천체 물리학 서론 3단원 연습문제 답안

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천체 물리학 서론 3단원 연습문제 답안에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

자전도 역시 별빛의 광행차를 일으킨다.
(가) 이 일주 광행차의 최대값은 얼마인가?
(나) 지구상의 어느 지점에서 이것이 최대가 되는가?
지구 적도에서 자전속도가 최대이므로, 적도에서 광행차가 가장 크다.
(다) 어떤 별(천구 상에 위치)에 대하여 이것이 최대가 되는가?
우리가 있는 위치의 위도가 일 때, 에 위치한 별의 광행차가 가장 크다.
6. (가) 지구 자전으로 인한 구심가속도는 적도에서 , 이라 하자. 어떤 사람이 북극에서 적도로 걸어올 때, 그 사람의 몸무게는 몇 퍼센트가 줄겠는가? 단, 지구의 편평도는 무시한다.
(가)
(나)
(다) 적도에서 극으로 갈수록, 원심력 감소에 의한 의 무게가 증가하고, 반지름의 감소로 인한 의 무게가 증가하여, 의 무게가 증가한다.
7. 지구의 공전 속도는 약 30km/s이다. 한 별의 파장 인 스펙트럼선을 방출한다. 이 별의 황도에 위치한다면, 지구가 태양의 둘레를 공전함에 따라 이 파장은 어느 정도의 진폭으로 진동할 것인가?
8. 3.4.1항에서 지면에 작용하는 달의 조석력을 구할 때, 지구-달계가 그 질량중심의 둘레를 항성월 주기로 도는 운동을 무시하였다. 질량중심에 원점을 두고 각속도 (이 항성월 운동에 의한)로 동쪽으로 회전하는 좌표계를 써서, 이 항성월 운동에 의한 지표상에서의 구심가속도를 고려하여, 지표면상에서의 총 기조력의 정확한 관계식을 구하시오. 단, 지구의 자전은 무시한다. (힌트: 지구-달의 질량중심은 지구 내부에 있다.)
9. 큰 그래프 용지 위에 지구, 화성, 목성, 토성, 천왕성의 로시 한계와 각 행성의 가장 인접한 위성과 고리의 궤도를 적절한 척도로 그려 보시오. 모든 경우 을 가정하고, 얻어진 결과를 간략히 요약하여 설명하시오.
10. 근지점에 있는 달, 근일점에서의 태양, 지구에 가장 가까운 거리에 있을 때의 금성에 의해 지구가 받는 기조력들을 비교하시오.
1) 달과 태양 비교
2) 달과 금성 비교
지구는 거의 100%의 조석력을 달과 태양(42%)으로부터 받는다.
11. 지구와 달이 각각 구체적이고, 달이 지구 주위를 원 운동하고 있다고 가정하자. 그러면 지구와 달의 회전 각운동량을 각각 구하고, 달의 궤도 각운동량과 비교하시오. 균일한 밀도의 구형 물체는 의 회전 각운동량을 가진다. 여기서, 는 적도에 회전 속도이며, 는 반지름이다. 지구-달계의 총 각운동량은 일정해야 한다(외부에서 작용하는 회전 능률을 무시하는 경우). 그러므로 조석마찰에 의해 소멸되는 지구의 회전 각운동량의 비율에서 달이 지구로부터 멀어져 가는 비율을 구하시오.
12. 달이 지구로부터 차츰 멀어지게 되면, 더 이상 조석력에 의한 지구의 돌출부보다 달의 위치가 처지지 않으며, 각 운동량의 전달도 멈춰지게 된다. 컴퓨터 계산에 의하면 이러한 것이 지구-달 거리가 일 때 발생한다고 한다. 그때 달의 공전주기를 구하시오.
13. 뉴멕시코의 앨버커키(Albuquerque, 북위 35°)에서 동지와 하지 때 정오의 일사량을 비교하시오.
1) 하지
2) 동지
3) 일사량의 비율
14. 노스캘로라이나의 컬러위(Cullowhee, 북위 35°, 서경 83°)에 사는 천문학자가 뉴욕 주 해밀턴(북위 43°, 서경 75.5°)에 있는 동료를 방문하려 한다. 비행기를 타고 이륙하자 날씨가 나빠져 지상의 표지를 기준으로 비행할 수가 없었다. 또, 나침반이 고장이 나서 구름 위로 비행하여 북극성 방향으로 비행할 수밖에 없었다. 그는 북쪽을 향하여 비행하면서 동서 방향의 움직임은 코리올리 효과에 의존하였다.
(가) 코리올리 효과는 올바른 방향으로 작용할 것인가?
코리올리힘은 북반구에서 오른쪽 직각방향, 남반구에서 왼쪽직각방향으로 작용한다. 캘러위와 해밀턴은 북반구에 있으며, 해밀턴은 캘러위의 동쪽에 있으므로 옳은 방향이라고 볼 수 있다.
(나) 그렇다면 해밀턴이 위치한 위도에 도달하게 될 때 해밀턴이 위치한 경도에 도달하기 위하여 그가 비행해야 할 평균 비행 속도는 얼마나 되겠는가?
해밀턴의 자전속도는 이다. 즉,
캘러위
이다. 즉,
여기서 캘러위와 해밀턴의 속도차이는 이다. 즉, 해밀턴과 캘러위의 동서거리는 이다.
위도는 가 차이나는데, 이러한 차이를 통해 두 도시 사이의 거리를 구해보면,
15. (가) 지구 궤도의 이심률 때문에 지구 공전 운동에 의한 광행차의 크기는 일정하지 않다. 근일점과 원일점에서 광행차를 구하시오.
1) 근일점
2) 원일점
(나) 화성에 있는 관측자가 근일점과 원일점에서 보게 되는 별빛의 광행차를 구하시오.
1) 근일점
2) 원일점
16. 1980년 초 태양에서 행성을 바라볼 때, 모든 행성이 최대 각거리 90° 이내로 태양의 한쪽 편에 위치했었다. 이것은 비교적 엉성한 일렬의 배열이었지만, 보이저 우주선이 웅대한 항행을 가능하게 하기에 충분했었다. 어떤 사람들은 이 행성의 일렬로 모든 행성의 합성된 조석력이 지구에 작용하여 파괴적인 지진이 일어날 것이라고 주장했지만, 이 예측을 진지하게 받아들인 과학자는 거의 없었다. 그 이유를 이해하려면, 목성(가장 질량이 큰 행성)과 금성(가장 가까운 행성)이 지구에 작용하는 최대 조석력을 계산해 보면 된다. 그리고 매월 달에 의해 발생하는 조석력과 비교해 보이시오.
1) 달과 목성의 조석력 비교
2) 달과 금성의 조석력 비교
목성과 금성보다 달에 의한 조석력이 압도적이다.
17. 문제 10에서 우리는 지구에 작용하는 태양과 달의 조석력 크기를 비교하였다. 조석 간만의 차가 평균 밀물(average high tides)보다 높아지거나 평균 썰물(average low tiedes)보다 낮아지는 특별한 태양, 달, 지구의 배열이 있는가? 그러한 배열을 설명하시오.
태양과 달, 지구가 직각으로 있을 경우, 태양과 달에 의한 조석력이 상쇄되어 조석 간만의 차가 줄어든다. 반면, 태양과 달, 지구가 일직선에 있을 경우, 태양과 달에 의한 조석력이 증폭되어 조석간만의 차가 증가한다.
18. 지구 자전축의 세차 주기는 대략 26,000년이다. 지구에 작용되는 평균 회전 능률을 구하시오. (힌트: 문제 11에서처럼 지구의 자전 각운동량 계산이 필요하다.)

키워드

조석력,   로시한계,   삭망월,   항성월,   교점월,   균시차,   세차운동,   평균태양시,   광행차,   천문학