부산대학교 뉴턴링 실험(물리학, 광학) Newton Ring - Newtown Interferometer

소개글

부산대학교 뉴턴링 실험(물리학, 광학) Newton Ring - Newtown Interferometer에 대한 보고서 자료입니다.

목차

실험목적
실험원리
실험방법
실험결과 및 분석
결론

본문내용

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여기서 A와 B는 r^2 과 R의 1차함수 관계를 나타내는 기울기와 y절편이다.( Manual에는 이 fitting 계수를 통해 틈새 d0를 구하라고 하였으나 실제로 R을 이미 d0를 가정하지 않은 채로 구하여 대입한 값이기 때문에 무의미하다. 그럼에도 불구하고 구해보면 Blue의 경우 3.05*10^-7 의 값을 가진다. 이 값이 >0 인 경우는 r^2이 증가하게 만들기 때문에 이는 곡률반경이 증가한 경우와 일치한다. 즉 렌즈가 좀 더 평평함을 의미하고 <0인 경우는 그 반대인 것으로 추정된다. ) 이제 위에서 언급한 선형성의 타당성을 확인하기 위해서는 위의 표에서 제시된 R값 즉 피어슨 계수의 값을 확인하면 된다. 이 계수 R 은 두 변수사이의 선형상관도를 나타내며 1에 가까울수록 선형임을 나타내기 때문에 0.99보다 큰 지금의 경우는 실제로는 거의 선형에 가깝다는 것을 알 수 있다.
그러나 Yellow, Green은 실제로 파장차이가 28nm정도 밖에 차이나지 않기 때문에 Blue처럼 파장에 따른 경향성을 크게 띄진 않았다. 물론 백색광의 경우도 측정하였으나 단색광과는 달리 많은 파장이 섞여있어 파장에 따른 경향성을 나타내지 않았으며 뉴턴간섭계의 간섭무늬도 육안측정에 한계가 있었다. 또한 그래프를 확인하면 N-1=4 즉 N=5 부근에서부터 선명한 관계를 보여주는데 이 이유는 간섭무늬 자체의 두께 때문이다. N이 작을수록 간섭무늬의 두께가 큰 경향성을 보였다. 비록 두께는 재지 못하였으나 막의 두께 즉 d에 반비례해 간섭무늬 폭이 증가하는 것을 확인하였다. 이것을 정성적으로 설명하자면 광로차를 결정하는 d가 작아지게 되면 간섭이 sharp하게 일어나지 않고 작은 광로차로 인해 간섭무늬가 광범위하게 일어나는 것으로 해석할 수 있다. 따라서 N이 증가하여 d가 증가하면 뉴턴링은 점점 선명(샤프한 무늬)해지게 된다. 이제 두 번째로 왼쪽과 오른쪽의 차이를 확인해보기 위해 Blue와 green, yellow 에 대해 각각 그려보았다. 먼저 blue는
으로 거의 완벽하게 일치하였다. 이는 실제로 렌즈가 대칭적으로 만들어졌다면 렌즈와 평면거울이 만든 박막의 두게는 좌우대칭일 것이기 때문에 충분히 예상할 수 있는 결과였다.
마찬가지로 green도 blue와 마찬가지로 아래와 같은 그래프를 얻었다.(차례대로Green Yellow)
마지막으로 근사를 통해 구한 R과 근사를 하지않고 구한 R(unapprox)를 비교해보면 아래와 같다.
이 그래프의 경우 Blue(436nm)에 대해 왼쪽의 뉴턴링을 측정하여 계산한 N-R 그래프이다. 먼저 기존의 근사를 이용하여() 계산하였지만 R(L, unapprox)는 근사를 하지 않고 보강간섭조건을 이용하여 R을 구해보면 아래 과정과 같다.
이때 만약 파장이 매우 짧다면 실제로 식은 로 환원된다. 이 논리에 따르면 파장이 짧을수록 상대오차(R과 R(unapprox))가 작을 것으로 예측되는데 그래프를 그려보면
이다. 예상과는 달리 Green과 Yellow 즉 540과 560nm짜리 파장에서는 오히려 역전현상을 보였다. 하지만 440인 Blue와는 매우 큰 차이로 우리가 계산한 결과와 합치하였다. 또한 백색광에서는 72%에 해당 할 만큼 증가하였는데 이는 가장 파장이 길다는 것을 의미한다.
밑의 그래프는 R과 R(unapprox)를 같이 그린 그래프이다. 모두 같은 경향성을 띄는 것을 확인하였다.
이 그래프에서 마지막으로 한 가지 더 흥미로운 것은 N이 증가할수록 즉 d가 증가할수록 R이 작게 계산된다는 것인데 이것은 우리가 이 식에서 근사를 할 때 d^2=0이 될 것이라 가정하고 계산한 값이기 때문에 마지막 등식에 의해 d가 커지면 R은 작아질 수밖에 없다.(r은 측정되는 고정된 값)
5. 결론
이번 실험에서는 구면렌즈와 평면판이 만들어내는 d의 분포에 대한 간섭무늬를 관측하여 결과를 얻는 실험이었는데 “근사”가 실험적 관측에 미치는 영향이 클 수 있다는 사실을 간과하면 실험적 오차가 크게 발생하게 됨을 알 수 있었다. 또한 이 실험에서 나타난 변수사이의 경향성은 총 세 가지로 먼저 N과 r^2의 선형관계가 있다. 이것은 4.실험결과에서 linear fitting을 통하여 피어슨계수가 1에 수렴하는 것을 확인함으로써 입증하였다. 두 번째는 측정값 r로부터 근사하여 계산된 R이 N이 증가함에 따라 exponential하게 감소하는 것을 확인하였다. 세 번째는 R을 근사식이 아닌 기존식의 변형을 통해 계산한 결과 R과 N이 선형관계를 띄지 않고 거의 일정한 값을 가짐을 확인할 수 있었다.
그리고 데이터부족으로 인해 결론짓기 힘들지만 두 가지 예측을 하였다. 첫 번째로 파장이 짧을수록 근사하여 계산한 R과 근사하지 않고 계산한 R의 상대오차가 줄어들 것으로 예측하였고 두 번째로는 박막의 두께 d가 증가하면(이 경우 N 증가로 인한 d의 증가) 광로차가 증가하여 결국 샤프한(sharp)간섭무늬를 만드는데 반하여 d가 작을수록 간섭무늬의 폭(간섭무늬 사이의 간격이 아님!!!)이 증가할 것으로 예측할 수 있었다.
마지막으로 파장차이가 크지 않은 Yellow(578nm)와 Green(546nm)의 뉴턴링을 구별해내는 것에는 실패하였다.(Blue(436nm)는 나머지 파장의 빛과 뉴턴링을 구별하였다.)
5. 참고문헌 및 출처
참고문헌
Physical optics / 김일곤, 이성수, 장기완 / 북스힐 / 2011
영재 물리 실험 / 장기완 지음 / 북스힐 / 2012
Introduction to optics/ 안승준; 안성준; 이용민
/ 홍릉과학출판사 / 2008
기초광학실험/ 임현선; 지택상 공저 / 상학당 / 2000
부산대학교 광학실험 매뉴얼 참조(실험방법)
자료(url)
httpphotonics.ld-didactic.deCatPagesP5829.pdf
httpi1.cpcache.comproduct_zoom322443504newtons_ring_calendar_print.jpgheight=350&width=350
www.chem.uic.edu
www.daviddarling.info
www.aip.org

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광학,   부산대,   뉴턴링,   오리진,   레이저,   간섭계,   광로차,   구면렌즈,   광학 뉴턴링 부산대