기초회로실험 - 중첩의 정리와 가역정리

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본문내용

왔는데 전압원의 문제인 것 같다. 오차의 원인에서 더 자세히 살펴보도록 하자.
=> 를 단락시켰을 때 각 저항 의 ()에 흐르는 전류 를 멀티미터를 이용하여 측정하였다.
<각 저항에 흐르는 전류>
측정값
이론값
오차 (%)
-0.370
-0.384
3.65
-0.727
-0.733
0.81
0.378
0.349
8.31
왼쪽 전압원 를 단락시켰을 경우에도 역시 매우 간단한 병렬 회로로 회로가 바뀐다. 로 저항이 연결이 되는 것을 알 수 있다. 측정 전류값이 음수가 나오는 이유는 첫 번째 를 단락 시켰을 때의 방향 그대로 전류를 측정하였는데 의 방향이 의 방향과 반대이기 때문이다. 또한 와 에 흐르는 전류 성분들 절대값의 합은 에 흐르는 전류 성분의 절대값과 같음을 측정값을 통해서 알 수 있다. 의 값만 유독 오차가 크게 나왔다. 이번에는 전압원의 문제는 아닌 것을 알 수 있다. 왜냐하면 과 는 병렬로 연결되어있기 때문에 같은 전압성분이 걸리기 때문이다.
3.867
2.646
1.239
-0.370
-0.727
0.378
+
3.497
+
1.919
+
1.617
3.470
1.890
1.597
<중첩의 정리 확인>
+ 의 값이 과 같음을 알 수 있고 나머지 저항들에 대해서도 중첩의 정리가 성립함을 확인 할 수 있다. 측정값을 통해서도 중첩의 정리가 확인 가능하다. 각각에 대해서는 어느 정도 오차가 발생했지만 중첩의 정리를 확인할 때에는 오차가 있는 전류 성분들끼리의 비교이기 때문에 오차가 매우 작게 나왔다. 3번의 회로실험 내내 일정한 오차가 작용했다는 것을 알 수 있다.
- 가역 정리
=> (그 림7-5) 회로의 단자 A, B의 전압을 2V, 4V, 6V로 변환시키면서 멀티미터를 이용하여C, D에서의 전류를 측정하였다.
<전압에 따른 전류>
전압
흐르는 전류(mA)
이론값(mA)
오차(%)
2V
4.160
4
-4.0
4V
8.217
8
-2.7
6V
12.118
12
-1.0
일단 전압에 따른 전류성분의 변화를 살펴보면 전압원에서 높은 전압을 흘려줄수록 전체적으로 높은 전압이 회로 내부에 흐르게 되기 때문에 병렬로 연결된 부분역시 높은 성분의 전압이 흐르게 되는 것이다. 이론값과 측정값을 그래프를 통해서 확인해보면 거의 하나의 그래프라고 볼수 있을 정도로 매우 성공적인 실험을 했음을 확인할 수 있다. 측정값이 이론값보다 항상 약간씩 크게 나왔는데 일정한 오차의 원인이 지속적으로 기여했음을 짐작할 수 있다.
=> (그 림7-6) 회로의 단자 C, D의 전압을 2V, 4V, 6V로 변환시키면서 멀티미터를 이용하여A, B에서의 전류를 측정하였다.
<전압에 따른 전류>
전압
흐르는 전류(mA)
이론값(mA)
오차(%)
2V
3.980
4
0.50
4V
8.117
8
-1.46
6V
12.077
12
-0.64
전압에 따른 전류성분의 변화를 살펴보면 전압원에서 높은 전압을 흘려줄수록 전체적으로 높은 전압이 회로 내부에 흐르게 되기 때문에 병렬로 연결된 부분역시 높은 성분의 전압이 흐르게 되는 것이다. 이론값과 측정값을 그래프를 통해서 확인해보면 거의 하나의 그래프라고 볼 수 있을 정도로 매우 성공적인 실험을 했음을 확인할 수 있다.
<가역의 정리 확인>
전압
C, D 전류(mA)
A, B 전류(mA)
오차(%)
2V
3.980
4.160
-4.32
4V
8.117
8.217
-1.23
6V
12.077
12.118
-0.39
입력단자와 출력단자를 바꾸는 실험에서 전압값을 각각 같은 값을 흘려주었기 때문에 출력 전류 값은 가역정리에 따르면 입력단자와 출력 단자가 바뀐 회로에서도 같은 값이 나와야 한다. 그것을 위의 실험결과를 통해서 확인 할 수 있다. 전압이 낮을 때는 어느 정도 오차가 발생하더니 전압을 높인 상태에서 실험값을 보면 매우 정확한 실험을 했음을 알 수 있다.
7. 오차의 원인과 개선방향
※오차의 원인
① 저항에 표시된 오차범위
일반적으로 저항기에 표시된 오차를 나타내는 부분에는 금색이 표시되어있었다. 즉 5% 정도의 오차가 있을 수 있음을 보여준다. 5% 정도의 오차를 허용한다면 각저항의 허용범위는 아래의 표와 같다.
470
1k
2.2k
4.7k
최대허용오차
493.5
1.05
2.3k
4.9k
최소허용오차
446.5
0.95
2.1k
4.5k
그 결과 전류값도 역시 5% 정도의 오차가 있을 수 있음을 확인할 수 있고 어느 정도 일정한 오차값을 가지는 저항기를 추가적으로 연결하면 5% 이상의 더 큰 오차도 발생할 수 있다.
② Power Supply 의 전압공급 문제
전압원을 사용함에 있어 기계적인 문제로 스위치버튼을 계속 누르고 있어야하는 실험상의 문제가 있었다. power supply 에 기계적인 문제가 있었음이 분명하다. 전압원을 멀티미터를 이용하여 측정한 전압값을 살펴보면 지정해준 전압원의 값과 정확하게 일치하지는 않음을 알 수 있다. 이로 보아 전압원에서 미세하지만 결과값에 영향을 주는 미세한 오차의 원인이 있음을 알 수 있다.
③ 회로의 집적성 증가
단순한 회로이기는 하지만 2개의 전압원을 연결하고3개의 저항기를 연결하는 회로를 만들다보다 전선을 많이 사용할 수밖에 없었다. 이로 인해서 전선의 미세저항이 실험 결과값에 영향을 줄만큼 영향력이 어느 정도 커졌을 것이다.
※오차 개선 방향
① => 저항기의 오차표시란에 표시되어있는 선의 색깔이 금색보다는 갈색이나 흑색이 들어간 저항기를 사용하여 저항의 오차를 1%~2% 정도로 줄이도록 한다.
② => 본격적인 실험을 하기 전에 매우 간단한 회로를 결선한 다음 Power Supply 가 실제로는 어느정도의 오차를 가지고 전압을 공급해주는지 확인한 다음 그 값에 맞게 저압을 약간 높게 흘려보내준다든지 약간 낮게 흘려보내준다든지 하는 보정 작업을 수행한다.
③ => 추가적인 전선의 사용을 가능한 한 줄이고 Bread 판을 최대한 활용하는 실험을 하도록 노력한다.
8. 감상
회로이론 1에서 배운 내용을 실험을 통해서 직접 확인할 수 있어 매주 보람참 시간을 보내고 있다. 처음 실험할 때 보다는 매우 능숙해졌지만 실험기기들은 점점 고장이 많아지는 점이 아쉽다. 실험기기 사용에 더욱 주의를 가해야겠다.

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기초회로실험,   중첩의 정리,   가역정리