본문내용
-190.7826087
자기장반대, 역전류
-2.9155
-0.0014578
-575
253.5217391
m
mz
I
mz/I=R
전류 고정, 정전류
-7.00E-07
-3.5E-10
0.00018
-194.4444444
전류 고정, 역전류
8.00E-07
4E-10
0.0002
200
자기장반대, 정전류
6.00E-07
3E-10
0.00019
157.8947368
자기장반대, 역전류
-8.00E-07
-4E-10
0.00019
-210.5263158
운반자밀도
유동자
Rq
n=1/Rq
mu=Rsigma
2.3421E-25
4.26968E+24
-2.92397E-07
-2.27387E-25
-4.39778E+24
2.83879E-07
3.05634E-25
3.27189E+24
-3.81565E-07
-4.06142E-25
-2.46219E+24
5.07043E-07
3.115E-25
3.21027E+24
-3.88889E-07
-3.204E-25
-3.1211E+24
0.0000004
-2.52947E-25
-3.95339E+24
3.15789E-07
3.37263E-25
2.96504E+24
-4.21053E-07
p형 반도체와 n형 반도체 순서대로 결과 값을 문헌 값과 비교하여 오차를 구하면 다음과 같다. 오차는 단위가 %이다.
hall상수 이론
오차
밀도 이론
오차
유동자 이론
오차
33000
98.23298
4.5E+14
-2278.87
2740
102.1282
33000
98.19223
4.5E+14
-2225.25
2740
97.82276
33000
99.52935
4.5E+14
-8831.35
2740
99.43316
33000
99.5029
4.5E+14
-8356.02
2740
100.5987
33000
99.33155
4.5E+14
-6188.44
2740
101.3445
33000
99.37611
4.5E+14
-6637.61
2740
98.74517
33000
99.44179
4.5E+14
-7430.27
2740
98.87726
33000
99.37611
4.5E+14
-6637.61
2740
101.2548
hall상수 이론
오차
밀도 이론
오차
유동자 이론
오차
20.5
613.1623
3.1E+14
13673.16
34.2
185.4961
20.5
592.3886
3.1E+14
14086.4
34.2
16.99435
20.5
830.6469
3.1E+14
10454.48
34.2
211.5688
20.5
1136.691
3.1E+14
7842.562
34.2
-48.2583
20.5
848.5095
3.1E+14
10255.72
34.2
213.7102
20.5
875.6098
3.1E+14
9968.06
34.2
-16.9591
20.5
670.2182
3.1E+14
12652.88
34.2
7.663897
20.5
926.9576
3.1E+14
9464.657
34.2
223.1148
오차가 대부분 100~10000%로 매우 크게 나왔는데, 오차의 원인을 추정해보면 다음과 같다.
(1) Nernst-Ettingshausen Effect의 영향
반도체는 전자와 양공이 비대칭적으로 분포되어 있다. 따라서 손드하이머 상쇄가 적다. 손드하이머 상쇄란 운반자에 의해 발생된 전기장이 상쇄되는 것이다. 즉, 운반자에는 전자와 양공 반대 부호 전하 두 종류가 있으므로 서로 상쇄된다. 금속처럼 두 운반자가 비슷한 양으로 있으면 손드하이머 상쇄가 커져서 Nernst-Ettingshausen Effect의 영향이 작아진다. 하지만 반도체의 경우 전자와 양공의 수가 차이가 나기 때문에 Nernst-Ettingshausen Effect의 영향이 커진다.
Nernst-Ettingshausen Effect를 정량적으로 표현할 수 있는 Nernst 계수 |N|과 Ettingshausen 계수 |P|는 다음과 같다.(Ettingshausen Effect는 Nernst Effect의 역과정이다.)
|N| =
|P| =
이번 실험에서 직접 영향을 주는 것은 Ettingshausen effect이다. 가해지는 전류 I와 자기장 B가 커질 수록 Ettingshausen 계수 |P|는 커진다. 따라서 이로 인한 오차가 실험 결과에 포함되었을 것이다.
(2) 가정의 오류
식을 사용하여 실험에서 Hall 상수를 구하고, 운반자 밀도를 구할 때 식을 사용하였다. 하지만 운반자 밀도 이라는 것은 그 반도체에 운반자 종류가 1가지 밖에 없다는 가정을 한 것이다. 하지만 반도체 내에 완전히 1종류의 운반자(전자 아니면 양공) 밖에 존재하는 것은 아니고, 약간의 다른 종류 운반자도 존재할 수 있다. 반도체 내에 2가지 종류의 운반자가 존재할 경우 Hall 상수 R을 구하는 식은 다음과 같다.
R =
또한 운반자 유동도 = R 식도 정확히 맞지 않을 수 있다. 빠른 속도를 가진 운반자가 자기장 범위 밖으로 벗어날 수 있기 때문이다.
(3)측정값의 오류
홀 전압이 0.10 mV단위로 측정이 되었는데, 홀 전압의 변화가 이보다 작아서 제대로 된 정밀한 결과 값을 얻지 못했다. 따라서 나중에 그래프를 그린 후 linear fitting했을 때 나온 기울기 값도 오차가 클 수 밖에 없고, 그 기울기로 구한 상수 값들의 오차가 커질 수 밖에 없었다.
3. 결론
실험을 통해 다음과 같은 결론을 내릴 수 있었다.
1) Hall Effect가 어떻게 작용하는지 이해할 수 있었다.
2) n형 반도체와 p형 반도체 샘플에서 Hall Effect가 어떻게 드러나는지 확인함으로써 반도체의 물성과 반도체 내 운반자의 성질에 대해서 파악할 수 있다.
3) Hall Effect를 통해, Hall 상수, 전하 운반자의 부호, 전하 운반자 밀도, 전하 운반자 유동도 등 반도체를 규정할 수 있는 기본적인 정보를 파악할 수 있다.
4) 실험 중 Hall Effect 뿐만 아니라 Nernst-Ettingshausen Effect가 영향을 미쳐 오차를 발생시킨다는 사실을 알았다.
4. 참고 문헌
1. 현대물리 실험 매뉴얼
2. Halliday, Resnick, Walker, 일반물리학(개정 8판, 제2 권)
자기장반대, 역전류
-2.9155
-0.0014578
-575
253.5217391
m
mz
I
mz/I=R
전류 고정, 정전류
-7.00E-07
-3.5E-10
0.00018
-194.4444444
전류 고정, 역전류
8.00E-07
4E-10
0.0002
200
자기장반대, 정전류
6.00E-07
3E-10
0.00019
157.8947368
자기장반대, 역전류
-8.00E-07
-4E-10
0.00019
-210.5263158
운반자밀도
유동자
Rq
n=1/Rq
mu=Rsigma
2.3421E-25
4.26968E+24
-2.92397E-07
-2.27387E-25
-4.39778E+24
2.83879E-07
3.05634E-25
3.27189E+24
-3.81565E-07
-4.06142E-25
-2.46219E+24
5.07043E-07
3.115E-25
3.21027E+24
-3.88889E-07
-3.204E-25
-3.1211E+24
0.0000004
-2.52947E-25
-3.95339E+24
3.15789E-07
3.37263E-25
2.96504E+24
-4.21053E-07
p형 반도체와 n형 반도체 순서대로 결과 값을 문헌 값과 비교하여 오차를 구하면 다음과 같다. 오차는 단위가 %이다.
hall상수 이론
오차
밀도 이론
오차
유동자 이론
오차
33000
98.23298
4.5E+14
-2278.87
2740
102.1282
33000
98.19223
4.5E+14
-2225.25
2740
97.82276
33000
99.52935
4.5E+14
-8831.35
2740
99.43316
33000
99.5029
4.5E+14
-8356.02
2740
100.5987
33000
99.33155
4.5E+14
-6188.44
2740
101.3445
33000
99.37611
4.5E+14
-6637.61
2740
98.74517
33000
99.44179
4.5E+14
-7430.27
2740
98.87726
33000
99.37611
4.5E+14
-6637.61
2740
101.2548
hall상수 이론
오차
밀도 이론
오차
유동자 이론
오차
20.5
613.1623
3.1E+14
13673.16
34.2
185.4961
20.5
592.3886
3.1E+14
14086.4
34.2
16.99435
20.5
830.6469
3.1E+14
10454.48
34.2
211.5688
20.5
1136.691
3.1E+14
7842.562
34.2
-48.2583
20.5
848.5095
3.1E+14
10255.72
34.2
213.7102
20.5
875.6098
3.1E+14
9968.06
34.2
-16.9591
20.5
670.2182
3.1E+14
12652.88
34.2
7.663897
20.5
926.9576
3.1E+14
9464.657
34.2
223.1148
오차가 대부분 100~10000%로 매우 크게 나왔는데, 오차의 원인을 추정해보면 다음과 같다.
(1) Nernst-Ettingshausen Effect의 영향
반도체는 전자와 양공이 비대칭적으로 분포되어 있다. 따라서 손드하이머 상쇄가 적다. 손드하이머 상쇄란 운반자에 의해 발생된 전기장이 상쇄되는 것이다. 즉, 운반자에는 전자와 양공 반대 부호 전하 두 종류가 있으므로 서로 상쇄된다. 금속처럼 두 운반자가 비슷한 양으로 있으면 손드하이머 상쇄가 커져서 Nernst-Ettingshausen Effect의 영향이 작아진다. 하지만 반도체의 경우 전자와 양공의 수가 차이가 나기 때문에 Nernst-Ettingshausen Effect의 영향이 커진다.
Nernst-Ettingshausen Effect를 정량적으로 표현할 수 있는 Nernst 계수 |N|과 Ettingshausen 계수 |P|는 다음과 같다.(Ettingshausen Effect는 Nernst Effect의 역과정이다.)
|N| =
|P| =
이번 실험에서 직접 영향을 주는 것은 Ettingshausen effect이다. 가해지는 전류 I와 자기장 B가 커질 수록 Ettingshausen 계수 |P|는 커진다. 따라서 이로 인한 오차가 실험 결과에 포함되었을 것이다.
(2) 가정의 오류
식을 사용하여 실험에서 Hall 상수를 구하고, 운반자 밀도를 구할 때 식을 사용하였다. 하지만 운반자 밀도 이라는 것은 그 반도체에 운반자 종류가 1가지 밖에 없다는 가정을 한 것이다. 하지만 반도체 내에 완전히 1종류의 운반자(전자 아니면 양공) 밖에 존재하는 것은 아니고, 약간의 다른 종류 운반자도 존재할 수 있다. 반도체 내에 2가지 종류의 운반자가 존재할 경우 Hall 상수 R을 구하는 식은 다음과 같다.
R =
또한 운반자 유동도 = R 식도 정확히 맞지 않을 수 있다. 빠른 속도를 가진 운반자가 자기장 범위 밖으로 벗어날 수 있기 때문이다.
(3)측정값의 오류
홀 전압이 0.10 mV단위로 측정이 되었는데, 홀 전압의 변화가 이보다 작아서 제대로 된 정밀한 결과 값을 얻지 못했다. 따라서 나중에 그래프를 그린 후 linear fitting했을 때 나온 기울기 값도 오차가 클 수 밖에 없고, 그 기울기로 구한 상수 값들의 오차가 커질 수 밖에 없었다.
3. 결론
실험을 통해 다음과 같은 결론을 내릴 수 있었다.
1) Hall Effect가 어떻게 작용하는지 이해할 수 있었다.
2) n형 반도체와 p형 반도체 샘플에서 Hall Effect가 어떻게 드러나는지 확인함으로써 반도체의 물성과 반도체 내 운반자의 성질에 대해서 파악할 수 있다.
3) Hall Effect를 통해, Hall 상수, 전하 운반자의 부호, 전하 운반자 밀도, 전하 운반자 유동도 등 반도체를 규정할 수 있는 기본적인 정보를 파악할 수 있다.
4) 실험 중 Hall Effect 뿐만 아니라 Nernst-Ettingshausen Effect가 영향을 미쳐 오차를 발생시킨다는 사실을 알았다.
4. 참고 문헌
1. 현대물리 실험 매뉴얼
2. Halliday, Resnick, Walker, 일반물리학(개정 8판, 제2 권)
키워드
추천자료
반도체[半導體 semiconductor]
반도체 中 TFT-LCD에 대하여
스포츠시설
공공스포츠시설
23장 등전위선과 전기장(예비)
gap sensor
Photoconductive device(광전도소자)에 대하여
[일반화학실험]전기화학(예비,결과모두포함)
혈액형과 생활태도와의 상관관계 분석
등전위선과 자기장 예비,결과
고분자분석실험-AFM
[심리학] 바넘효과에 영향을 미치는 변인들에 관한 연구 - 성별, 내외통제성, 자기고양편파를...
사운드마스킹과 백색잡음,핑크잡음의 차이점
[생산][생산관리][생산성공][생산계획][생산능력][생산변동][관리][성공][계획][능력][변동]...
소개글