Avogadro 법칙

소개글

Avogadro 법칙에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. Avogadro 법칙의 정의
2. Avogadro 법칙
3. Avogadro 법칙 실험

본문내용

le의 법칙(부피와압력 관계)
PV = k1 이 값은 1.09x103, 1.16x103 등 서로 유사함.
일정한 온도에서의 실험이었다. 만약, 온도를 변화시키면 부피는???
* Charles 와 Gay-Lussac 의 실험
그림 8. 6 수은의 무게는 일정(일정 P),
항온조의 온도를 변화시키면서 V 측정.
실험자료를 도시하면
온도변화가 가능한 범위에서만 실험
그림으로부터 얻을 수 있는 정보
1) 온도와 부피는 서로 직선관계 : 즉, V ∝ t
2) 수은의 무게(P)를 달리하여, 여러 직선을 얻고 도시하면,
이들은 V=0 인 점에서 만난다, 이때 온도값은 -273.15 oC
즉 V=0 이 되는 온도가 존재함을 암시, 식으로 나타내면
V = k2 ( t + 273.15 ) 즉, t = -273.15 에서, V=0
여기에서, 온도 t + 273.15 = T 로 나타내면 (절대온도 K)
V = k2 T : Charles Guy-Lussac의 법칙
즉, 기체의 부피는 절대온도에 비례
기체 부피의 결정 인자 한가지가 또 있다, 즉 절대 물질량(분자수)
즉,V ∝ n
V = c n : Avogadro 법칙 c = 22.4 L/mole
각각의 법칙들을 모두 합하면(독립 사상이므로 곱)
: 이상기체 상태 방정식, R=0.082 L atm K-1 mol-1
기체의 행동을 기술할 수 있다.
예1) 기체의 밀도 계산 가능 ----> 밀도: 단위 부피당 질량
여기서 , m=물질량 이고 M은 몰질량
따라서 ------>
예2) 기체의 몰 질량(분자량)도 계산 가능 :
만약 기체의 혼합물을 다루면 어떻게 될까???????? 예) 공기
8. 6) Dalton의 연구에 따르면
기체혼합물의 전체압력 = 각 성분이 홀로 존재할 때의 압력의 합
------> Dalton's law of partial pressure(부분압력 법칙)
예) 공기 (=70% 질소 + 20 % 산소 + 10% 기타) 가 부피 V인 용기 안에 있다면
전체압력은
일반적으로 n가지 기체의 혼합물에 대하여: Pt = P1 + P2 + P3 + ...... + Pn
또한 부분압의 비를 살펴보면(i 번째 기체에 대한)
: i 성분의 몰분율
의문 한가지:
상태방정식적 행동 ↔ 기체분자의 미시적 성질 : 연관성?
Maxwell 과 Boltzmann 의 기체분자 운동에 관한 연구를 보면 약간의 힌트를 얻을 수 있다.
8. 7) 기체분자 운동론
처음생각 : 기체분자들이 운동에너지를 갖고 운동하다, 용기 벽에 부딪혀 압력을 발생 함.
구체적 접근: 가설(모델)을 세우고 증명을 해야함.
가설1) 기체 분자는 점 질량이다(크기에 비하여 서로 멀리 있고, 부피를 무시함)
2) 무질서한 운동을 함, 운동 중 서로 부딪치며, 이것은 탄성 충돌 함
3) 서로 인력이나 척력 없음
4) 분자들의 평균운동 에너지는 기체의 절대온도에 비례
즉 여기서 은 속도 제곱의 평균
N은 전체 분자수
KE ∝ T라 하였음으로
따라서 ∝ T----->
이 가정을 이용하면 기체법칙의 설명이 가능하다 (현상설명 가능)
1) 기체의 압축성 : 서로 멀리 떨어져 있음, 더 작은 V로 쉽게 압축
2) Boyle의 법칙 : 용기벽에 대한 충격력이 P로 작용. V감소 = 충격 rate 증가 = P증가.
3) Charles의 법칙 : 평균 운동에너지는 절대온도에 비례, T상승 = 속도 상승 = V 증가
4) Avogadro 법칙 : 기체의 질량은 몰수에 비례, n증가 = 충돌 rate증가 = V증가(=P증가)
5) Dalton의 분압법칙 : 분자들간 인력이 없음(=다른 기체의 영향 없음). 따라서 Pt = ΣPi
이제 속도 분포에 대하여 좀 더 알아보자
* 1860년 Maxwell에 의하여 주어진 속도분포 곡선
1mole 정도의 많은 분자 집합체에서 분자의 속도는 일정한 분포도를 갖는다
그림 8. 16: 최빈 속도(most probable velocity)는
온도에 비례하여 높은쪽으로 이동한다.
분자운동론의 이용
1) 기체의 평균 속도 얻음, 이를 기체상태식에 이용하면
기체가 무거울수록 천천히 움직임
예제 8. 18 로부터 25C에서 헬륨은 1.36x103 m/s, 질소는 515 m/s의 속도를 갖는다.
목성의 대기 중에는 지구보다 더 많은 He 과 수소를 갖고 있다.
∵ 만유인력이 지구보다 커서, 지구에서는 탈출 속도를 갖는 가벼운 기체들도 잡혀있다.
8. 8) 기체의 확산 : Graham의 확산 유출 법칙
1) 기체의 확산
방 한 쪽에서 암모니아 냄새를 피우면 다른 쪽에서 냄새를 맞는다.
다른 쪽에서 냄새를 인지할 때까지 상당의 시간이 걸림.
왜냐하면, 기체가 움직이며 무수한 충돌 일어남 ; 그림 8.17, 평균자유행로
질량이 클수록 속도가 낮아짐 ; 그림 8. 18
Graham의 법칙으로 설명가능, 즉
: 일정 P, T 에서 확산 속도는 몰질량의 제곱근에 반비례한다.
두 기체는 한 온도에서 같은 운동에너지를 갖는다.
,
따라서
2) 기체의 유출 : 압력하의 기체가 작은 출구를 통하여 다른 곳으로 빠져나감
그림 8. 19 진공으로의 유출
그림 8. 20 혼합기체의 유출에서 가벼운 기체가 더욱 빨리 유출 된다.
그림 8. 21 공기의 유출 보다 수소의 유입이 더욱 빠름, 병 내부의 압력 증가
t=유출시간, r=유출속도, M=몰질량
기체의 압력과 부피 관계를 연구하다 보니 이상한 결과를 흔히 얻음
그림 8. 23 PV/RT는 항상 1이어야함에도 불구하고 P가 증가할수록 크게 벗어난다.
말 그대로 이상적인(ideal) 것은 없다.
8. 9) 이상거동으로부터 벗어남
van der Waals 가 설명 “분자 운동론의 가정에서 무리가 많았다.”
1) 실제 분자는 유한한 크기를 갖고 있다. (유효부피는 자신의 부피만큼 줄어야한다, )
로 나타내야하고b ; 실존기체의 부피상수
2) 분자들 간의 상호 인력 작용이 상당히 있다. (이상압력은 측정압력보다 크다)
압력은 a ; 실존기체의 압력상수
3) 각각의 유효치를 이용하여 실존기체들에 대한 보정식을 만들면
: van der Waals equation.
표 8. 4 몇가지 기체의 van der Waals 상수들

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