멀티미디어 통신 - 컴퓨터 모의 실험을 이용한 JPEG의 이해

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멀티미디어 통신 - 컴퓨터 모의 실험을 이용한 JPEG의 이해에 대한 보고서 자료입니다.

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7) 양자화된 계수를 역양자화한 값 8) 복원된 값
Ⅴ. DCT 변환 화상 및 결과 데이터
1. 원화상 및 DCT변환 후 화상
그림 5. 원화상 및 위와 아래의 DCT계수
그림 5. 원화상 및 위와 아래의 DCT계수
그림 6. 원화상 DCT 변환후
◑ 부록◐
1. DCT 의 수학적 정의
1-D DCT
FDCT ;forward discrete cosine transform
IDCT ;inverse discrete cosine transform
2-D DCT
FDCT
IDCT
u=0인 경우
u≠0인 경우
v=0인 경우
v≠0인 경우
여기서 f(x, y)는 입력 화상, F(u,v) 는 변환 결과(변환 화상)이된다. 2차원 DCT는 1차원 DCT를 가로방향과 세로 방향으로 행하는 것으로 2회 코사인을 곱함으로써 변환하고 있다. x 및 u 가 수평방향을 , y 및 v가 세로 방향을 나타내고 있다. F(u, v)는 주파수마다의 기본 화상의 계수가 되고 있다. 즉 변환 화상은 원래의 화상을 주파수별고 분해한 경우의 성분의 크기를 나타내고 있다.
2. Matlab을 이용한 JPEG 압축
1) Image(화상) 파일을 여는 프로그램
function showgray(imagefile)
% showgray (imagefile) for image reading and dispalying
% imagefile size 256x256 1 byte per pixel
% Example Usage : assuming that the image file is 'image01.dat'
%% Expression : showgray('image01.dat')
column=256;
row = 256;
fid=fopen(imagefile,'rb');
[A,count]=fread(fid,[column,row],'uchar');
fclose(fid);
A=A'./4;
image(A);
colormap(gray);
axis equal;
axis off;
clear
2) 2-D DCT 변환 프로그램
function S=dct2(A,N)
% S=dct2(A,N) performs the NxN-point DCT
k=0:N-1;
n=0:N-1;
D=cos(pi*k'*(n+0.5)./N)*sqrt(2/N);
D(1,:)=D(1,:)/sqrt(2);
%
S=D*A*D';
다음은 위 두 프로그램을 연결하여 size 256×256을 갖는 image file 에서, 임의의 points (size 8×8)를 지정하여 DCT 변환한 전체 프로그램과 그 결과치를 나타내 준다.
function S=dct2(imagefile,N) % 2차원 DCT 변환을 의미한다
column=256;
row =256; %column 과 row 를 256으로고정한 값 fid=fopen(imagefile,'rb'); %이미지 파일을 읽는다. read bytes
[A,count]=fread(fid,[column,row],'uchar'); fclose(fid);
A=A.'/4;% the tranpose and scaling
Au=A(0:7,0:7)
Ad=A(248:255,200:207) ;
k=0:N-1;
n=0:N-1;
D=cos(pi*k'*(n+0.5)./N)*sqrt(2/N);
D(1,:)=D(1,:)/sqrt(2);
S=D*Ad*D'
image(S);% => display
colormap(gray);% gray scale선택 (흑백)
axis equal; % 화상의 size를 같은 크기로 해줌
axis off; % 가로 세로축의 숫자를 생략
clear % 메모리 반납
3. 화상에 대한 DCT변환 및 양자화 IDCT 변환 프로그램
function S=dct1 (imagefile)
column=256;
row=256;
fid=fopen(imagefile,'rb'); % Image file 을 읽는다
[A,count]=fread(fid,[column,row],'uchar');% 0 ~255 값으로 변환후 행렬 A 에 배열 fclose(fid);
A=A';
SSS=[];
SS=[];
for i=1:8:249;% 각각의 8 * 8 block 에 DCT 실행
for j=1:8:249;
a=A(i:i+7,j:j+7);
k=0:7;
n=0:7;
D=cos(pi*k'*(n+0.5)./8)*sqrt(2/8);
D(1,:)=D(1,:)/sqrt(2);
S=D*a*D';% S 는 DCT 계수
image(S);
colormap(gray);
axis equal;
axis off;
SS=[SS,S];
end
SSS=[SSS;SS];
SS=[];
end
image(SSS)
colormap(gray);
axis equal;
axis off;
clear
◑ 참고문헌 ◐
[1] 전제창 역 (후지와라 히로시 저),“ 최신 MPEG ", 교보문고, 1998
[2] 박한종 역, “ HDTV, CD, I 팩시밀리를 탄생시킨 화상압축기술 ”, 성안당 , 1996
[3] 이양범, 강경일, 이용중 공편, “ 화상처리 응용기술 ”, 지문사, 1995
[4] William B. Pennebaker & Joan L. Michell, "JPEG STILL IMAGE DATA COMPRESSION STANDARD", VAN NOSTRAND REINHOLD, 1993
[5] Howard E.Burdick, " Digital Imaging Theory and Applications ", Mc Graw Hill, 1997
[6] Matlab 완벽이해
[7] Matlab (전자공소학회용)
[8] 김영진, “VIBLE ver6.x” , 영진출판사

키워드

화상정보압축원리,   JPEG,   영상압축