Image-Charge 조사 레포트

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목차

Image charge에 관하여
1. 평면에서의 이미지 차지
2. 구면에서의 이미지 차지

본문내용

디리클레 경계 조건 (즉, 평면 위에 전위가 0인 것)을 만족한다. 라프라스 방정식의 경계 조건을 만족시키는 해는 유일하므로, 원래 문제의 해는 새로운 문제의 해와 (도체 위의 부분에서) 같다.
가장 간단한 예는 그림과 같이 하나의 점전하가 있는 경우지만, 임의의 전하 분포에 대해서도 사용할 수 있다.
그림
내용
전도성 표면 근방 표면 위에자기 쌍극자
2. 구면에서의 이미지 차지
구면에서도 영상법을 적용할 수 있다. 그림과 같이, 반지름 R의 도체 구면 안에 점전하 q가 구 한가운데에서 p만큼 떨어져 있는 곳에 있다고 가정한다.
이 경우도 마찬가지로 정전기 유도에 의하여 도체 표면에 디리클레 경계 조건을 적용하여야 한다. 평면의 경우와 마찬가지로, 도체 표면의 전위를 0으로 놓는다.
이 문제는 다음과 같이 바꿀 수 있다. 그림과 같이, 구의 중심에서 R^2/p만큼 떨어진 곳에 가상의 전하 -qR/p를 놓자. 그렇다면 이 새 문제의 해는 원래 문제의 디리클레 경계 조건을 만족한다는 사실을 계산으로 확인할 수 있다. 구면 밖에 전하가 위치해 있는 경우나 점전하 대신 임의의 전하 분포가 있는 경우도 마찬가지로 다룰 수 있다.
그림
내용
구면에서의 이미지 차지

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Image-Charge 조사 레포트,   Image,   Charge