기초공학실험 - 디지털 오실로스코프를 이용한 파형측정과 데이터 획득

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본문내용

고역통과 필터 응답은 CF이하의 신호는 감쇠시키거나 저지하고 CF보다 높은 주파수의 신호는 모두 통과시키는 역할을 합니다. 이상적으로 계산될 경우 CF보다 높은 모든 주파수는 통과시키지만 , 실질적으로 기생 캐패시터로 인해 ∞까지 통과시키지 못합니다.
3)CF (Cutoff frequency)
필터 회로에는 주파수에 의해 신호 통과량을 제한하는 기능이 있다. 어떤 주파수의 신호까지는 통과시키지만, 그 이상(또는 그 이하)의 신호는 통과시키지 않는 기능이다. 필터에 일정한 신호 레벨로 주파수를 천천히 올린 신호를 보내어 필터의 출력을 관찰해 보면, 어떤 주파수까지는 일정 레벨의 출력 신호를 얻을 수 있지만, 그 이상의 주파수에서는 출력 레벨이 천천히 변화한다. 일정한 레벨에서 0.707배 주파수를 컷오프 주파수(프리퀀시)라고 한다. 수식으로는 1/(R*C)로 표현된다. (R=저항, C=캐패시터)
※cutoff frequency=1/(RC)=1/(10³/10)=10⁴rad/sec
Hz=10⁴rad/sec*1/2=1592Hz
4)AR (Amplitude Ration)
입력파동의 주파수/출력파동의 주파수를 표현하는 수식으로써 필터에 파동을 입력했을 때 필터가 차단하거나 통과시킨 파동의 진폭변화를 알 수 있게 한다.
3. 시료 및 사용기기
① 오실로스코프
② 저주파 신호발생기
③ 디지털 회로시험기
④ 커패시터 : (0.1)
⑤ 저항 : 1K
⑥ 브레드보드
⑦ 함수발생기
4. 실험과정
1) RC회로
①그림과 같이 저역필터의 기능을 갖는 RC회로를 구성한다.
이때 콘덴서를 연결할 때 (-)방향을 확인하고 연결해야 하고 브레드보드를 이용해 연결을 할 때도 한 줄의 5개의 구멍들이 하나의 선 위에 있다는 걸 생각하고 구성해야한다.
②RC필터의 CF값인 1592Hz를 기준으로 이보다 낮은 주파수, 중간 주파수, 높은 주파수를 임의로 설정한 후 Vs를 차례대로 가한다.
③낮은 주파수를 가했을 때 오실로스코프와 연결된 컴퓨터의 프로그램을 이용해 입력 값 Vs과 출력 값 Vo을 컴퓨터에 저장한다.
④중간 주파수와 높은 주파수일 때도 ③의 과정을 반복한다.
2) CR회로
①그림과 같이 고역필터의 기능을 갖는 CR회로를 구성한다.
이때 콘덴서를 연결할 때 (-)방향을 확인하고 연결해야 하고 브레드보드를 이용해 연결을 할 때도 한 줄의 5개의 구멍들이 하나의 선 위에 있다는 걸 생각하고 구성해야한다.
②RC필터의 CF값인 1592Hz를 기준으로 이보다 낮은 주파수, 중간 주파수, 높은 주파수를 임의로 설정한 후 Vs를 차례대로 가한다.
③낮은 주파수를 가했을 때 오실로스코프와 연결된 컴퓨터의 프로그램을 이용해 입력 값 Vs과 출력 값 Vo을 컴퓨터에 저장한다.
④중간 주파수와 높은 주파수일 때도 ③의 과정을 반복한다.
5.실험결과
1) CR회로
①200Hz일 때
②1592Hz
③ 3000Hz
2) RC회로
①200Hz
②1592 Hz
③3000 Hz
6.결과분석
①저역통과필터
아래의 Cutoff의 그래프와 비교해보기 위해서 cutoff frequency이전의 값, cutoff frequency값, cutoff frequency이후의 값 200Hz, 1592Hz, 3000Hz의 값을 구하였다.
1) 200HZ
Vin의 진폭=5.16
Vout의 진폭=4.84
AR=Vout/Vin=4.84/5.16=0.938
2) 1592HZ
Vin의 진폭=5.15
Vout의 진폭=3.63
AR=Vout/Vin=3.63/5.15=0.705
3) 3000HZ
Vin의 진폭=5
Vout의 진폭=2.51
AR=Vout/Vin=2.51/5=0.502
실험결과 저역통과필터는 CF값인 1592를 기점으로 CF보다 낮은 주파수에서는 감쇄를 거의 시키지 않고 CF값보다 높은 주파수에서는 파동을 대부분 감쇄시킨다.
②고역통과필터
1) 200HZ
Vin의 진폭=5.31
Vout의 진폭=0.61
AR=Vout/Vin=0.61/5.31=0.115
2) 1592HZ
Vin의 진폭=5
Vout의 진폭=3.31
AR=Vout/Vin=3.31/5=0.662
3) 3000HZ
Vin의 진폭=5
Vout의 진폭=4.06
AR=Vout/Vin=5/4.06=0.812
실험결과 고역통과필터는 CF값인 1592를 기점으로 CF보다 높은 주파수에서는 감쇄를 거의 시키지 않고 CF값보다 낮은 주파수에서는 파동을 대부분 감쇄시킨다.
◎cutoff주파수
저역통과 필터의 특성으로 보면 아래의 그림과 같은 이상적인 값이 나와야하나 실험값은 다르게 나온다. 그러나 그림과 같이 W0즉 cutoff주파수에서 이상그래프와 실험그래프의 교점은 항상 1/√2 약 0.707의 AR값을 가진다.
3가지 주파수에 대해서 AR을 측정한후 그래프에 나타내어 보면 다음과 같다.
7.후기
실험으로 RC필터가 저역대의 주파수는 통과 고역대의 주파수는 감쇄시키고 CR필터가 고역대의 주파수는 통과 저역대의 주파수는 감쇄시키는걸 알았다.
이 두 가지의 필터 중 RC필터는 음성신호에 이용할 수 있다. 신호가 전달되는 과정에서 여러 가지 성질의 잡음들이 섞인다. 이때 고주파잡음이 많으면 ‘삐~익’과 같은 소리가 들린다. 이 같은 경우 고주파성분을 걸러내 깨끗한 소리를 만들기 위해 RC필터를 사용할 수 있다. 또는 주기성 있는 펄스 부하를 구동하는 전원회로에서 주기적으로 발생하는 과도한 돌입전류 및 펄스부하로 인한 스파이크 전류를 억제하기 위해 사용하기도 한다.
다른 필터인 CR필터는 “매칭”구조에서 저주파 발진을 최소화하기 위해 부착한다. 즉 주파수 성분 중 에서 저주파를 없애야 할 때 사용되는 필터이다. RC회로와 비교했을 때 쓰임새가 상당히 제한적이다.
실험에서 발생한 오차를 생각해보면 CF값인 1592Hz값을 가했을 때 AR값이 정확히 0.707이라는 값이 나오지 않는다. 이 오차는 유효자리숫자 에러라고 볼 수 있다. CF값이 정확히 1592Hz 로 딱 떨어지는 값이 아닌 1592와 소수점으로 구성되어 있는데 소수점을 생각하지 않고 실험했기 때문에 오차가 발생한 것이다. 또는 컴퓨터 자체에 data가 저장될 때 컴퓨터 자체에서 처리한 유효숫자 자리에서도 에러가 발생할 수 있다.

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기초공학실험,   디지털 오실로스코프 ,   파형측정