신기한 수학 나라의 알렉스 서평

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에는 문제가 있다. 논리적 사고 과정을 가르치는 것이 아니라, 공식을 던져주고 그것을 외워서 숫자를 끼워 맞추라고 가르치기 때문이다. 이런 방식으로 공부하기 때문에, 수학 문제는 잘 풀지만 전혀 창의적이지 못하다. 중고등학생들이 세계 수학 올림피아드를 휩쓸지만, 대학생만 되면 서양 학생들의 상대가 되지 못하는 이유도 여기에 있다. 대학에서의 수학 연구는 주어진 문제를 푸는 것이 아니라, 아직 밝혀지지 않은 문제를 풀어야 하기 때문이다. 오히려 늘 똑같은 사고에 잡혀있기 때문에 창의적이지 못하고 고리타분한 사람이 되어버린다. “내가 아는 공식이 정답이야, 내가 아는 사실이 진리야”라며 편협한 사람이 되어버리는 것이다. 따라서 진짜 수학의 의미를 회복해야 한다. 답은 없다. 수학은 정답을 맞추는 것이 아니라, 문제를 푸는 학문이다. 그리고 새로운 문제를 만들고 그것을 풀어가는 학문이다. 그 과정에서 100점을 받는 것이 아니라, 창의적 사고력을 얻게 된다. 그것은 수학 시험을 잘 봤을 때 얻는 기쁨과 비교할 수 없을 만큼 큰 기쁨일 것이다. “수학의 짜릿함은 순간적인 깨달음의 순간에 있다. 증명을 통해서 갑자기 매사가 논리적으로 이해되는 순간이다.”(97페이지) 남이 준 문제를 푸는 것은 이미 남이 얻은 답을 확인하는 것에 지나지 않는다. 그러니 수학 문제를 풀어서 얻을 수 있는 것은 ‘인정의 욕구’ 뿐이다. 하지만 스스로 질문하고 그 문제를 풀 때, 남이 생각하지 않거나 포기한 문제를 풀 때 얻을 수 있는 것은 ‘만족’이다. 보람과 희열과 의미. 그럴 때 우리는 발전한다.
앞서 초등학교 때 배운 산수만 가지고도 충분히 세상을 살 수 있다고 말했다. 그것은 사실이다. 중고등학교 때 배운 수학 공식은 특별한 직업인으로서 살지 않는 한 유용하지 않다. 하지만 그것은 덧셈, 계산, 공식이 우리 삶에 필요하지 않다는 말이다. 수학을 통한 인식의 확장과 사고의 전환은 우리에게 필수적이다. 몸만 어른이 된 것이 아니라, 생각도 어른이 되기 위해서 수학이 필요하다는 말이다. 『신기한 수학 나라의 알렉스』는 철학자의 시선으로 수학의 진정한 의미를 일깨우고 있다. “나는 생각한다, 고로 나는 존재한다”던 데카르트의 외침처럼, 우리가 인간답게 살기 위해서는 수학을 공부해야 한다. 플라톤이 수학을 모르면 아카데미에서 쫓아낸 것도 그런 이유에서다. 이제 이 책을 통해 수학의 의미를 발견하고, 수학을 공부하자. 자신의 삶을 위하여.

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