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의미를 해석하자니 두려움이 앞선다. 섣불리 이 정리를 ‘논리만으로는 완벽을 이룰 수 없다’는 식으로 해석하는 건 상대성 원리를 바탕으로 모든 것이 관점에 따라 상대적이라고 하거나 양자역학을 보고 모든 건 관찰하기 나름이라는 식의 적용과 똑같을 것이다. 하지만 지극히 산술적인 형식 명제마저 그 완전성을 증명할 수 없다는 것은 충격적일 정도로 신선하였다.
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