기초회로실험 결과레포트 중첩정리와 가역정리

목차

실험 5. 중첩의 정리와 가역 정리

1. 실험진행
　A. 중첩의 정리
　B. 가역 정리

2. 오차의 원인

3. 확인문제

본문내용

추가하여 비교해 보도록 하겠다.
6) 전류 IR1의 측정값이 각 전원을 단락시켰을 때의 IR1'과 IR1''의 합과 같음을 보여라.
IR1‘
IR1‘’
IR1‘+IR1‘’
IR1
오차[%]
측정값[mA]
3.946
-0.412
3.534
3.553
0.53
이론값[mA]
3.953
-0.433
3.520
3.520
0.00
- IR1‘+IR1‘’ = IR1 이면 중첩의 정리가 만족된다는 것을 확인할 수 있다. 위 표에서 보듯이 두 값은 거의 같은 값을 가지므로 중첩의 정리가 성립한다는 것을 알 수 있었다.
7) IR2와 IR3에 대해서도 6)의 내용을 반복하라.
IR2‘
IR2‘’
IR2‘+IR2‘’
IR2
오차[%]
측정값[mA]
2.864
-0.742
2.122
2.168
2.12
이론값[mA]
2.885
-0.721
2.164
2.160
0.18
IR3‘
IR2‘’
IR3‘+IR3‘’
IR3
오차[%]
측정값[mA]
1.077
0.280
1.357
1.385
2.02
이론값[mA]
1.068
0.288
1.356
1.360
0.29
- IR1‘+IR1‘’ = IR1, IR2‘+IR2‘’ = IR2, IR3‘+IR3‘’ = IR3 가 만족되는 것을 실험을 통하여 확인할 수 있었다. 때문에 중첩의 정리가 성립한다는 것을 실험적으로 확인할 수 있었다.
B. 가역 정리
1) 그림 12의 회로를 결선한다.
2) 단자 A, B의 전압을 4, 8, 12V로 변화시키며 C, D에서의 전류를 측정한다.
단자 전압
[Vab]
ICD[mA]
오 차[%]
측정
이론
2[V]
3.805
4.00
5.12
4[V]
7.675
8.00
4.23
6[V]
11.662
12.00
2.90
2)-a. 전류(이론)그래프와 이론-측정 전류 비교그래프
- CD에 흐르는 전류는 PSIM으로 측정하였을 때 위와 같은 크기를 가졌다. 이는 전류 분배법칙으로도 쉽게 구할 수 있으며, 이것만으로는 크게 의미가 없으므로, 아래에 이론-측정 전류 비교 그래프를 추가했다.
3) 그림 16으로 회로를 바꾼다.
4) 단자 C, D의 전압을 2, 4, 6V로 변화시키면서, A, B에서의 전류를 측정한다.
단자 전압
[Vcd]
IAB[mA]
오 차[%]
측정
이론
2[V]
3.750
4.00
6.67
4[V]
7.724
8.00
3.57
6[V]
11.452
12.00
0.93
4)-a. 이론전류 그래프와 이론-측정 전류 그래프
- AB에 흐르는 전류는 PSIM으로 측정하였을 때 위와 같은 크기를 가졌다. 이는 전류 분배법칙으로도 쉽게 구할 수 있으며, 이것만으로는 크게 의미가 없으므로, 아래에 이론-측정 전류 비교 그래프를 추가했다.
5) 가역정리가 확인하는지 확인하라.
단자 전압
측 정
이 론
VAB/ICD
VCD/IAB
VAB/ICD
VCD/IAB
2[V]
2 / 3.805
0.53
2 / 3.750
0.53
2 / 4
0.5
2 / 4
0.5
4[V]
4 / 7.675
0.52
4 / 7.724
0.517
4 / 8
0.5
4 / 8
0.5
6[V]
6 / 11.664
0.514
6 / 11.452
0.523
6 / 12
0.5
6 / 12
0.5
- 입력단자-출력단자 즉, AB-CD 단자에서의 순방향 입출력비, 역방향 입출력비는 모두 0.5의 근사값으로 일치했으므로 가역정리가 성립한다는 것을 알 수 있다.
2. 오차의 원인
a. 저항기의 오차
- 저항값들도 오차가 있다. 실험시에 지급받은 저항기의 색으로 저항값을 결정하였고 정확한 값을 측정하지는 않았다. 때문에 실제 저항값과 차이가 있었고, 그것을 고려하지 않고 실험을 진행하였기 때문에 실험값과 계산값 사이에 오차가 발생하였을 것이다.
b. 공급되는 전압의 유동성
- DC Power Suppy를 정확한 숫자에 맞추어 놓고 실험을 진행하였지만, 실험도중 잠깐씩 숫자가 변하는 것을 발견할 수 있었다. 기기가 표시할수 있는 범위는 0.1V까지 였기 때문에 그러한 현상이 자주 보이지는 않았지만 이를 통하여 0.1V 미만의 단위로는 지속적인 변화가 있었다는 것을 알 수 있다. 이 역시 계산값과 측정값의 오차 발생 요인으로 생각된다.
c. 이상적인 회로 구현의 어려움
- 이상적인 회로는 저항기를 제외한 나머지의 저항은 0이기 때문에 저항기 외에서의 전압강하는 일어나지 않는다. 또한 이상적인 실험환경에서는 온도나 습도 등의 요소들도 배제한다. 하지만 현실적으로 이것은 불가능하기 때문에 실험시의 측정값과 이론을 통한 계산값 사이에 오차가 발생하였다.
d. 실험자의 실수
- 실험은 사람이 하는 것이기 때문에 아무리 주의를 기울여 실험을 한다고 하지만 약간의 실수가 있을 수 있다. 한 가지 예로 우리가 전류를 측정할 때에도 미터기의 값이 조금씩 변하는 것을 확인할 할 수 있었다. 약간의 측정시의 떨림 같은 것이 오차를 가져온 것이라 생각한다. 다음 실험부터는 좀 더 세밀하게 실험에 임하도록 해야 하겠다.
3. 확인문제
Q1. 키르히호프의 법칙과 중첩의 원리를 적용하는 방법에 대한 차이점을 설명하시오.
ans) 키르히호프의 법칙에서는 회로내의 모든 독립원들을 그대로 놓은 채 회로를 해석한다. 하지만 중첩의 원리를 적용할 때에는 회로의 독립원들을 하나씩만 남겨놓고 회로를 해석한다. 즉, 회로에 전압원이 3개가 있다면, 전압원이 하나씩만 있을 3경우를 고려하여 원리를 적용하고 각각의 경우에서의 전류를 모두 합한다. 키르히호프의 법칙만을 적용했을 경우와, 중첩의 원리를 적용했을 경우 두 가지 모두 같은 결과가 나온다.
Q2. 중첩의 원리를 사용하기 위해, 한번에 한 개의 독립 전원만을 남길 때 나머지 전원들은 회로 내에서 적당한 형태로 대치 하여야 한다. 전압원은 (short-circuit)으로, 전류원은 (open-circuit)로 대치한다.
Q3. 그림의 회로에서 흐르는 전류 I1, I2, I3를 ‘중첩의 원리’를 적용하여 구하라.
sol)
① PSIM으로 시뮬레이션 해보았을 때,
- I1, I2, I3는 각각 0.233[A], 0.033[A], -0.267[A}가 나오는 것을 확인 할 수 있었다. 이제 중첩의 원리를 적용하여 위 결과와 일치하는지 확인해 보겠다.

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