수리학 5장6장

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수리학 5장6장에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

20% 및 80%되는 지점에서 유속을 측정하였을 때 유출량을 산정하라.
표 6.9 하천 수심에 따른 유속
단 면
1
2
3
4
5
유속
(m/sec)
0.2D
1.2
2.4
3.6
3.0
1.8
0.8D
0.6
1.2
2.6
2.4
1.2
단면적(m2)
3
6
10
8
4
풀이
각 소단면에서의 깊이에 따른 유속을 산술평균하고 단면적을 곱하면 소단면에서의 유량이 산정되며 이를 합하면 총 유량이 된다.
6.10 어떤 하천에 대해 표 6.10 같이 수심의 20%, 60% 및 80%되는 지점에서 유속을 측정하였을 때 유출량을 산정하라.
표 6.10 하천 수심에 따른 유속
단면
1
2
3
4
5
유속
(m/sec)
0.2D
1.2
2.4
3.6
3.0
1.8
0.6D
1.0
2.0
3.3
2.8
1.6
0.8D
0.6
1.2
2.6
2.4
1.2
단면적(m2)
3
6
10
8
4
풀이
6.11 사다리꼴 단면의 수로에서 바닥 폭이 6m, 수심이 2m, 측면경사가 1.5:1일 때 Manning의 공식을 이용하여 유속 및 유량을 구하라. 단, Manning의 조도계수는 0.012, 하상경사는 0.001이다.
풀이
주어진 자료를 이용하여 단면적, 윤변, 동수반경을 구하면 다음과 같다.
따라서 식 (6.7.9)에 의해 유속을 구하면
유량은
6.12 폭이 4m, 수심 2m인 사각형 수로의 흐름에서 조도계수가가 0.02이면 Chezy의 평균유속계수는 얼마인가.
풀이
동수반경은
따라서 식 (6.7.8)로부터
6.13 그림 6.13과 같은 사다리꼴 단면의 수로에서 Manning의 공식을 이용하여 유량을 구하라. 단, Manning의 조도계수는 0.014이고, 하상경사는 0.001이다.
풀이
,
,
,
따라서 유량은
6.14 그림 6.14와 같은 복합단면에서의 등가조도를 Horton-Einstein방법에 의해 구하라.
풀이
각 단면에서의 의 합을 구하면
윤변의 총합은
따라서 등가조도는
6.15 예제 6.6과 같은 복합단면에서 n1=0.025, n2=0.02, n3=0.035일 때 등가조도를 Horton- Einstein방법에 의해 구하라.
풀이
각 단면에서의 의 합을 구하면
윤변의 총합은
따라서 등가조도는
6.16 수로 폭이 5m이고 측면경사가 2:1인 사다리꼴 수로의 경사가 0.001이다. 등류수심이 2m 이고 조도계수 n=0.013이라면 등류유량은 얼마인가?
풀이
주어진 자료를 이용하여 단면적, 윤변, 동수반경을 구하면 다음과 같다.
6.17 수로 폭이 6m, 측면경사가 1.5:1인 수로에 10m3/sec의 유량이 흐르고 있다. 수로의 경사가 0.001, 조도계수가 0.012라면 등류수심은 얼마인가?
풀이
식 (6.8.4)의 우변에 주어진 Q, So, n값을 적용하면
(a)
단면적과 동수반경을 등류수심 yn으로 표현하면
이들 값을 식 (a)에 적용하면
따라서
시행착오법으로 yn을 구하면 yn=0.743m가 된다.
6.18 수로 폭이 5m이고 측면경사가 2:1인 사다리꼴 수로에 52m3/sec의 유량이 흐르고 있다. 등류수심이 2m이고 조도계수 n=0.013이라면 등류수로의 경사는 얼마인가?
풀이
주어진 자료를 이용하여 단면적, 윤변, 동수반경을 구하면 다음과 같다.
식 (6.8.1)을 적용하면
따라서 등류수로경사는 So=0.001이 된다.
6.19 폭이 10m이고 경사가 0.001인 사각형 수로에서 등류수심이 2m이고 조도계수 n=0.012라면 등류유량은 얼마인가?
풀이
주어진 자료를 이용하여 단면적, 윤변, 동수반경을 구하면 다음과 같다.
6.20 폭이 5m, 경사가 0.001, 조도계수가 0.012인 사각형 수로에 5m3/sec의 유량이 흐르고 있다면 등류수심은 얼마인가?
풀이
식 (6.8.4)의 우변에 주어진 Q, So, n값을 적용하면
(a)
단면적과 동수반경을 등류수심 yn으로 표현하면
, ,
이들 값을 식 (a)에 적용하면
따라서
시행착오법으로 yn을 구하면 yn=0.61m가 된다.
6.21 폭이 10m이고 등류수심이 2m, 조도계수 n=0.012인 사각형 수로에 50m3/sec의 유량이 흐르고 있다면 등류수로의 경사는 얼마인가?
풀이
주어진 자료를 이용하여 단면적, 윤변, 동수반경을 구하면 다음과 같다.
식 (6.8.1)을 적용하면
따라서 등류수로경사는 So=0.00056이 된다.
6.22 경사가 0.0015, 조도계수가 0.013인 사각형 수로에 10m3/sec의 유량을 흐르게 할 때 최적단면을 결정하라.
풀이
식 (6.8.4)의 우변에 주어진 Q, So, n값을 적용하면
(a)
최적 단면적과 동수반경을 수심 y로 표현하면
,
이들 값을 식 (a)에 적용하면
→ y=1.44m
따라서 최적단면은
y=1.44m, b=2y=2.88m, A=4.15m2
6.23 사다리꼴 단면 수로에 10m3/s의 유량을 흐르게 하려고 한다. 경사가 0.0001, 조도계수가 0.022일 때 최적수로단면을 구하라. 또한 저변폭을 5m, 측면경사를 1.5:1로 할 경우 최적수로단면 및 이때의 유량을 구하라.
풀이
Manning의 공식에 주어진 Q, So, n값을 적용하면
(a)
최적 단면적과 동수반경을 수심 y로 표현하면
,
이들 값을 식 (a)에 적용하면
→ y=3.085m
따라서 최적수로단면은
y=3.085m, ,
저변폭과 측면경사가 주어질 경우에는 식 (6.9.13)을 적용하면 되고 이를 식 (6.9.10)과 같게 놓으면
주어진 값 b=5m, z=1.5를 대입하여 수심을 구하면 y=8.26m이 된다. 따라서
따라서 유량은
6.24 콘크리트 관거의 직경이 1.2m이고 경사가 0.002일 때 최대로 흐르는 유량과 이때의 수심을 구하시오. 관거의 조도는 n=0.014이다.
풀이
최대의 유량이 흐를 때 수심비가 d/D=0.938이므로
그러므로 최대유량이 흐르는 조건에 합당하다. 이때의 단면적과 동수반경을 구하면
따라서
6.25 그림 6.25와 같이 직경이 2m이고 경사가 0.0008, 조도계수가 0.015일 때 관로를 통해 흐르는 유량을 구하라.
풀이
중심과 수표면과 이루는 각이 270°이므로 이를 radian으로 나타내면
θ=1.5πrad=4.71rad
따라서
따라서

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수리학,   이수관