[A+] 탄도궤도실험 예비+결과 보고서 레포트

소개글

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목차

1. 발사 속도 측정
2. 탄도 궤도 이론
3. 탄도 궤도 실험
4. 미션: 컵에 공 넣기

본문내용

위치가 시간에 따라 어떻게 변화하는지 식으로 표현해보라.
- x(t)=
- y(t)=
(2) v0에는 앞에서 측정한 값을, h에는 발사대의 높이를, θ에는 적당한 값을 대입한 후, 0.1 초마다 x 좌표와 y 좌표 값을 계산해보라.
- h= 0.8m로 고정, g=9.8m/s^(2), v0=3.67m/s라 둔다. (시간 단위 s, x(t) 단위:m ,y(t) 단위:m),
θ=( 30˚ ) θ=( 45˚ )
시간(t)
x(t)
y(t)
0
0
0.80
0.1
0.184
1.08
0.2
0.367
1.26
0.3
0.551
1.34
0.4
0.734
1.32
0.5
0.918
1.20
0.6
1.101
0.99
0.7
1.285
0.68
0.8
1.468
0.27
시간(t)(s)
x(t) (m)
y(t)(m)
0
0
0.8
0.1
0.33
0.93
0.2
0.65
0.97
0.3
0.98
0.91
0.4
1.30
0.75
0.5
1.63
0.49
0.6
1.95
0.14
0.7
2.30
-0.32
0.8
2.60
-0.87
시간(t)
x(t)
y(t)
0
0
0.80
0.1
0.259
1.02
0.2
0.519
1.16
0.3
0.778
1.16
0.4
1.038
1.08
0.5
1.298
0.90
0.6
1.557
0.63
0.7
1.816
0.26
0.8
2.076
-0.21
(3) 위의 결과를 아래 그래프처럼 나타내보라.
초기속력 v0=3.67m/s
발사각도 θ=( 30˚ )
시간 간격 0.1 초
초기속력 v0=3.67m/s
발사각도 θ=( 45˚ )
시간 간격 0.1 초
초기속력 v0=3.67m/s
발사각도 θ=( 60˚ )
시간 간격 0.1 초
3. 탄도 궤도 실험
(1) 실제로 발사체로 공을 쏘아 공의 낙하지점을 측정한다. 위에서 계산한 결과와 비교하고 그 차이를 분석해보라.
일 때, h = 0.80m 이므로 y(t)가 0이 되는 x값을 찾으면 의 방정식을 풀면 된다. t0.62 이므로 x =를 이용해 수평도달거리를 구하면,
이론적으로 수평도달거리2.01m이 나온다. 실제 측정한 값은 1.88m 이므로 0.13m 차이가 난다.
(2) 각도를 바꿔가며 예측과 실험을 반복해본다.
- 2-(2)의 이론값 사용
(이론): v=3.67m/s, t=0.62, s=2.01m, (실제): v=2.39m/s, t=0.58, s=1.2m
(이론): v=3.67m/s, t=0.76, s=1.98m, (실제): v=3.26m/s, t=0.61, s=1.4m
(이론): v=3.67m/s, t=0.86, s=1.58m, (실제): v=3.34m/s, t=0.7, s=1.17m
차이가 난 이유: 탄도궤도 이론에 따르면 =45일 때 수평 도달 거리가 최대가 되어야 한다. 하지만 실제 실험으로 확인한 결과 =45일 때보다 =30일 때 수평 도달 거리가 더 컸음을 확인할 수 있었다. 이론과 다른 결과가 나온 이유로는 공기 저항으로 인한 속력 감소와 실험 결과를 계산할 때 중력가속도 를 으로 계산했던 것을 생각해 볼 수 있었다. 또한, 탄도궤도 이론에 따라 를 기준으로 같은 값만큼 각도가 크거나 작으면 수평 도달거리가 같아야 하는데 이를 확인하기 위해 일때를 계산하였지만 그 값이 와는 다른, 훨씬 적은 값이 나왔다. 이 또한 공기 저항으로 인한 속력 감소와 중력가속도 를 정확한 값으로 계산하지 않았기 때문일 것이라고 생각한다.
(3) 적당한 거리와 높이에 컵을 놓아두고, 컵 안에 공이 들어갈 수 있는 조건을 이론적으로 찾아보고 시도해보라.
- 컵의 높이가 발사체 보다 낮게 있다면, 각도를 30도 정도로 조정하여, 컵의 정중앙에 안착할 수 있도록 위에서 측정한 결과값을 토대로 거리를 조정한다. 컵의 높이가 발사체의 높이와 같다면, 각도를 45도로 조정하여 발사체에서 가장 가까운 컵의 면 높이를 공이 넘어갈 수 있도록 거리와 속도를 조정한다. 컵의 높이가 발사체보다 높이있다면, 각도를 더 크게하여 공이 컵의 벽에 맞고 들어 갈 수 있도록 거리와 높이를 조정한다.
4. 미션: 컵에 공 넣기
미션을 수행할 준비가 된 조는 조교를 부른다. 조교가 적당한 거리 및 높이에 컵을 배치하면 조원은 필요한 거리를 자로 잰 후 계산을 통해 발사체의 각도 또는 발사속도를 조절한다. 3회 발사를 시도하여 한번이라도 컵 안에 공을 넣으면 미션을 완성한 것으로 본다. (3회 시도하는 동안 발사체의 각도나 위치를 바꾸어서는 안 된다.) 미션에 실패한 조는 10분 후에 다시 미션에 도전할 수 있다.

키워드

탄도궤도,   공의운동,   핵심물리학