단일구의 침강속도 실험_결과레포트 [A+]

소개글

단일구의 침강속도 실험_결과레포트 [A+]에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. Abstract
2. Experiment
3. Result & Discussion
4. Conclusion
5. Reference

본문내용

도 ()
마지막으로 물과 글리세린 - 에탄올 혼합용액의 온도를 측정하고 기록하였다.
물
글리세린 - 에탄올 혼합용액
온도 ()
14.5
20.5
Table 7. 각 용액의 온도
3. Result & Discussion
먼저 물과 글리세린 - 에탄올 혼합용액의 밀도를 알아보기 위하여 Table 7에서의 각 용액의 온도, Table 8에서의 온도와 혼합비율에 따른 글리세린 - 에탄올 혼합용액의 밀도, Table 9에서의 온도에 따른 물의 밀도를 참고하자. 각 용액의 밀도는 Table 10에 나타내었다.
Table 8. 온도와 혼합비율에 따른 글리세린 - 에탄올 혼합용액의 밀도
Table 9. 온도에 따른 물의 밀도
14.5에서의 물
20.5에서의
글리세린 - 에탄올 혼합용액
밀도 ()
999.2
967.3
Table 10. 각 용액의 밀도
이제 각 용액의 점성도를 구해보자. 물의 온도에 따른 점성계수 식을 통해 구한 물의 점성계수를 이용해 혼합용액의 점성도를 구한다.
먼저 14.5에서의 물의 점성계수를 구하기 위해 다음 식을 이용한다. 이 식에서 주의해야 할 것은 온도 T가 절대온도 단위가 아니라 섭씨온도 단위로 계산해야 한다는 것이다.
0에서의 물의 점성계수는 0.00179 kg/m·s 이므로 대입하면 14.5에서의 물의 점성계수는 0.001166 kg/m·s = kg/m·s 이다. 즉, = kg/m·s 이므로 다음 식에 , Table 2.에서의 점도계를 이용해 측정한 시간, Table 10. 에서의 각 용액의 밀도를 대입해 글리세린 - 에탄올 혼합용액의 점도를 구하자.
( : 점성도, : 시간, : 밀도 )
14.5에서의 물
20.5에서의
글리세린 - 에탄올 혼합용액
점도 (kg/m·s)
0.025
Table 11. 각 용액의 점도
또한 직경이 다른 구의 밀도와 각 중력을 다음 식을 이용해 구하면 다음 Table 12 와 같다.
& 중력
밀도 ()
중력 (N)
1cm=0.01m 구
0.0134
0.5cm=0.005m 구
0.001668
Table 12. 구의 밀도와 중력
이제 물과 글리세린 - 에탄올 혼합용액에 1cm 와 0.5cm 구를 떨어뜨렸을 때의 레이놀즈 수를 계산해보자. 구의 각 직경과 Table 10에서의 각 용액의 밀도, Table 11에서의 각 용액의 점도, Table 6.의 각 구의 침강 속도를 대입해 계산해보면 다음 Table 13 과 같다.
물
글리세린 - 에탄올 혼합용액
1cm=0.01m 구
4927.44
159.41
0.5cm=0.005m 구
1838.15
40.24
Table 13. 구와 유체의 종류에 따른 레이놀즈 수
마지막으로 침강하는 구에 작용하는 힘들의 합이 0이라는 식을 세워보면 항력계수의 식을 유도할 수 있는데, 다음 Force Balance 식을 통해 구가 종말속도에 도달했을 때의 항력계수 값을 계산해보자.
따라서 이 항력계수 식에 구의 직경, 유체의 밀도, 침강속도를 대입해 를 구하면 다음 Table 14 와 같다.
물
글리세린 - 에탄올 혼합용액
1cm=0.01m 구
0.641
1.314
0.5cm=0.005m 구
0.568
2.547
Table 14. 구와 유체의 종류에 따른 항력계수
항력계수는 점도가 큰 유체일수록 더 크고, 구의 직경이 작을수록 더 크다는 것을 알 수 있다. Table 13.과 14의 레이놀즈수와 항력계수 값으로부터 둘의 관계를 나타낸 그래프를 그려보면 그래프는 다음 Fig 4 와 같다.
Fig 4. 레이놀즈 수에 따른 항력 계수 그래프
위 그래프에서 직경이 0.01m 일 때 그래프의 식은 y=-0.0001x+1.3365, 직경이 0.005m 일 때 그래프의 식은 y=-0.0011x+2.5913 로 도출해낼 수 있다. 또한 항력계수는 레이놀즈 수가 증가할수록 감소하며, 레이놀즈 수는 밀도와 직경이 클수록 더 커진다는 것을 알 수 있다.
4. Conclusion
단일구 침강실험에서는 직경이 다른 두 단일구를 물과 글리세린-에탄올 혼합용액에 떨어뜨려 구가 종말속도에 도달해 등속도 운동을 할 때의 침강속도를 측정하였다. 또한 해당온도에서의 두 용액의 밀도를 구하고, 오스트발트 점도계를 이용해 각 용액의 점도를 계산하였다. 이 결과값들을 이용해 구의 직경과 유체의 종류에 따른 레이놀즈 수를 계산하였다. 그 결과 Table 13과 같은 값이 나왔고, 이로부터 유체의 흐름 상태를 판단할 수 있다. 레이놀즈 수가 2000보다 작으면 점성력이 커지므로 유체의 흐름이 규칙적인 정렬 형태인 층류이며 4000보다 크면 관성력이 커지기 때문에 유체의 흐름이 불규칙적인 정렬 형태인 난류이고, 2000과 4000 사이는 전이 영역으로 나타낼 수 있다. 그러므로 물에서의 직경 0.01m 구는 난류 형태, 글리세린-에탄올 혼합용액에서의 0.01m 구와 0.005m 구와 물에서의 0.005m 구는 모두 층류 형태를 띤다는 것을 알 수 있다.
또한 두 용액의 밀도와 점도값, 구의 직경과 침강속도의 결과값을 이용해 항력계수를 구하고, 레이놀즈 수와 항력계수의 관계를 그래프로 그려 파악해보았다. 그 결과 구의 직경과 밀도가 클수록 레이놀즈 수는 커지고, 항력계수는 감소한다는 것을 알 수 있었다.
이번 실험에서 Table 14의 항력계수값을 보면 원래는 구의 직경이 작을수록 항력계수가 더 커져야 하는데, 물에서의 항력계수는 0.01m 일 때가 0.005m 일 때보다 더 큰 것을 알 수 있다. 이러한 오차가 생긴 원인으로는 몇 가지를 생각해볼 수 있는데, 다음과 같다. 우선 구를 유체에 낙하시킬 때 그 방향을 일직선으로 떨어뜨리는 것이 쉽지 않았기 때문에 모든 경우에서 구의 낙하 방향과 형태가 달라 침강 속도도 다르게 측정되었을 수 있다고 생각한다. 또한 혼합용액의 증발로 인해 용액의 농도가 변해 점도에 변화가 생겼을 수 있고, 각 용액의 온도를 측정한 것도 마지막 순서에 한 번 잰 것이기 때문에 실험 동안 발생한 온도의 변화는 고려하지 않아 결과값에 변화가 생겼을 수 있다고 생각한다. 물과 혼합용액의 밀도는 온도에 따라 변화하기 때문이다.
5. Reference
[1] 2019학년도 3학년 1학기 실험노트

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