외팔보공진실험

소개글

외팔보공진실험에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 서론
2. 이론전개 및 이론적 결과 해석(도표와 그래프로 작성)
3. 실험장치 구성
4. 실험방법
5. 실험결과
6. 실험 결과 및 토의 결론

본문내용

스
x=[0:0.0000001:0.4];
X=(((cos(18.7018*0.420)+cosh(18.7018*0.420))/(sin(18.7018*0.420)+sinh(18.7018*0.420)))*(-sin(18.7018*x)+sinh(18.7018*x))+cos(18.7018*x)-cosh(18.7018*x));
X3=(((cos(18.7018*0.420)+cosh(18.7018*0.420))/(sin(18.7018*0.420)+sinh(18.7018*0.420)))*(-sin(18.7018*x)+sinh(18.7018*x))+cos(18.7018*x)-cosh(18.7018*x));
hold on;plot(x,X);plot(x,X3)
x=[0:0.0000001:0.4];
X=(((cos(18.5533*0.420)+cosh(18.5533*0.420))/(sin(18.5533*0.420)+sinh(18.5533*0.420)))*(-sin(18.5533*x)+sinh(18.5533*x))+cos(18.5533*x)-cosh(18.5533*x));
X3=(((cos(18.5533*0.420)+cosh(18.5533*0.420))/(sin(18.5533*0.420)+sinh(18.5533*0.420)))*(-sin(18.5533*x)+sinh(18.5533*x))+cos(18.5533*x)-cosh(18.5533*x));
hold on;plot(x,X);plot(x,X3,'r')
legend('theory','test')
xlabel('length of beam')
ylabel('mode shape')
title('mode 3')
이론값과 실험결과 비교
(3) 1,2,3차 모드 비교
Matlab 소스 및 그래프
x=[0:0.0000001:0.4];
X=(((cos(4.4401*0.420)+cosh(4.4401*0.420))/(sin(4.4401*0.420)+sinh(4.4401*0.420)))*(-sin(4.4401*x)+sinh(4.4401*x))+cos(4.4401*x)-cosh(4.4401*x));
X3=(((cos(4.4401*0.420)+cosh(4.4401*0.420))/(sin(4.4401*0.420)+sinh(4.4401*0.420)))*(-sin(4.4401*x)+sinh(4.4401*x))+cos(4.4401*x)-cosh(4.4401*x));
hold on;plot(x,X);plot(x,X3)
x=[0:0.0000001:0.4];
X=(((cos(10.9043*0.420)+cosh(10.9043*0.420))/(sin(10.9043*0.420)+sinh(10.9043*0.420)))*(-sin(10.9043*x)+sinh(10.9043*x))+cos(10.9043*x)-cosh(10.9043*x));
X3=(((cos(10.9043*0.420)+cosh(10.9043*0.420))/(sin(10.9043*0.420)+sinh(10.9043*0.420)))*(-sin(10.9043*x)+sinh(10.9043*x))+cos(10.9043*x)-cosh(10.9043*x));
hold on;plot(x,X);plot(x,X3,'g')
x=[0:0.0000001:0.4];
X=(((cos(18.5533*0.420)+cosh(18.5533*0.420))/(sin(18.5533*0.420)+sinh(18.5533*0.420)))*(-sin(18.5533*x)+sinh(18.5533*x))+cos(18.5533*x)-cosh(18.5533*x));
X3=(((cos(18.5533*0.420)+cosh(18.5533*0.420))/(sin(18.5533*0.420)+sinh(18.5533*0.420)))*(-sin(18.5533*x)+sinh(18.5533*x))+cos(18.5533*x)-cosh(18.5533*x));
hold on;plot(x,X);plot(x,X3,'r')
legend('mode 1','mode 2','mode 3')
xlabel('length of beam')
ylabel('mode shape')
title('comparence of mode shape')
6. 실험 결과 및 토의 결론
이번 실험은 외팔보의 진동실험을 통하여 진동현상을 이해하고 실험모드의 해석을 함으로써 이론진동해석 결과와 비교 분석하는 것이 목표였다. 실험결과, 상대백분율 오차는 1차 모드에서 0.652%, 2차 모드에서 4.81%, 3차 모드에서 1.582%로 이론값과 비교해 보았을 때, 비교적 정확한 실험데이터를 얻을 수 있었다. 이 데이터를 기반으로 매틀랩을 이용, 그래프를 구현해본 결과 1차와 3차 모드에서 이론값과 실험값이 거의 일치하였다. 하지만 2차 모드의 경우 오차가 상대적으로 크게 발생하였는데 그 원인으로 시편 측정의 오차, 가진기와 시편의 체결상태 그리고 진동현상을 육안으로만 확인해야 하는 것에 대한 한계로 인한 것 등으로 추정되었다. 이렇게 추정한 오차의 원인을 두고 분석 및 토의를 한 결과 시편측정의 오차와 가진기와 시편의 체결상태의 원인 일 경우엔 1차 모드와 3차 모드에서의 결과 역시 오차값이 2차와 유사하게 나타났어야 하므로 이 원인들은 배제하기로 하였다. 따라서 2차 모드 오차의 주요원인으로 공진현상을 육안으로 확인해야 하는 것에 대한 한계로 결론지었다.
실험을 수행하는 동안 어려웠던 점은 이론 데이터와 실험 데이터에서 특정값(,)
을 역추론하는 것이었다. 아직 기계진동을 배우지 않은 상황에서 특정 값을 얻기 위한 공식을 이해하는 것이 어려웠고 이로 인해 정확한 값을 계산하는데 어려움이 뒤따랐다. 이 문제를 해결하기 위해 공식과 기본 이론에 대한 공부를 해야 했고 복잡했던 계산과정은 엑셀을 사용함으로써 해결할 수 있었다.
실험실에서의 과정은 사전에 철저한 준비를 하였기 때문에 큰 어려움 없이 진행되었고 실험 이후 우리는 재료의 공진현상에 따른 파괴와 진동이 재료에 어떤 영향을 미치는지 알 수 있게 되었다. 이번 실험을 통해서 그동안 머릿속에만 있었던 이론들을 직접 증명해봄으로서 추상적인 기계진동이론들에 좀 더 친숙하게 다가갈 수 있었다.

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