2015년 2학기 수학의이해 중간시험과제물 A형(유클리드,5차방정식, 소수,3루트2무리수)

목차

1. 고대 그리스 수학에서 유클리드와 아르키메데스의 수학사적 의의를 서술하시오.
2. 일반적인 5차 이상의 방정식의 해를 구하는 것에 대하여 논하여라.
3. "소수는 무한히 많다."는 것을 3가지 다른 방법으로 증명하여라.
4. 가 무리수임을 보이시오.


<함께 제공되는 참고자료 파일>
1.루트2가 무리수(1).hwp
2.루트2가 무리수(2).hwp
3.소수는무한히많다.hwp
4.아벨과 5차 방정식의 해.hwp
5.유클리드의 생애.hwp
6.카르다노의 생애.hwp

본문내용

1. 고대 그리스 수학에서 유클리드와 아르키메데스의 수학사적 의의를 서술하시오.

1) 유클리드의 수학사적 의의
유클리드(Euclid)의 생애와 인격에 대해서 알려진 것은 거의 없다. 그러나 알렉산드리아 대학의 수학과 교수를 지냈으며 수학교육의 선구자였다는 사실은 분명하다.
유클리드는 열 가지 이상의 저작을 남겼는데 그 중 다섯 가지는 거의 완전한 원본으로 오늘날까지 전해 내려오고 있다. 하지만 그를 유명하게 만든 것은 <기하학원론>이다. 알렉산드리아 대학교의 교수로 취임한 그는 기원전 300년경에 그 때까지의 그리스 기하학을 명확한 논법으로 체계화하여 모두 13권으로 이루어진 <기하학원론>을 저술했다. 유클리드 이후 오늘에 이르기까지 <기하학원론>에서의 단순한 인용과 명제의 번호들이 그대로 하나의 특별한 정리나 작도로 이용될 정도로 <기하학원론>은 대단한 관심을 불러일으켰다. 유클리드의 <기하학원론>이 관심을 불러일으킨 이유는, 유클리드가 <기하학원론>에서 많은 증명을 직접 완성하여 넣고 또 많은 내용을 다루었다는 것은 분명하지만, 명제를 기술적으로 정선하고 논리적인 결과가 유도되도록 그것을 잘 배열하고, 적은 가정으로부터 많은 명제를 연역적으로 추론해 낸 장점 때문이다.



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