PI제어

목차

❏ 주어진 식
❏ Parameter
❏ kP, kI의 범위 구하기
❏ Matlab을 이용한 PI제어의 특성 파악하기
❏ 결론 및 고찰

본문내용

식을 통해 와 을 포함한 폐루프 계통의 특성방정식을 구할 수 있었으며 분모다항식이 ‘0’ 조건을 통해 안정화 된다는 개념을 생각할 수 있었다. 그리고 Routh - Table 공식을 통해 첫 번째 열의 부호변화 횟수만큼 불안정한 근(고유치)가 존재한다는 것을 이용하여 각 항의 계수가 모두 (+)가 되도록 하여 범위를 정해주어 안정한 고유치가 존재함을 이끌어 낼 수 있었고 또한 이를 통해 와 의 범위를 지정해 줄 수 있었다.
이를 통해 각각의 구해진 범위 내의 와 의 parameter 값과 기존의 parameter 값을 입력하여 시뮬레이션을 하여 분석한 결과를 고찰해보면 PI제어기를 사용하면 제어의 목적인 원하는 상태에 도달할 수 있는 시간이 줄어든다는 것을 그래프를 통해 알 수 있었다.
그래프를 좀 더 상세히 비교하여 보면 각각 의 값과 의 값을 변화시키며 그래프를 비교하였더니 의 값의 크기가 크면 클수록 속도는 빨라지며 안정할 수 있는 평형상태에 도달하는 시간도 빨라지는 것을 알 수 있다. 의 경우에는 값이 커질수록 시간에 따라 급격히 속도가 증가하였다 감소하는 것을 반복하다 평형상태로 도달하는 것을 알 수 있었는데 이처럼 과도응답특성이 나빠지는 것을 알 수 있었다.
이러한 그래프의 분석을 통해 PI제어의 특성을 와 의 값의 변화에 따라 파악할 수 있었다.
이번 Report는 자동제어라는 과목에서 배운 제어의 개념과 그중에서도 PI제어의 특성, 안정화의 개념 그리고 고유치, 평형상태 등 지금까지 배운 개념의 결정체라고 할 만큼 내용들이 함축적으로 포함되어 있어 Report를 작성하면서 많은 것을 다시한번 정리할 수 있었다.
수업시간에 배운 내용과 노트에 필기한 내용을 토대로 이해를 하면서 Matlab을 통해 시뮬레이션하여 확인을 해보니 이론적인 부분의 이해를 넘어 실제로 그러한 결과를 알 수 있어서 머릿속에 정리가 잘 되었다.
전달함수에 대한 연산과 이득공식 그리고 분모다항식=0 이라는 고유치의 안정화 조건에 대한 이해도 할 수 있었으며 Routh - Table 공식에 의해 안정화를 판별할 수 있었다.
계산과정과 입출력에 따른 해석 등 약간의 시행착오를 겪긴 했지만 내가 임의의 값을 입력해서 목표치에 얼마나 빨리 도달하는가에 대해 PI제어기를 통해 알 수 있으며 원하는 출력 상태인 평형상태로 출력을 하여 안정화시킬 수 있어서 자동제어라는 과목의 학습 내용의 이해를 한층 더 높이는 계기가 되었다.

키워드

PI제어,   식,   Parameter,   Matlab,   PI