[물리학] 시지프스의 고민 - 역학적 에너지의 보존

본문내용

332.1
307.8
288.5
273.9
260.5
249.2
239.7
230.4
표준편차
0.5
0.5
0.2
0.4
0.3
0.6
0.2
0.4
이론값
301.8
280.2
263.3
249.4
237.5
227.5
218.5
210.7
분석
높이 변화에 따른 두 점 사이의 평균 시간차이의 변화
고무공 쇠공
높이에 따른 시간 변화량의 이론값과 측정값의 차이
높 이 (cm)
68
66
64
62
60
58
56
54
평균
이론상 Δt 값
210.7
218.5
227.5
237.5
249.4
263.3
280.2
301.8
-
고무공 실험값
230.4
239.5
249.2
260.5
273.9
288.5
307.8
332.1
-
차 이 값
19.7
21.0
21.7
23.0
24.5
25.2
27.6
30.3
24.1
쇠공 실험값
206.9
213.2
221.4
231.3
242.5
254.7
272.9
294.6
차 이 값
3.8
5.3
6.0
6.2
6.9
8.6
7.3
7.2
6.4
고무공 쇠공
원형 궤도에서의 역학적 에너지 손실
(-원형 궤도의 높이)가 쇠공보다 고무공이 더 크므로 고무공의 운동에서 역학적 에너지가 더 많이 손실되었다고 할 수 있다.
토의
실험 결과, 높이 가 클수록 시간 간격 가 줄어드는 것을 알 수 있다. 곧, 처음의 위치 에너지가 커질수록 나중의 운동 에너지가 커지게 된다. 즉 역학적 에너지가 보존된다.
오차의 원인으로는 먼저 쓸림힘을 들 수 있다. 공과 궤도 사이에 쓸림힘이 있어 역학적 에너지가 낙하 시 발생하는 소리나 공과 궤도의 열 에너지 등으로 변하였기 때문이다.
다음으로 측정 한계에 따른 오차를 생각해 볼 수 있다. 이 것은 측정기 자체에서 올 수 있으며, 측정하는 사람에 의해서, 그리고 측정 자체의 내재적인 요인으로도 발생할 수가 있다. 첫째로 측정장치가 갖는 측정 한계에서 기인하는 측정 오차가 있다. 는 아주 짧은 시간 간격이므로 좀 더 정밀한 실험이 필요하다. 이번 실험의 경우 빛살문 검출기는 0.1㎳의 분해능을 갖기 때문에 ±0.05㎳의 오차를 가진다. 따라서 좀 더 정밀한 시간 간격의 측정이 가능한 기기가 있었더라면, 더 작은 오차가 발생했을 것이다. 공의 지름 측정에서도 마이크로미터기에 구의 직경을 잘 맞추지 않은 오차와 기기의 측정 한계가 0.00㎜이기 때문에 생긴 오차, 마이크로미터기의 고장으로 인한 오차를 생각해 보았다. 공 무게 측정에서도 팔저울의 영점이 사람의 눈으로 식별하기에 미흡한 점이 있는데서 오는 오차, 팔저울이 전자 저울처럼 정확한 수치를 나타내는 것이 아니라 추의 무게와 평형이 되도록 사람의 손으로 맞추어 주는 것이기 때문에 발생하는 오차를 생각해 볼 수 있다. 다음 높이 측정에 따른 오차를 고려해 볼 수 있는데, 사람의 감각기로 판단된 높이이기 때문에 그 측정값이 정확하지 않을 경우 생기는 오차를 생각해 볼 수 있다. 사람이 자로 대략적으로 높이를 쟀기 때문에, 자가 지면과 수직이지 않았을 경우 발생하는 오차값을 가질 수 있다. 또한 자의 눈금 표기가 정확하지 않았을 경우에도 오차값이 생길 수 있다. 실험 중에 측정자의 실수로 빛살문 검출기가 이동하기도 하여 빗면의 각이나 높이의 변화를 유발할 수 있었으므로 그것 또한 오차의 원인이 될 수 있다. 또 빛살문 검출기에서 나오는 빛살이 공의 중심을 지나도록 설치했어야 하는데, 공의 정확한 중심이 어딘지 파악하기 힘들었고 그것을 빛살이 지나가도록 장치하는데 많은 제약이 따랐다. 따라서 공의 중심 오측정에 대한 오차를 생각해 볼 수 있다.
또한, 의 이론 값과 실험 값을 구할 때 실제로는 궤도에서 공을 굴렸는데 공을 경사진 면에서 굴렸다고 가정하여 그 값을 계산한 것에서 발생하는 오차를 들 수 있다. 이럴 경우 앞에서 계산한 유효 반지름을 이용하여 값을 구해주면 실험값과의 오차가 적다.
그런데 고무공을 가지고 실험했을 때, 쇠공보다 오차가 심하게 나왔다. 이는 쇠공과 궤도 사이의 마찰력이 고무공보다 작았기 때문이고, 또한 이 때문에 쇠공이 회전 운동보다는 미끄러지는 운동을 많이 하였기 때문이라고 여겨진다. 그리고 쇠공은 고무공보다 약 6배 정도 질량이 크기 때문에 공기 저항으로 손실되는 에너지가 작다.
결론.
지구 중력장 내에서 역학적 에너지 보존 법칙은 성립한다. 물론 여러 가지 오차의 원인 때문에 이론값으로 정확히 결과가 나오지 못했지만, 오차의 범위를 감안하면 이번 실험의 결괴를 토대로 역학적 에너지 보존 법칙을 이끌어 낼 수 있다.

키워드

역학적 에너지의 보,   시지프스의 고민 ,   회전 운동 에너지