3장 부울Boole함수의 간소화 레포트-이산수학 연습문제

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3장 부울Boole함수의 간소화 레포트-이산수학 연습문제에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

：함수를 간소화하여 곱의 합형태로 표현
예) F(x, y, z) = ∑(0, 6)
yz
x
00
01
11
10
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
a) 곱의 합 이용
F = x\'y\'z\'＋xyz\'
b) 보수를 이용하는 방법(0을 한데 묶어서 그 역을 구하는 법)
F\' = x\'y＋xy\'＋z
NOR 실현
합의 곱형태로 게이트를 간소화 이후 OR-AND에서 NOR-NOR로의 변화를 이용하여 NOR게이트 실현.
OR-AND에서 NOR-NOR게이트 변환 방법의 예
F = (A＋B)(C＋D)E
보수를 이용하여 곱의 합의 인버터에서 합의 곱으로 표현, 위의 예제 문제에서
예) F\' = x\'y＋xy\'＋z
a) F = (x＋y\')(x\'＋y)z\'
b) 곱의 합에서 합의 곱으로 표현
F = x\'y\'z\'＋xyz\'
F = (x＋y＋z)(x\'＋y\'＋z)
DON\'T-CARE 조건
어떤 입력 변수의 조합이 발생하지 않는 경우 예를 들면 4비트의 10진 변환에서 6개의 조합은 사용되지 않고 이들은 0이나 1이 되어도 상관없다. 따라서 0, 1과 구별하여 X로 표시한다.(단순화 과정에서 보다 큰 면적의 사각형을 묶는데 기여된다)
예) 다음 부울함수를 간략화 한다.
F(w, x, y, z) = ∑(1, 3, 7, 11, 15)
Don\'t care 조건도
d(w, x, y, z) = ∑(0, 2, 5)
yz
wx
00
01
11
10
00
x
1
1
x
01
0
x
1
0
11
0
0
1
0
10
0
0
1
0
F = yz＋w\'z
두 민텀 제거가능의 이유
m0(0 0 0 0)과 m1(0 0 0 1)의 매칭으로 인하여 (0 0 0 -)이 되는데 이를 대수연산에서 살펴보면 m0＋m1 = w\'x\'y\'z\'＋w\'z\'y\'z = w\'x\'y\'
맵 방법에 의하면
yz
wx
00
01
11
10
00
1
1
0
1
01
0
0
0
0
11
0
0
1
1
10
1
0
1
1
F = wy＋x\'z\'＋w\'x\'y\'
4단계)
1단계：열에 각각의 민텀을 2진수로 표시하였을 때 1의 개수가 같은 것끼리의 군으로 분류한다.
2단계：두 개의 민텀 사이에 1개의 변수만이 다르고 다른 변수는 모두 같을 때 매치되지 않은 변수는 제거하고 (-)로 표시하면 두 개의 민텀은 하나의 함으로 표현된다. 이때 매치된 항들은 로 표시함.
3단계：한번 정리한 후 2단계와 같은 작업을 행하며 이때 (-)가 같은 자리에 있으면 같은 수로 취급한다.
4단계：표에서 표시되지 않은 항은 PI가 된다.

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3장 부울함수의 간소화 레포트,   이산수학 연습문제,   카르노맵,   부울함수