[수학] 부정형 극한

본문내용

다. 이런 경우에는 분모, 분자를 근호 밖의 로 나누어 본다.
분모의 을 로 나누면
.....1
과 같이 변형 된다.
꼴의 무리식의 극한값은 근호 밖의 의 최고차항으로 분모, 분자를 나누어라.
③꼴 , , , 중의 한 형태로 변형한다.
이유) 극한은 ±∞가 존재할 수 있지만 극한값은 유한확정값을 갖기 때문입니다. ∞-∞ 형 무리함수는 (∞1-∞2 )/1 형 과 같고, ∞1이 ∞2보다 더 빠르게 증가하면 ∞, ∞1이 ∞2보다 더 빠르게 감소하면 -∞, ∞1이 ∞2와 증감이 같으면 상수가 나올 수 있고, 이것은 ∞/∞ 형이 가질 수 있는 극한과 같은 결과이기 때문입니다.
다항식 : 최고차항으로 묶는다.
ex)
무리식 : 유리화 한다.
ex)
④꼴 , , , 중의 한 형태로 변형한다.
분수식 : 통분한다
ex)
무리식 : 유리화한다
ex)
이유)극한값의 기본성질, 곧,
limx→a f(x)=α(=유한확정값), limx→a g(x)=β(=유한확정값) 일 때, limx→a f(x)±g(x)=α±β(=유한확정값)
limx→a f(x)g(x)=αβ(=유한확정값), limx→a f(x)/g(x) =α/β(=유한확정값) (단,β≠0)이기 때문입니다.

키워드

수학,   부정형 극한,   무리식,   극한,   부정형,   다항식,   분수식