(예비) RL, RC 미적분 회로

소개글

(예비) RL, RC 미적분 회로에 대한 보고서 자료입니다.

목차

미적분회로

<제목차례>
1.실험 목적 2
2.실험 이론 2
3. 실험 방법 8
4.예 비 보 고 서 9

<표차례>

<그림차례>

본문내용

특성을 잘 나타내는 수식으로 다음과 같은 중요한 수식이 있다.
즉, 콘덴서에 흐르는 전류는 콘덴서의 충전 전압의 시간적 변화율에 전기용량을 곱한 것과 같다는 뜻이다. 이 수식에 의하면 다음과 같은 주파수를 갖는 교류 전압을 인가 할 때 얻어지는 출력 전류를 계산할 수 있다.
입력 전압: Vi = Vm sinwt (여기서 w는 2πf 이다.)
출력 전류: ic = C d(Vm sinwt)/dt
= w C Vm coswt
여기서 출력 전류가 입력 전압 보다 90도 앞섬을 알 수 있으며 다음과 같은 값 Xc가 교류에 대해 저항과 같이 작용함을 알 수 있다.
Vi = Vm coswt = 1/(wC) ic = 1/(2πfC) ic = Xc ic
(여기서 Xc는 용량성 리액턴스라 부른다.)
즉, 인가 전압의 주파수가 2배로 증가해서 2f 가 되어 그 값이 Vmsin2wt가 되면 출력 전류의 최대치는 주파수가 f 일 때와 비교해서 2배로 된다. 이는 주파수가 낮을수록(전압의 변화가 느릴수록) 즉 직류에 가까울수록 전류가 흐르기 어렵게 된다는 의미를 내포한다.
① R 양단 전압 : VR=RI, VR은 전류 I와 동상
② C 양단 전압 : , V C는 I보다 π/2[rad]만큼 뒤진 위상
③ 전압 :
④ 전류 :
⑤ 위상차 :
⑥ 임피던스 :
⑦ 전류는 전압보다 θ[rad]만큼 위상이 앞선다.
-축전기의 방전 (Discharging a capacitor)
축전기의 용량
초기전류
시계방향을 양으로 잡으면 전류는 전하의 감소율과 같다.
양변 적분
에서
: 시정수 (time constant)
지수적인 감소가 이루어 진다.
또는
*
축전기의 충전 (charging a capacitor)
전류는 축전기의 전하의 증가율과 같다.
전하 점차 증가 : 전류 감소 O 최대값
양변적분
최종 전하
-인덕터의 전류전압 특성
직류전원 인가에 따른 코일(인덕터, Inductor)의 전압-전류 특성을 보여주는 실험이다. 코일은 저항, 콘덴서와 더불어 전기회로의 대표적인 피동(passive)소자로서 인가 전류변화에 대항하는 특성을 갖고 있다. 즉 인가 전류가 증가하려면 이를 막기 위해 스스로 자체 유도 전류를 만들어 전류 증가를 억제하기 위해 반대 방향으로 흐르게하고, 인가 전류가 감소하려고 하면 이 자체 유도전류는 전류감소가 빠르게 일어나지 않도록 같은 방향으로 제공된다. 직류전원에 대해서는 초기에 전류의 빠른 상승을 저지하고 나중에 인가 전압이 일정한 레벨을 유지하게되면 전류변화가 없어지므로 코일은 더 이상 전류 흐름을 방해하지 못하고 단락회로처럼 동작한다.
① R 양단 전압 : VR=RI, VR은 전류 I와 동상
② L 양단 전압 : VL=XLI=ωLI, VL은 전류 I보다 π/2[rad]만큼 앞선 위상
③ 전압 :
④ 전류 :
⑤ 위상차 :
⑥ 임피던스 : 교류에서 전류의 흐름을 방해하는 R, L, C의 벡터적인 합.
⑦ 전류는 전압보다 θ[rad]만큼 위상이 뒤진다
-인덕터의 전압과 전류 관계
VL(t)= L diL(t)/dt
-전류의 특성
-스위치 단락시: iL(t) = Vdc/R (1- e-t/τ) ,τ=-L/R
-스위치 개방시: iL(t) = Vdc/R e-t/τ
-전압특성
-스위치 단락시: VL(t)= Vdc/R * R/L e-t/τ= Vdc e-t/τ
-스위치 개방시: VL(t)= -Vdc e-t/τ
-미분 회로
-RC회로
Vo(t) = Ri(t) = R(dVc(t)/dt) 　 R(dVi(t)/dt) for Vc(t) ≫ VR(t)
-RL회로
Vo(t) = VL(t) = L(di(t)/dt) = L(dVR(t)/dt) * 1/R 　 1/R(dVi(t)/dt) for VR(t) ≫ VL(t)
-적분
회로
-RC회로
Vo(t) = Vc(t) = 1/C ic(t) dt = 1/C VR(t)/R dt 　 1/RC Vi(t) dt for VR(t) ≫ Vi(t)
-RL회로
Vo(t) = VR(t) =Ri(t) = R/L VL(t) dt 　 R/L Vi(t) dt for VL(t) ≫ VR(t)
3. 실험 방법
(1)RC미적분 실험 회로에서 R1=R2=100㏀, C1=C2=0.001㎌을 위치시키고 신호발생 기를 이용하여 1㎑, 0V ∼ +10V구형파를 인가한 후 스위치 S1, S2가 다음과 같 은 위치에 있을 때 각각 B-C양단의 전압 파형을 관찰하고 시상수
tau
를 측정하라.
S1:단락 S2:개방 S1:개방 S2:개방
S1:개방 S2:단락 S1:단락 S2:단락
(2)RL미적분 실험회로에서 R1=R2=100Ω, L1=L2=100mH을 위치시키고 신호발생기 를 이용하여 1㎑, 0V ∼ +10V구형파를 인가한 후 스위치 S1, S2가 다음과 같은 위치에 있을 때 각각 E-F양단의 전압 파형을 관찰하고 시상수
tau
를 측정하라.
(3)RC미적분 실험 회로에서 R1과 C2를 제거하고 S1을 단락, S2를 개방시킨 상태에 서 R2=1㏀를 위치시킨 후 신호 발생기를 이용하여 1㎑,10V사인파를 인가한 후 C1=0.01㎌, 0.002㎌, 1000㎊인 각각의 경우에 대하여 A-B양단의 전압 파형을 관 찰하고 묘사하라.
(4)R2=220㏀으로 대치시킨후 C1=0.01㎌, 0.047㎌, 0.1㎌인 각각의 경우에 대하여 B -C양단의 전압 파형을 관찰하고 묘사하라.
(5)RL미적분 실험 회로에서 R1과 L1을 제거하고 S1과 S2를 단락시킨 상태에서 L2=100mH을 위치시킨 후 신호 발생기를 이용하여 1㎑,10V사인파를 인가한 후 R2=100Ω, 20Ω, 5Ω인 각각의 경우에 대하여 D-E양단의 전압 파형을 관찰하고 묘사하라.
(6)L2=1mH로 대치시킨후, R2=100Ω, 500Ω, 1㏀인 각각의 경우에 대하여 E-F양단 의 전압 파형을 관찰하고 묘사하라.
4.예 비 보 고 서
(1)실험 절차(1)의 RC실험회로의 시상수를 이론적으로 구하라.
S1:단락 S2:개방 S1:개방 S2:개방
S1:개방 S2:단락 S1:단락 S2:단락
(2)실험 절차(1)의 RL실험 회로의 시상수를 이론적으로 구하라.
S1:단락 S2:개방 S1:개방 S2:개방
S1:개방 S2:단락 S1:단락 S2:단락

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