물리 보고서 3- mechanical energy conservation

소개글

물리 보고서 3- mechanical energy conservation에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Ⅰ. Abstract ……………………………………………………………………………… 3


Ⅱ. Introduction…………………………………………………………………………… 3


Ⅲ. Theoretical Background…………………………………………………………… 3


Ⅳ. Equipment……………………………………………………………………………………4


Ⅴ. Methods…………………………………………………………………………………… 5


Ⅵ. Results …………………………………………………………………………………… 5


Ⅶ. Discussion …………………………………………………………………………… 8


Ⅷ. Conclusion ………………………………………………………………………… 9


Ⅸ.References ………………………………………………………………………… 10

본문내용

원형 트랙 바닥에서의 속도는 물체의 질량에 관계없이 높이에만 의존하여 결정된다. 실제로 실험을 통해 얻은 결과는 조금씩의 차이가 있기는 하지만 거의 일정한 값에 가깝게 속도를 계산해 낼 수 있었다. 공이 트랙을 돌 수 있는 최소의 높이는 모두 다르지만 우리가 사용한 트랙의 경우 트랙과 수평면과의 각도를 변화시키면 그에 따라서 원형 트랙의 바닥부분의 높이가 낮아지기 때문에 초기 공의 높이와 트랙 바닥의 높이의 차를 구하면 평균 48.41cm를 구할 수 있었다. 이 실험은 ①번 실험을 바탕으로 하여 이론적으로 계산하여 속도를 구하는 것이었다.
③ 높이에 따른 수평거리 관계
먼저, 이 실험은 트랙과의 각도가 25.45인 경우에서 실험을 하였다. 이 때 이다. 우리가 I-CA를 이용하여 측정한 값은 이고 트랙 끝의 높이는 21.04cm이었다. 에너지 보존 식을 이용하여 실제 높이에 따른 수평이동거리의 이론값을 계산해보았다.
높이(cm)
수평거리(cm):실측값
수평거리(cm):이론값
22.05
10.8
7.89667
23.95
14.3
13.40386
26.05
16.9
17.58742
28.85
20.5
21.95881
32.05
21.4
26.07216
오차분석
① 원형 트랙을 돌 수 있는 최소 높이
원형 트랙의 반지름의 길이는 14.23cm이므로 이다. 이는 트랙이 수평면과 이루는 각도나 공의 질량과는 관계가 없음을 보여준다. 하지만 실험을 통해 얻은 결과는 모두 50cm가 넘었다. 이에 따른 오차원인으로는 여러 가지가 있을 것이다. 먼저 현실에서는 트랙과 공 사이의 마찰이 존재한다. 마찰력 로 주어지므로 각도가 변함에 따라 마찰력도 변한다. 각도가 작을수록 트랙과 접촉하는 시간이 길어져 마찰로 인한 에너지의 손실이 더욱 많이 일어난다. 또한 공이 완벽하게 트랙을 굴러가지 않는다. 즉 미끄러지는 경우가 존재한다. 공이 회전을 하지 않고 미끄러지게 되면 회전운동에너지를 사용하여 다시 쓴 에너지 보존에 관한 식이 틀리게 되어 오차가 발생하게 된다.
② 높이에 따른 수평거리 관계
높이(cm)
높이 차(h ; cm)
수평거리(cm):실측값
수평거리(cm):이론값
22.05
1.01
10.8
7.89667
23.95
2.91
14.3
13.40386
26.05
5.01
16.9
17.58742
28.85
7.81
20.5
21.95881
32.05
11.01
21.4
26.07216
위에서 얻은 결과이다. 왼쪽 그림과 같이 공을 놓은 높이와 트랙 끝의 높이 차를 h라고 하고 트랙 끝의 높이를 이라 하면 다음과 같은 식을 구할 수 있다.
,
즉 임을 알 수 있다. 그래프 분석을 통해 실험을 통해 얻은 결과들의 경향성이 이론과 일치한다는 것을 알 수 있었다. 하지만 그 값에는 여전히 오차가 존재했다. 오차원인으로 조작의 부정확성을 들 수 있다. I-CA프로그램으로 트랙과 수평면과의 각도를 잴 때 그 기준을 사람이 직접 일일이 지정해야 한다. 이 과정은 정밀하지 못하기 때문에 오차를 발생시킬 수 있는 하나의 요인이 될 것이다. 이러한 이유로 우리 조에서 각도를 측정했을 때 0로 측정되었을 것이다. 또한 공이 수평으로 날아간 방향에 문제가 있다. 실험 후 모눈종이에 찍힌 공의 낙하지점은 트랙의 끝으로부터 일직선상에 존재하지 않았다. 모든 점들이 왼쪽으로 치우치는 경향이 있었다. 이는 트랙 끝으로부터 공이 날아온 거리를 측정하는데 있어 어려움을 겪게 하였고 이는 오차의 원인을 발생시켰을 수 있다. 이는 실제로 공이 트랙을 따라 운동할 때 있어서 단순히 구르지 않는다는 것을 의미할 수도 있다. 단순히 앞으로 구른다면 공이 트랙을 떠났을 때 방향이 왼쪽으로 편향되지 않을 것이기 때문이다. 공에 스핀이 걸리면서 좌우 기압차가 발생해 공의 운동 방향이 바뀌기 때문에 이러한 결과가 나왔을 것이다.
Ⅷ. Conclusion
이 실험은 총 세부분으로 나누어져있다. 롤러코스터 트랙을 완벽하게 도는 초기 높이를 구하는 실험과 트랙의 끝점으로부터 공이 얼마나 먼 거리까지 도달하는지 측정하는 실험과 역학적 에너지가 보존되는지 확인하는 실험이다.
첫 번째 실험은 이론적으로 계산한 값보다 크게 나왔다. 트랙과 공사이의 마찰력 때문에 조금의 에너지가 열에너지로 바뀌었을 것이고 실험적 높이는 조금 더 높게 나왔을 것으로 예상했다.
두 번째 실험에서는 값이 이론값보다 조금 작게 나왔다. 공이 트랙의 수평선과 평행하게 떨어지지 않아 거리 측정에 오류가 있었을 것이다. 게다가 공기저항도 역시 존재하기 때문에 이러한 복합적 요소들이 실험값을 이론값보다 작게 만드는 데 기여했을 것이다.
세 번째 실험에서는 역학적 에너지가 잘 보존되지 않는다는 것을 깨달았다. 여러 가지 오차가 존재할 텐데 첫째로는 공이 완벽한 속이 꽉 찬 구가 아니라는 사실과 둘째는 측정오차가 발생할 수 있다는 것이다. 또한 일차원 운동이어야 하지만 실제로는 진동이 존재하여 수직으로 운동하기 힘든 조건이었다. 그러므로 공은 수직으로 떨어지지 않았고 시간과 거리의 오차가 발생하였다. 이러한 여러 가지 오차들이 역학적 에너지가 보존되지 않게 만들었고 공기 저항도 역학적 에너지가 열에너지로 변환되는데 기여했을 것이다.
넷째로는 트랙과 공 사이의 마찰력이 존재한다는 것이다. 마찰력 덕분에 롤러코스터 트랙부분에서 역학적 에너지의 28.9%가 손실되었고, 끝점에 대해 최저점이 2.5%의 에너지 손실이 있었다. 이를 미루어 보아 이 운동은 원래 회전 운동을 고려하지 않지만 실제에서는 존재하기 때문에 마찰력이 작용하여 열에너지로 전환된다.
더 나은 실험을 하기 위해서는 속이 완전히 찬 구를 이용하고 위에서 언급한 여러 가지 요소들을 해결 해 준다면 역학적 에너지가 이론값과 비슷하게 나올 수 있을 것이라 믿는다.
Ⅸ. References
www.wikipedia.or.kr 위키피디아 대 백과사전 에너지 보존
할리데이 일반물리학 책- 에너지 보존
Fundamentals of Physics 6e, Halliday, Aesnick, Walker
General Physics Laboratory Mechanical Energy Conservation
이론적 배경 발췌

키워드

물리 보고서 3- mechanical energy conservation,   역학적 에너지보존법칙,   원형트렉