DSP 2장 연습문제 솔루션

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목차

2장 연습문제 솔루션
1. 이산 신호 에 대하여 아래 신호를 구하고 그리시오.
2. 이산 신호 이 다음과 같다.
3. 입력이 이고 출력이 인 시스템 가 있다. 이 시스템은 시스템 뒤에 시스템 가 따르는 형태의 직렬 연결 구조를 하고 있다. 이때, 과 에 대한 입출력 관계가 다음과 같다.
4. 다음 시스템들의 각각의 특성(선형성, 시불변, 인과성)을 구하시오.
5. 다음 시스템들이 안정한지를 판단하시오.
6. 다음 그림과 같이 임펄스 응답 와 단위 계단 함수 의 곱으로 이루어진 시스템이 있다.
7. 다음 시스템의 각각의 출력 을 구하시오.
8. 입력 과 임펄스 응답 이 다음과 같이 주어졌을 때
9. 이 인 정수일 때 과 이 다음과 같이 주어졌다.
10. 다음과 같은 입출력 관계를 갖는 이산 시스템이 있다.
11. 인과적인 선형 시불변 시스템에 입력 이 인가되었을 때의 출력이 다음과 같다면, 이 시스템의 임펄스 응답 은?
12. 다음과 같은 임펄스 응답을 갖는 시스템의 계단 응답(step response)은? 계단 응답은 단위 계단 함수가 입력 신호일 경우의 시스템 출력으로 정의된다.
13. 다음의 피드백 시스템을 생각해 보자. 일 때 라고 가정하자.
14. 선형 시불변 시스템의 임펄스 응답이 다음과 같을 때 입력 에 대한 응답은?
15. 입력 과 출력 의 관계가 다음과 같을 때 입력 에 대한 출력 를 그리시오.
16. 다음 차분 방정식으로 표현되는 선형 시불변 시스템에서 입력 신호가 일 때 출력 을 구하시오.
17. 입력 신호 이 아래와 같이 주어질 때 차분 방정식으로 표현되는 시스템의 제로 상태 응답을 재귀적인(recursive) 방법으로 구하시오.
18. 다음 차분 방정식으로 표현되는 시스템의 제로 입력 응답을 구하시오.
19. 다음의 각각의 차분 방정식의 균일 해를 구하시오
20. 입력 일 때, 다음 차분 방정식의 전체 해를 구하시오.
21. 다음과 같은 시스템의 임펄스 응답을 구하시오.
22. 아래 그림과 같이 표현되는 이산 신호 시스템의 임펄스 응답을 구하시오.

본문내용

2장 연습문제 솔루션
1. 이산 신호 에 대하여 아래 신호를 구하고 그리시오.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(solution)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
2. 이산 신호 이 다음과 같다.
이 이산 신호를 과 같이 표현할 경우 가능한 정수 과 를 구하시오. 여기서 과 은 각각 단위 임펄스 함수와 단위 계단 함수이다.
(solution)
x(n)을 도시하면 다음과 같다.
따라서 으로 표현할 수 있고, 임을 알 수 있다.
3. 입력이 이고 출력이 인 시스템 가 있다. 이 시스템은 시스템 뒤에 시스템 가 따르는 형태의 직렬 연결 구조를 하고 있다. 이때, 과 에 대한 입출력 관계가 다음과 같다.
(a) 시스템 에 대한 입출력 관계를 구하시오.
(b) 만약 과 의 연결 순서가 바뀐다면(즉, 이 뒤에 있다면) 시스템 에 대한 입출력 관계가 변하겠는가?
(solution)
(a)
(b)
4. 다음 시스템들의 각각의 특성(선형성, 시불변, 인과성)을 구하시오.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(solution)
(a)
선형성:
시불변:
인과성:
(b)
선형성:
시불변:
인과성:
(c)
선형성:
시불변:
인과성:
(d)
선형성:
시불변:
인과성:
(e)
선형성:
시불변:
인과성:
5. 다음 시스템들이 안정한지를 판단하시오.
(a)
(b)
(c)
(solution)
(a)
(b)
(c)
6. 다음 그림과 같이 임펄스 응답 와 단위 계단 함수 의 곱으로 이루어진 시스템이 있다.
(a) 이 시스템은 선형 시불변 시스템인가?
(b) 이 시스템은 인과적인가?
(c) 이 시스템은 BIBO 안정한가?
(solution)
(a)
(b)
(c) 수렴함으로 BIBO하다.
7. 다음 시스템의 각각의 출력 을 구하시오.
(a)
(b)
(c)
(solution)
(a)
(b)
(c)
8. 입력 과 임펄스 응답 이 다음과 같이 주어졌을 때
출력 을 구하시오.
(solution)
9. 이 인 정수일 때 과 이 다음과 같이 주어졌다.
,
이고, , 일 때 의 값을 결정하시오.
(solution)
10. 다음과 같은 입출력 관계를 갖는 이산 시스템이 있다.
(a) 이 시스템에 메모리가 존재하는가?
(b) 임펄스 응답은?
(c) 이 시스템은 가역적인가?
(solution)
(a)
(b)
(c)
11. 인과적인 선형 시불변 시스템에 입력 이 인가되었을 때의 출력이 다음과 같다면, 이 시스템의 임펄스 응답 은?
(solution)
12. 다음과 같은 임펄스 응답을 갖는 시스템의 계단 응답(step response)은? 계단 응답은 단위 계단 함수가 입력 신호일 경우의 시스템 출력으로 정의된다.
(solution)
13. 다음의 피드백 시스템을 생각해 보자. 일 때 라고 가정하자.
(a) 일 때 출력을 그리시오.
(b) 일 때 출력을 그리시오.
(solution)
(a)
(b)
14. 선형 시불변 시스템의 임펄스 응답이 다음과 같을 때 입력 에 대한 응답은?
(solution)
그래프를 그려 계산하면 다음과 같다.
15. 입력 과 출력 의 관계가 다음과 같을 때 입력 에 대한 출력 를 그리시오.
(solution)
16. 다음 차분 방정식으로 표현되는 선형 시불변 시스템에서 입력 신호가 일 때 출력 을 구하시오.
(solution)
17. 입력 신호 이 아래와 같이 주어질 때 차분 방정식으로 표현되는 시스템의 제로 상태 응답을 재귀적인(recursive) 방법으로 구하시오.
(solution)
18. 다음 차분 방정식으로 표현되는 시스템의 제로 입력 응답을 구하시오.
(solution)
19. 다음의 각각의 차분 방정식의 균일 해를 구하시오
(a)
(b)
(c)
(solution)
(a)
(b)
(c)
20. 입력 일 때, 다음 차분 방정식의 전체 해를 구하시오.
(solution)
21. 다음과 같은 시스템의 임펄스 응답을 구하시오.
(solution)
22. 아래 그림과 같이 표현되는 이산 신호 시스템의 임펄스 응답을 구하시오.
(solution)

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전자공학,   DSP,   연습문제,   솔루션,   solution,   해설,   답안,   디지털,   신호처리