로 도식적분할 경우도 같은 방법으로 x와 그에 따른 의 표를 Graph로 그려서 밑의 넓이를 계산할 수가 있겠다. 적분은 Simpson's 적분법인
이 식을 사용하여 개략적인 넓이를 구해도 되나 Computer Program이 발달하여 수치해석적으로 넓이를 쉽게 구할 수 있다. 그럼 Matlab을 이용하여 넓이를 구해보겠다.
ㆍm.file(알고리즘)
%%Data 섹션(온도, 부피, 질량, 밀도, 기체조성)
T=[77.8 79.6 81.0 82.8 84.6 86.5 88.6 90.6 92.1 93.2];
V=[21 22 22 21 20 19 17.5 16.6 15 15];
m=[19.8 18.6 18.5 17.7 17.1 16.4 15.4 14.7 13.5 13.5];
d=m./V
y=[35 80 83 82 76.5 73 68 64 57 57];
%%기체조성으로 각각의 액체조성을 찾음
for i=1:10
x(i)=(90-m(i)*y(i)/100)/(300-m(i))*100
end
%%f라는 함수가 우리가 적분해야할 1/(y-x)
f=1./(y-x)
x=x(3:10);
f=f(3:10);
%%x에 따른 f의 그래프를 그린다.
plot(x,f)
ㆍfigure
그럼 위와 같은 그래프가 만들어 진다. 우리는 그래프에서 넓이를 찾아야 하므로
위와 유사한 2차함수로 fitting 해줄 필요가 있다. 2차함수의 fitting은 polyfit 함수를 써서 구할 수도 있으나 Figure의 Tool이 쉽고 간편하게 fitting할 수 있도록 GUI를 제공한다.
그럼 위와 같이 근사한 곡선을 찾아줄 수 있고 그 곡선의 방정식도 위와 같이 나타내어진다. p1이 2차계수 p2가 1차계수 p3가 상수 이런식으로 된다. 이렇게 구한 방정식으로 처음 조성과 마지막 조성까지 다 더하는 m.file을 하나 만들면 된다.
ㆍ적분 m.file
%%우리가 구한 계수
p1 = 0.0033379; p2 = -0.17661; p3 = 2.3541;
%%x의 범위
xx=(26.5169:.0001:28.7277);
y=p1*xx.^2 + p2*xx + p3 ;
%%적분term y를 다 더한 것에다가 x의 한칸 크기인 0.0001을 곱하면 된다.
ans1=sum(y*.0001)
★참고문헌★
- 네이버백과사전
- 울산과학대학 단위조작
- http://100.naver.com/100.php?id=142117
- http://www.chemeng.co.kr
- 엔지니어들의 세상 머신나우
- http://www.machinenow.co.kr
- Unit Operation 7th Edition, 이화영외 2인, Mc GrawHill
- 단위조작 실험, 김학준 저, 경남대학교 출판사, 1998. 1. 30, p 188 - 193
- 단위조작 실험, 고용식 저, 선학출판사, 2001. 8. 30, p 131 - 146
- 단위조작, 고원석 외 3인, 선문당, 1993. 3. 5, p 168 - 169
- 단위조작 실험, 허광선, 선문당, 1996. 3. 20, p 349 - 360
또는, ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ(5)
한계사이에서 적분하면 다음과 같다.
ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ(6)
또는, ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ(7)
가 된다.
(7)식은 대수 죄표상에 직선으로 그려서 회분증류 과정을 알 수 있으며, 또한 한 성분의 회수량이 정해졌을 때 직접 이용할 수 있다.
(2) 40 mol%의 메탄올 수용액 270g을 플라스크에 넣고 단순증류 시킨 결과 잔액 중 20 mol%가 메탄올이었다. 이때 유출된 양과 유출액의 순간조성 및 평균조성을 구하여 라. 단, 는 4.7로서 일정하다고 가정한다.
방법1)
(Table. 8-4) Methanol-Water 계의 가역 평형값 (760mmHg)에서 40 mol%의 메탄올 수용액의 액 조성과 증기조성을 찾아 표와 같이 계산하였다.
x
y
y-x
1/(y-x)
x
x/(y-x)
0.4
0.729
0.329
3.0395
0.1
2.8896
0.28896
0.3
0.665
0.365
2.7397
0.1
2.6891
0.26891
0.2
0.579
0.379
2.6385
0.1
Rayleigh 식의 식으로부터
을 알수 있고,
방법2)
이 식에 x의 값을 대입하여 y값을 정하여 값을 구한다.
여기서 는 4.7로서 일정하다고 가정한다.
x=0.4 일때 y=0.758
x=0.3 일때 y=0.668
x=0.2 일때 y=0.540
x
y
y-x
1/(y-x)
x
x/(y-x)
0.4
0.758
0.358
2.793
0.1
2.755
0.2755
0.3
0.668
0.368
2.717
0.1
2.829
0.2829
0.2
0.540
0.340
2.941
0.1
Rayleigh 식의 식으로부터
을 알수 있고,
두가지 방법은 값의 차가 거의 없음을 알수 있다.
★부록★
Rayleigh 식을 도식적분하는 방법→ MatLab 이용.
methanol-water 계의 x,y 데이터를 이용하여 설명.
x와 y의 데이터를 찾는다. 시간 마다 유출양으로 y의 값을 찾을 수 있고 y의 값을 알면 동시에 얼마만큼 메탄올이 유출이 된지도 알 수 있다. 기존의 메탄올에서 메탄올이 유출된 양만큼 빼주면 남아있는 메탄올이 계산이 되고 남아있는 전체 질량 분의 남아있는 메탄올을 계산하여 x를 구할 수 있다.
그러면 이 rayleigh 식에서 적분해야할 term인 에서 가 x에 따라서 어떻게 함수로 진행 될지를 알아야 한다. 만약 기액평형 Data를 이용한다면
0.02
0.134
8.772
0.04
0.230
5.263
0.06
0.304
4.098
0.08
0.365
3.509
0.10
0.418
3.145
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0.517
2.725
0.20
0.579
2.639
0.30
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2.740
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0.729
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0.60
0.825
4.444
0.70
0.875
5.714
0.80
0.915
8.696
0.90
0.958
17.241
0.95
0.979
34.483
1.00
1.000
이런 식으로 x와 의 관계를 Graph로 나타낼 수 있도록 표시를 한다.
혹은 실험 Data로 도식적분할 경우도 같은 방법으로 x와 그에 따른 의 표를 Graph로 그려서 밑의 넓이를 계산할 수가 있겠다. 적분은 Simpson's 적분법인
이 식을 사용하여 개략적인 넓이를 구해도 되나 Computer Program이 발달하여 수치해석적으로 넓이를 쉽게 구할 수 있다. 그럼 Matlab을 이용하여 넓이를 구해보겠다.
ㆍm.file(알고리즘)
%%Data 섹션(온도, 부피, 질량, 밀도, 기체조성)
T=[77.8 79.6 81.0 82.8 84.6 86.5 88.6 90.6 92.1 93.2];
V=[21 22 22 21 20 19 17.5 16.6 15 15];
m=[19.8 18.6 18.5 17.7 17.1 16.4 15.4 14.7 13.5 13.5];
d=m./V
y=[35 80 83 82 76.5 73 68 64 57 57];
%%기체조성으로 각각의 액체조성을 찾음
for i=1:10
x(i)=(90-m(i)*y(i)/100)/(300-m(i))*100
end
%%f라는 함수가 우리가 적분해야할 1/(y-x)
f=1./(y-x)
x=x(3:10);
f=f(3:10);
%%x에 따른 f의 그래프를 그린다.
plot(x,f)
ㆍfigure
그럼 위와 같은 그래프가 만들어 진다. 우리는 그래프에서 넓이를 찾아야 하므로
위와 유사한 2차함수로 fitting 해줄 필요가 있다. 2차함수의 fitting은 polyfit 함수를 써서 구할 수도 있으나 Figure의 Tool이 쉽고 간편하게 fitting할 수 있도록 GUI를 제공한다.
그럼 위와 같이 근사한 곡선을 찾아줄 수 있고 그 곡선의 방정식도 위와 같이 나타내어진다. p1이 2차계수 p2가 1차계수 p3가 상수 이런식으로 된다. 이렇게 구한 방정식으로 처음 조성과 마지막 조성까지 다 더하는 m.file을 하나 만들면 된다.
ㆍ적분 m.file
%%우리가 구한 계수
p1 = 0.0033379; p2 = -0.17661; p3 = 2.3541;
%%x의 범위
xx=(26.5169:.0001:28.7277);
y=p1*xx.^2 + p2*xx + p3 ;
%%적분term y를 다 더한 것에다가 x의 한칸 크기인 0.0001을 곱하면 된다.
ans1=sum(y*.0001)
★참고문헌★
- 네이버백과사전
- 울산과학대학 단위조작
- http://100.naver.com/100.php?id=142117
- http://www.chemeng.co.kr
- 엔지니어들의 세상 머신나우
- http://www.machinenow.co.kr
- Unit Operation 7th Edition, 이화영외 2인, Mc GrawHill
- 단위조작 실험, 김학준 저, 경남대학교 출판사, 1998. 1. 30, p 188 - 193
- 단위조작 실험, 고용식 저, 선학출판사, 2001. 8. 30, p 131 - 146
- 단위조작, 고원석 외 3인, 선문당, 1993. 3. 5, p 168 - 169
- 단위조작 실험, 허광선, 선문당, 1996. 3. 20, p 349 - 360