수리학 예비 < 오리피스 실험 >

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목차

< 오리피스 실험 >

1. 실험목적

2. 실험장치
　◎ 오리피스

3. 배경이론
　1) 오리피스란?
　2) 연속방정식 & 베르누이 방정식
　◎ 베르누이 방정식
　3) 관오리피스 유량공식 유도

본문내용

단위중량의 유체를 절대압력 0에서 까지 높이는 데 드는 일로서 압력에너지의 형태로 유체 속에 저장되는데 이것을 `압력수두’라 칭한다. 또 제 2항 는 속도가 인 단위중량의 유체가 가지는 운동에너지로서 이것을 `속도수두’, 제 3항은 단위중량의 유체가 기준면에서 의 높이에 있기 때문에 가지는 위치에너지인데 이것을 `위치수두‘라고 칭한다. 그리고 이 세 수두의 합을 `전수두’라 칭한다. 유선상의 두 점 사이에 식을 적용하면 베르누이 방정식은 다음과 같이 된다.
베르누이 방정식에는 몇 가지 가정이 필요하다. 첫째로, 임의의 두 점이 같은 유선상에 존재 한다는 것이고 둘째로, 유체의 유동은 비압축성 유동이라는 것이다. 세 번째로, 유체는 정상상태의 유동을 한다는 것. 마지막으로 유체가 유동 시 마찰이 없는 유동으로 가정한다는 것이다.
3) 관오리피스 유량공식 유도
관로에 1단면으로 취하고 오리피스에 2단면으로 취해 베르누이정리를 적용하면아래와 같다.
여기서, 수축계수 를 고려하고 연속방정식을 적용하면 다음과 같이 쓸 수 있다.
위의 식에서 을 구하여 처음 식에 대입하면 다음과 같다.
위의 식을 에 대하여 풀고, 유속계수 를 곱하면 다음과 같다.
따라서, 실제유량 는 다음과 같다.
여기서, 이며, 액주계의 수두차를 라 하면 위의 식은 다음과 같이 된다.
여기서, 와 는 각각 측정하려는 유체의 비중과 액주계 속에 있는 유체의 비중이다.
위의 식을 더욱 간단히 하면 이므로 다음과 같이 쓸 수 있다.
또는,
위의 식에서 계수 의 값은 실험에서 측정되는 계수이며 레이놀즈수와 관경에 따라 변화하며 다음 그림에 표시되었다.

키워드

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