Levitating spinner - 완구의 일종인 레비트론의 운동에 관해 실험, 분석한 자료

소개글

Levitating spinner - 완구의 일종인 레비트론의 운동에 관해 실험, 분석한 자료에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Levitating spinner

1. 문제파악 및 이해
2. 문제 해결의 발상
3. 레비트론의 이론적 분석
4. 가설설정
5. 실험 설계
5. 실험결과
결론
Reference

본문내용

의 경우 자기모멘트를 측정해보면 다음과 같이 나타나게 된다.
weight [g]
height [cm]
dB/dz [10^-4 T/m]
M.moment [Am^2]
17
10
-8.59
193.9464
17.2
9.7
-8.80518
188.56499
17.4
9.4
-9.36476
182.087
17.6
9.2
-9.61748
179.3401
17.8
8.9
-9.88006
176.5576
[예상 높이 : ]
이 결과를 보면, 우리가 이론적으로 계산했던 예상 범위와, 실제 실험결과에서 팽이가 떠있는 높이는 거의 일치한다는 것을 알 수 있다.
결론
앞에서 예상한 바와 같이 이론적으로 계산한 결과 팽이가 안정하게 떠 있기 위해 필요한 속도에는 상한선과 하한선이 존재함을 예측할 수 있었다. 속도가 느려지게 되면 팽이의 회전운동모멘트가 팽이에 작용하는 토크보다 작아지게 되어 팽이는 안정하게 돌지 못하고 떨어지게 된다. 팽이가 너무 빨리 돌게 되면, 팽이는 세차운동을 하지 못하게 되어 밑면의 반발력에 의해서 안정적이게 돌지 못하고 떨어지게 된다. 이렇게 팽이의 회전속도에 상한선과 하한선이 존재하는데, 그 중간의 속도로 팽이가 회전하게 되면, 팽이는 세차운동을 하게 된다. 이 세차운동은 팽이가 받는 힘에 의해서 팽이가 중심에서 벗어나게 되더라도, 다시 안정적으로 떠 있을 수 있도록 한다.
팽이가 떠 있는 높이에서는 팽이의 퍼텐셜에너지가 최소가 되는 지점이다. 팽이의 퍼텐셜에너지가 최소가 되기 위한 조건을 만족하는데 에는 질량과 상관없이 최대높이와 최소높이가 존재하게 되며, 이론적으로 계산해본 결과 그 범위는 8.7cm~10.1cm로 약 1.4cm 정도로 매우 작다. 실제로 팽이의 질량을 변화시켜보면서 팽이의 부양높이를 측정해본결과, 팽이의 부양높이가 이론적으로 계산한 범위 내에 거의 맞아 들었고, 팽이의 질량이 클수록 팽이가 뜨는 높이는 낮아지는 것을 볼 수 있다.
따라서 우리는 팽이가 8.7cm~10.1cm정도의 높이 이내에서 떠있고 팽이의 회전속력도 적당할 때, 팽이가 안정하게 떠있는 팽이를 관찰할 수 있다.
Reference
Nicki Bornhauser. "Optics Rotation : Levitrion" 10/24.2007
Martin D. Simon, Lee O. Heflinger, S. L. Ridgway, "Spin stabilized magnetic levitation" 28. Jan. 1997

키워드

Levitating spinner,   완구,   레비트론의 운동,   레비트론,   팽이,   레비트론 이론적 분석,   실험 설계