경영통계학

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경영통계학에 대한 보고서 자료입니다.

목차

다음 데이터를 활용하여 평균의 표본분포와 평균의 표본분포의 표준편차를 구하시오.


１）모든 경우의 수 표본의 평균에 관한 표를 완성하시오.

２）표본의 평균의 평균, 평균의 분산

본문내용

1
=9
6, 10, 13
=
6, 11, 13
=10
10, 11, 13
=
　２）　표본의 평균의 평균, 평균의 분산
▲표본의 평균의 평균: 표본의 평균의 평균을 구하는 식은, 이며,
=9, =, =10, =, 이 4가지 수를 모두 더한 후 경우의 수가 4가지 이므로 4로 나눈다.
식: =40÷4 =10
즉, 표본의 평균의 평균은 10이다.
▲표본의 평균의 분산: 표본의 평균의 분산을 구하는 식은,
이므로,
=+ =
= = = 0.722(소수 셋째 자리 반올림)
즉, 표본의 평균의 분산은 0.722이다.
그러나 이와 같은 식은 선택가능한 표본의 수가 적을 때에나 가능한 것이다．
　３）　평균의 표준편차를 구하고 위에 제시된 , , 와 비교하시오.
▲평균의 표준편차: 평균의 표준편차를 구하는 식은
이므로 표본의 평균의 분산에 를 씌우면 되기에 위의 표본의 평균의 분산
0.722에 를 씌우면 = =0.85(소수 셋째 자리에서 반올림) 즉, 평균의 표준편차는 0.85이다.
▲위에 제시된 , , 와 비교하시오.
위의 제시된 , , 와 비교 했을시, 먼저 (평균)값은 이므로, = 10이 나와 비복원추출의 값 10과 동일하게 나왔다.
그 이유는 이므로, 표본평균의 평균은 모집단의 평균인 μ와 언제나 일치하기 때문이다.
반면, (분산)값은 이므로, = = 6.5가 나와 비복원추출의 값 0.722와 다르게 나왔다.
또한, (표준편차)값은 표준편차(SD)=이므로, 분산식에 루트를 씌운 값이다. 분산값 6.5에 루트를 씌워 2.55(소수 셋째자리 반올림)라는 값이 나와 비복원추출의 값과 0.85와 다르게 나왔다.

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