목차
1. 교재 2장 관련 내용(12점)
(1) 2015년 1월 5일부터 4월 10일까지의 종합주가지수와 대미환율 자료를 각각 입력하여 꺾은선 그래프로 나타내고, 각 자료의 전체적인 경향과 두 자료 사이의 연관성을 설명하시오.
2. 교재 3장 관련 내용(6점)
(1) 연습문제 11번
(2) 연습문제 12번
3. 교재 4장 관련 내용(6점)
(1) 연습문제 11번
(2) 연습문제 12번
(3) 연습문제 17번
4. 교재 5장 관련 내용(6점)
(1) 연습문제 11번
(2) 연습문제 13번
(1) 2015년 1월 5일부터 4월 10일까지의 종합주가지수와 대미환율 자료를 각각 입력하여 꺾은선 그래프로 나타내고, 각 자료의 전체적인 경향과 두 자료 사이의 연관성을 설명하시오.
2. 교재 3장 관련 내용(6점)
(1) 연습문제 11번
(2) 연습문제 12번
3. 교재 4장 관련 내용(6점)
(1) 연습문제 11번
(2) 연습문제 12번
(3) 연습문제 17번
4. 교재 5장 관련 내용(6점)
(1) 연습문제 11번
(2) 연습문제 13번
본문내용
율이 하락하고, 종합주가지수의 하락추세에 대미환율은 오히려 상승 추세를 타는 상호 간의 마이너스 상관관계를 뚜렷이 보여주고 있음
그래프만 보아서는 종합주가지수와 대미환율이 서로 상관관계가 있다는 것 까지만 파악할 수 있고 무엇이 원인이 되어서 결과적으로 다른 지표의 변화에 영향을 미치는지는 판단하기 어려움
2. 교재 3장 관련 내용(6점)
(1) 연습문제 11번: 3.4.절의 목표값 찾기 예제에서 디스켓을 판매하면서 얻는 이익률을 20%로 인상하려면 판매가는 얼마로 해야 하는가?
디스켓 판매가를 406원(보다 정확하게는 406.215...원)으로 인상해야 한다.
(2) 연습문제 12번: 어느 가구 제조공장에서는 1,500 board feet와 1,200시간의 노동시간을 활용하여 식탁용 의자, 식탁, 책장을 생산한다. 식탁용 의자를 만들기 위해서는 5 board feet의 목재와 10시간의 노동시간을 필요로 하고, 생산된 하나의 식탁용 의자에서 얻는 이익은 4,500원이다. 식탁은 20 board feet의 목재와 15시간의 노동시간을 필요로 하고 생산된 하나의 식탁에서 얻는 이익은 80,000원이다. 또한 책장은 10 board feet의 목재와 12시간의 노동시간을 필요로 하고, 생산된 하나의 식탁에서 얻는 이익은 60,000원이다. 식탁용 의자, 식탁, 책장을 각각 얼마씩 생산하는 것이 이익을 최대로 할 것인가?
의자 0개, 식탁 66.7개, 책장 16.7개를 생산하는 것이 최대 이익을 내는 방법이다.
3. 교재 4장 관련 내용(6점)
(1) 연습문제 11번: 엑셀 함수를 이용해 다음의 확률 값을 구하시오.
① X~B(10,0.5)일 때 P{X≥5}, P{3≤X≤6}
P(X≥5) = 1 P(X≤4)
= 1 BINOM.DIST(4,10,0.5,1)
= 0.6230469
P(3≤X≤6) = P(X≤6) - P(X≤2)
= BINOM.DIST(6,10,0.5,1) - BINOM.DIST(2,10,0.5,1)
= 0.7734375
② X~Poisson(5)일 때 P{X≥5}, P{3≤X≤6}
P(X≥5) = 1 - P(X≤4)
= 1 - Poisson(4,5,1)
= 0.5595067
P(3≤X≤6) = Poisson(6,5,1) - Poisson(2,5,1)
= 0.6375314
③ X~N(100,52)일 때 P{X≥115}, P{95≤X≤105}
P(X≥115) = 1 - P(X≤114)
= 1 NORM.DIST(114,100,5,1)
= 0.0025551
P(95≤X≤105) = P(X≤105) - P(X≤94)
= NORM.DIST(105,100,5,1) - NORM.DIST(94,100,5,1)
= 0.7262751
(2) 연습문제 12번: 5개 중 하나를 선택하는 선다형 문제가 20문항 있는 시험에서 랜덤하게 답을 써 넣는 경우에 다음 물음에 답하라.
① 정답이 하나도 없을 확률은 얼마인가?
P(X≤0) = BINOM.DIST(0,20,0.2,1) = 0.011529215 (1.15%)
② 8개 이상의 정답을 맞힐 확률은 얼마인가?
P(X≤7) = BINOM.DIST(7,20,0.2,1) = 0.967857337 (96.79%)
③ 4개부터 6개 사이의 정답을 맞힐 확률은 얼마인가?
P(X≤6) = BINOMDIST(6,20,0.2,1) = 0.913307486 (91.33%)
P(X≤3) = BINOMDIST(3,20,0.2,1) = 0.411448862 (41.14%)
91.33% - 41.14% = 50.19%
(3) 연습문제 17번: 항공기 조종사에 대한 자질 검사로서 몇 가지의 작업을 연속적으로 얼마나 빨리 수행할 수 있는가를 측정하려고 한다. 이런 자질 검사의 소요 시간은 평균값 90분, 표준편차 20분인 정규분포를 따른다고 한다.
① 자질 검사의 합격 상한 시간이 80분 이내라면 지원자의 몇 %나 자질 검사에 합격하겠는가?
P(X≤80) = NORM.DIST(80,90,20,1) = 0.308537539 (30.85%)
② 만약 전체 지원자 중 우수한 5%에게만 자격증을 부여한다면 이를 받기 위해서는 얼마나 빨리 자질 검사를 끝내야 하는가?
NORM.INV(0.05,90,20) = 57.10292746 (약 57분)
4. 교재 5장 관련 내용(6점)
(1) 연습문제 11번: 엑셀을 활용하여 정규분포에서 난수를 생성해 다음 절차에 따라 워크시트와 차트를 완성하시오.
① 난수 생성을 위해서는 [데이터]-[분석] 메뉴의 [데이터 분석] 명령을 선택하고, [분석도구] 종류에서 [난수 생성]을 선택한다.
② 정규분포에서 난수를 생성하려면 [난수 생성] 대화상자에서 [분포]의 종류로 [정규분포]를 택하고, 변수의 개수를 “1”로, 난수의 개수를 “100”으로 준 후 [확인] 단추를 클릭한다.
③ 새로운 시트에는 정규분포에서는 생성된 100개의 난수가 있다. 이 난수들을 [데이터 분석] 기능으로 히스토그램을 그려보자. 우선, 입력범위와 이름표, 차트 출력 옵션을 설정하고 [확인] 단추를 클릭한다.
(2) 연습문제 13번: 다음의 절차를 밟아 랜덤워크(random walk)에 대한 시뮬레이션을 해 보자. 랜덤워크는 어떤 평균과 분산을 갖는 확률분포에서 독립적인 난수를 발생시켜 이를 누적 합계한 것이다. 균등분포 U(-0.5, 0.5)에서 100개의 난수를 발생시켜 랜덤워크 시뮬레이션을 실행해 보시오.
(1) A, B, C 열에 알맞은 이름을 입력한다.
(2) A2 셀과 A3 셀에 각각 0과 1을 입력하고, 채우기 기능을 이용해 0부터 99까지의 숫자를 입력한다.
(3) B3 셀에 =RAND()-0.5를 입력하고, 채우기 핸들을 그래그앤드롭해서 B101까지 난수를 발생시킨다.
(4) C2 셀에 0을 입력하고, C3셀에는 =C2+B3을 입력한다. C3 셀을 선택하여 드래그앤드롭으로 C101까지 계산한다.
(5) 차트 마법사를 선택하여 데이터범위(A1:A101, C1:C101)를 입력하고, 분산형 차트에서 꺾은선으로 연결된 유형을 선택하여 그래프를 작성한다. + (6) 작성된 그래프에서 서식을 보고 좋게 바꾸면 다음과 같은 그래프를 얻을 수 있다.
그래프만 보아서는 종합주가지수와 대미환율이 서로 상관관계가 있다는 것 까지만 파악할 수 있고 무엇이 원인이 되어서 결과적으로 다른 지표의 변화에 영향을 미치는지는 판단하기 어려움
2. 교재 3장 관련 내용(6점)
(1) 연습문제 11번: 3.4.절의 목표값 찾기 예제에서 디스켓을 판매하면서 얻는 이익률을 20%로 인상하려면 판매가는 얼마로 해야 하는가?
디스켓 판매가를 406원(보다 정확하게는 406.215...원)으로 인상해야 한다.
(2) 연습문제 12번: 어느 가구 제조공장에서는 1,500 board feet와 1,200시간의 노동시간을 활용하여 식탁용 의자, 식탁, 책장을 생산한다. 식탁용 의자를 만들기 위해서는 5 board feet의 목재와 10시간의 노동시간을 필요로 하고, 생산된 하나의 식탁용 의자에서 얻는 이익은 4,500원이다. 식탁은 20 board feet의 목재와 15시간의 노동시간을 필요로 하고 생산된 하나의 식탁에서 얻는 이익은 80,000원이다. 또한 책장은 10 board feet의 목재와 12시간의 노동시간을 필요로 하고, 생산된 하나의 식탁에서 얻는 이익은 60,000원이다. 식탁용 의자, 식탁, 책장을 각각 얼마씩 생산하는 것이 이익을 최대로 할 것인가?
의자 0개, 식탁 66.7개, 책장 16.7개를 생산하는 것이 최대 이익을 내는 방법이다.
3. 교재 4장 관련 내용(6점)
(1) 연습문제 11번: 엑셀 함수를 이용해 다음의 확률 값을 구하시오.
① X~B(10,0.5)일 때 P{X≥5}, P{3≤X≤6}
P(X≥5) = 1 P(X≤4)
= 1 BINOM.DIST(4,10,0.5,1)
= 0.6230469
P(3≤X≤6) = P(X≤6) - P(X≤2)
= BINOM.DIST(6,10,0.5,1) - BINOM.DIST(2,10,0.5,1)
= 0.7734375
② X~Poisson(5)일 때 P{X≥5}, P{3≤X≤6}
P(X≥5) = 1 - P(X≤4)
= 1 - Poisson(4,5,1)
= 0.5595067
P(3≤X≤6) = Poisson(6,5,1) - Poisson(2,5,1)
= 0.6375314
③ X~N(100,52)일 때 P{X≥115}, P{95≤X≤105}
P(X≥115) = 1 - P(X≤114)
= 1 NORM.DIST(114,100,5,1)
= 0.0025551
P(95≤X≤105) = P(X≤105) - P(X≤94)
= NORM.DIST(105,100,5,1) - NORM.DIST(94,100,5,1)
= 0.7262751
(2) 연습문제 12번: 5개 중 하나를 선택하는 선다형 문제가 20문항 있는 시험에서 랜덤하게 답을 써 넣는 경우에 다음 물음에 답하라.
① 정답이 하나도 없을 확률은 얼마인가?
P(X≤0) = BINOM.DIST(0,20,0.2,1) = 0.011529215 (1.15%)
② 8개 이상의 정답을 맞힐 확률은 얼마인가?
P(X≤7) = BINOM.DIST(7,20,0.2,1) = 0.967857337 (96.79%)
③ 4개부터 6개 사이의 정답을 맞힐 확률은 얼마인가?
P(X≤6) = BINOMDIST(6,20,0.2,1) = 0.913307486 (91.33%)
P(X≤3) = BINOMDIST(3,20,0.2,1) = 0.411448862 (41.14%)
91.33% - 41.14% = 50.19%
(3) 연습문제 17번: 항공기 조종사에 대한 자질 검사로서 몇 가지의 작업을 연속적으로 얼마나 빨리 수행할 수 있는가를 측정하려고 한다. 이런 자질 검사의 소요 시간은 평균값 90분, 표준편차 20분인 정규분포를 따른다고 한다.
① 자질 검사의 합격 상한 시간이 80분 이내라면 지원자의 몇 %나 자질 검사에 합격하겠는가?
P(X≤80) = NORM.DIST(80,90,20,1) = 0.308537539 (30.85%)
② 만약 전체 지원자 중 우수한 5%에게만 자격증을 부여한다면 이를 받기 위해서는 얼마나 빨리 자질 검사를 끝내야 하는가?
NORM.INV(0.05,90,20) = 57.10292746 (약 57분)
4. 교재 5장 관련 내용(6점)
(1) 연습문제 11번: 엑셀을 활용하여 정규분포에서 난수를 생성해 다음 절차에 따라 워크시트와 차트를 완성하시오.
① 난수 생성을 위해서는 [데이터]-[분석] 메뉴의 [데이터 분석] 명령을 선택하고, [분석도구] 종류에서 [난수 생성]을 선택한다.
② 정규분포에서 난수를 생성하려면 [난수 생성] 대화상자에서 [분포]의 종류로 [정규분포]를 택하고, 변수의 개수를 “1”로, 난수의 개수를 “100”으로 준 후 [확인] 단추를 클릭한다.
③ 새로운 시트에는 정규분포에서는 생성된 100개의 난수가 있다. 이 난수들을 [데이터 분석] 기능으로 히스토그램을 그려보자. 우선, 입력범위와 이름표, 차트 출력 옵션을 설정하고 [확인] 단추를 클릭한다.
(2) 연습문제 13번: 다음의 절차를 밟아 랜덤워크(random walk)에 대한 시뮬레이션을 해 보자. 랜덤워크는 어떤 평균과 분산을 갖는 확률분포에서 독립적인 난수를 발생시켜 이를 누적 합계한 것이다. 균등분포 U(-0.5, 0.5)에서 100개의 난수를 발생시켜 랜덤워크 시뮬레이션을 실행해 보시오.
(1) A, B, C 열에 알맞은 이름을 입력한다.
(2) A2 셀과 A3 셀에 각각 0과 1을 입력하고, 채우기 기능을 이용해 0부터 99까지의 숫자를 입력한다.
(3) B3 셀에 =RAND()-0.5를 입력하고, 채우기 핸들을 그래그앤드롭해서 B101까지 난수를 발생시킨다.
(4) C2 셀에 0을 입력하고, C3셀에는 =C2+B3을 입력한다. C3 셀을 선택하여 드래그앤드롭으로 C101까지 계산한다.
(5) 차트 마법사를 선택하여 데이터범위(A1:A101, C1:C101)를 입력하고, 분산형 차트에서 꺾은선으로 연결된 유형을 선택하여 그래프를 작성한다. + (6) 작성된 그래프에서 서식을 보고 좋게 바꾸면 다음과 같은 그래프를 얻을 수 있다.
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