예비 보고서

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본문내용

1.실험목적
: 저항과 커패시터로 이루어진 회로에서 커패시터에 인가되는 전압의 시간적인 변화를 관측
하고 회로의 시간상수를 구한다.

2.이론
: 커패시터와 저항으로 이루어진 회로에서 커패시터가 충전되는 동안 회로에 흐르는 전류는 회로의 법칙을 적용해 보면 V0 – iR – q/C = 0 이 되고 q/C는 축전기 판 사이의 퍼센셜이다.
i = dq/dt의 관계가 있으므로 위 식은 다음과 같이 바꾸어 쓸 수 있다.


이 식이 전하 q의 시간에 대한 변화를 결정하는 미분방정식이다. 이 방정식의 해는


로 주어진다. 여기서 초기조건으로 t=0 일 때 q=0라는 조건을 사용하였다. 이 식을 시간에 관하여 미분하면 전류의 시간에 따른 변화를 나타내는 식을 얻게 된다.


실험적으로 q(t)의 값은 커패시터의 전위차를 측정함으로써 얻을 수 있다.


지수 e에 나타나는 양은 차원이 없어야 하므로 RC는 시간의 차원을 갖는다. RC를 회로의 시간상수(time constant)라고 하며 τ 라는 기호를 사용하여 나타낸다. 시간상수는 커패시터가 완전히 충전되어 평형 상태에 도달했을때의 전하량의 1 – e^(-1) 0.63배(63%)로 충전되는데 걸리는 시간이다. 충전과정은 기기의 스위치를 닫으면 커패시터에는 아무 전하도 없으므로 판 사이에는 전위차가 생기지 않는다.

키워드

예비보고서,   RC회로의 충방전 실험,   회로의 시간상수