천체 물리학 서론 1단원 연습문제 답안

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천체 물리학 서론 1단원 연습문제 답안
1. 외행성의 궤도가 황도면에 10° 기울어지고, 충에서 외행성이 황도면을 남쪽에서 북쪽으로 가로지른다고 하자. 이 외행성의 역행 운동을 나타내는 그림 1-1B와 비슷한 그림을 그리시오.
2. 목성에서 지구를 관측하였다고 가정하자. 이들이 본 지구의 회합주기는 얼마인가? (힌트: 부록 3참조)
부록에서 목성의 공전주기는 4333일이며, 지구의 공전주기는 365.26일이다. 즉, 회합주기 공식을 이용하면,
3. (가) 식 (1-4)를 모든 단계에 따라 유도하시오.
(나) 그래프 용지에 다음의 극방정식을 이용하여 각각을 그려 보시오.
타원의 식
포물선의 식
쌍곡선의 식
4. 지표의 중력 가속도 g를 써서 다음의 표면 중력 가속도를 나타내시오.
(가) 달()
(나) 태양()
(다) 목성()
5. 수성의 근일점 및 원일점의 속력을 구하고, 그 근일점 및 원일점의 거리를 구하시오. 또, 이 두 점에서 (속력 거리)를 계산하고, 결과를 물리적으로 해석하시오.
ㆍ근일점 속력
ㆍ원일점 속력
ㆍ근일점에서
ㆍ원일점에서
근일점과 원일점에서 속력거리의 값이 같다는 말은 케플러의 면적-속도일정의 법칙을 만족한다는 의미이다.
6. 다음의 질량중심의 상대적 위치를 구하시오.
(가) 태양-목성계
즉, 질량중심은 목성을 향하여 태양중심으로부터 정도 떨어져 있다.
(나) 지구-달계
지구와 달의 질량중심은 달방향으로 지구중심으로부터 만큼 떨어져 있다.
7. 텔레비전 중계 위성이 정확히 24시간의 항성주기로 원 궤도를 그리면서 지구 둘레를 돌고 있다. 지표로부터 이 위성까지의 거리는 얼마인가? (힌트: 케플러 법칙을 이용하라.) 지표의 관측자에게 이 위성이 정지한 것처럼 보인다면 그 궤도면의 기울기는 얼마인가?
만약, 지표의 관측자에게 이 위성이 정지한 것처럼 보인다면, 인공위성의 공전속도는 지구의 자전속도와 같다는 것을 의미한다.
8. 타이탄(Titan)의 궤도 자료(부록 3)를 써서 토성의 질량을 구하시오.
9. 달 궤도에서 돌을 정지 상태로부터 지구로 떨어뜨렸다면, 지구중심에서 거리 192,000km인 위치에 이르렀을 때 돌의 속도는 얼마인가?
10. 지구에서 관측한 어떤 천체의 회합주기가 1.5년이었다. 이 천체의 궤도 긴 반지름의 가능한 두 값은 얼마인가?
11. 부록 3에 있는 지구의 궤도 자료를 이용하여 태양의 질량을 대략 구하시오. 지구의 질량이 이 계산에서 중요한지 논의하시오.
12. 당신과 다음 물체 사이의 상호 중력을 비교하시오.
내 몸무게는 이다.
(가) 1m 떨어진 질량 100kg의 사람
(나) 충일 때의 화성
그 결과에 대해 논의하시오.
화성이 나에게 작용하는 중력이나 100kg인 사람이 나에게 가하는 중력의 크기는 비슷하다. 그 이유는 100kg인 사람이 나와 굉장히 가까이 있기 때문이다.
13. (가) 금성의 최대이각은 47°이다. 이때 태양에서의 거리가 얼마인지 AU단위로 계산하시오.
(나) 화성의 회합주기는 779.9일, 항성
주기는 686.98일이다. 1990년 2월 11일,
화성은 서쪽으로 이각 43°였다. 687일
후인 1991년 12월 30일, 그 이각은 서쪽
으로 15°였다. 태양에서 화성까지의 거
리가 얼마인지 계산하시오.
14. 길이를 AU, 시간을 년, 질량을 태양질량, 케플러 제3법칙의 비례상수 k를 1.0으로 하면, 뉴턴의 중력상수 G값이 어떻게 될지 설명하시오.

키워드

외행성과 내행성,   회합주기,   질량중심,   만유인력,   케플러 법칙,   타원궤도 운동,   태양질량,   삼각법,   충,   천문학