건축 구조 역학

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본문내용

또는 (단 ,단위는이다)
※여기서는 단면 1차 모멘트를 구하는 것을 물어 보는 것보다 한 단계 응용된 도심을 구하는 문제가 주로 출제된다.
에서 이다. (여기서 는 x축의 도심)
에서 이다. (여기서 는 y축의 도심)
(예제2)그림과 같은 도형의 도심 위치 의 값으로 맞는 것은 ?
가. 2.4cm
나. 2.5cm
다. 2.6cm
라. 2.7cm
(2) 단면 2 차 모멘트 ()
h
(단, 단위는 )
b
여기서는 단면 2차 모멘트만 물어 보는 것은 넘 쉬워서 응용으로는
좌표축의 이동을 더 많이 문는 문제가 나와요/
※좌표축의 이동
h
b
x x
: x 축에 대한 단면 2차 모멘트()
: 도심축에 대한 단면 2 차 모멘트 ()
A : 단면적 ()
e : 도심축으로부터 평행이동시킨 x 축까지의 거리 (cm)
(예제3) 그림과 같은 단면의 x-x축에 관한 단면 2차 모멘트의 값으로 옳 은 것은?
가. 360,000
나. 420,000
다. 480,000
라. 520,000
(3) 단면 계수 (: 단위 )
h
x x
b
= ()
(예제4) 정사각형 도형의 단면계수가 36일때 한변의 길이는
몇 cm인가?
가. 4cm
나. 6cm
다. 8cm
라. 10cm
(4) 단면 2차 반경
도심축(x축)에 대한 단면 2차 모멘트를()를 단면적(A)으로 나눈 값의 제곱근을 x축에 대한 2차 반경이라 한다.
(예제5) 폭이 12cm인 단면의 밑변을 지나는 X-X축에 대한 단면2
차 모멘트가 108,000cm⁴일 때 이 단면의 단면2차 반경으로
맞는 것은 ?
가. 6.86cm
나. 8.66cm
다. 11.55cm
라. 17.32cm
★단면의 성질 공식 종합편★
(1) 장방형
x h
b
단면 2차 모멘트 =
단면계수 =
단면 2차 반경 =
(2) 원 형
x D
r
단면 2차 모멘트 =
단면계수 =
단면 2차 반경 =
(3) 삼 각 형
단면 2차 모멘트 =
단면계수 =
단면 2차 반경 =
( 예제 2~5번 ) 해설 및 정답
(예제 2번 해설)
(y축에서 도심까지의 거리)
=
여기서 y축에 대한 단면1차 모멘트는 주어진 도형을 삼각형과 사각형 으로 분해해서 각기 계산한뒤 합한다.
즉,=72
A =
∴
(예제 3번 해설)
좌표축의 이동
=40,000+60×20×
=520,000
(예제 4번 해설)
⇒
∴
(예제 5번 해설)
1)
=
∴ h = 30cm
2)
제 7장 재료의 성질
(1) 변형도
1)세로변형도
: 세로변형도
: 변형된 길이 (cm)
: 본래의 부재의 길이(cm)
2)전단변형도
: 전단 변형도
: 전단 변형량(cm)
: 부재 길이(cm)
(2) 탄성 및 탄성계수
1) Hooke의 법칙 - 수직응력
:응력도 ( P: 축방향력(kg), A: 단면적() )
: 탄성계수
: 세로변형도
(예제 6) 단면적이 10cm², 길이가 4.2m인 철근에 7.6tf의 인장력을 가하면 얼마나 늘어나겠는가 ? (단, 철근의 탄성계수 )
가. 0.125cm
나. 0.152cm 다. 0.215cm
라. 0.512cm
(해설) ⇔ ∴ 이다.
여기서, P = 7.6tf = 7,600kgf, =4.2m = 420cm, A=10,
E=2,100,000
∴
제 8 장 보의 응력
(1) 최대 휨 응력도
: 그 단면의 작용하는 휨 모멘트 ()
: 중립축에 대한 단면 2차 모멘트()
: 중립축에서 인장 또는 압축측까지의 거리()
(예제 7) 다음 그림과 같이 보의 중앙부에 집중하중이 작용할 때 최대 휨응 력도의 크기는 ? 가. 50kg/cm² 나. 60kg/cm² 다. 67kg/cm² 라. 75kg/cm²
(해설)
∴
(2) 최대 전단응력도
: 최대 전단응력도()
, : 최대 전단력 ()
: 전 단면적 ()
: 단면 형상에 따라 결정 되는 계수
★ 즉, 사각, 장방형 도형일때 ⇒
원형 도형일때 ⇒
(예제 8)원형 단면의 부재에 생기는 최대 전단응력도로 옳은 것은 ?
(단, A는 단면적, V는 전단력) 가.
나.
다.
라.
(해설)
: 단면 형상에 따라 결정되는 계수
★ 즉, 사각, 장방형 도형일때 ⇒
원형 도형일때 ⇒
∴원형 도형의 최대 전단응력도 라.
(예제 9)그림과 같은 조건일 때 최대 전단응력도는 얼마인가 ?
가. 7.32 kgf/cm² 나. 6.67 kgf/cm²
다. 8.26 kgf/cm²
라. 10.0 kgf/cm²
(해설)
단순보에 등분포 하중이 작용하는 경우에 양 지점에 작용하는
최대 전단력은 이다.
∴
제 9 장 기둥 과 기초의 응력
(1)기둥의 응력
1) 편심하중을 받는 단주
여기서, :기둥 단면 내 발생하는 응력도 ()
:중심축 하중이 작용하는 경우의 압축응력도()
:모멘트 하중이 작용하는 경우의 휨응력도 ()
:중심축하중 ()
:기둥의 단면 ()
: 모멘트 하중()(=)
:단면계수 ()
(예제 10) 의 직사각형 단면의 기둥이 중심축하중 80t,
모멘트() 4t.m를 받는다면 부재단면의 일어나는
최대응력도로서 적당한 값은?
가. 105kg/cm²
나. 175kg/cm²
다. 193kg/cm²
라. 235kg/cm²
(해설)편심 하중을 받는 기둥의 최대 압축 응력도 ()
이다.
그런데,P = 80,000, A =20×40 = 800
M = 400,000
Z =
∴ =
※ 부호는 (-)는 압축을 , (+)는 인장을 의미한다.
(2) 기초의 응력
1)기초 판의 최대최소 응력도
(단, 여기서 부호는 생각하지 마시고 부호 상관없이 다 더 하세요.
예외, 문제 보기에서 각각 최대, 최소를 묻는 경우에만
부호를 생각하시면 되요?
보기에 부호가 없는 경우는 그냥 다 더 하세요.)
여기서, : 기초판 저면의 응력도()
:축하중 ()
:기초판의 크기()
:휨모멘트 (= )
:편심거리 ( =)
:기초판의 단면계수
(예제 11)그림과 같은 기초에 하중이 가해질 경우 기초 저면에 생기는 최대 압축응력은 ? (단,N=100tf, =2.5m, `=1.6m, e = 0.3m)
가. 28t/m²
나. 33t/m²
다. 38t/m²
라. 43t/m²
(해설)
= 에서
P=100tf, A=2.5×1.6=4,
∴

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