접합 다이오드와 정류기

목차

1. 열평형 상태의 p-n접합

2. p-n접합의 전위장벽

3. 전장과 전위

4. 관련 수식

5. 계단 접합

6. 바이어스 인가시의 p-n접합

7. 순방향 바이어스 인가시의 정성적 해석

8. 이상적인 다이오드 방정식

9. 접합의 파괴

10. 공간전하용량

본문내용

전자가 전자를 가전자결합으로부터 이탈시키기에 충분한 값에 도달한다. 이와 같은 현상을 제너 항복(Zener breakdown)이라 하며 5V미만의 낮은 전압에서 발생한다.
10. 공간전하용량
p-n접합의 성질 중 마지막에 해당하는 것으로 접합(공간전하)용량을 들 수 있다.
캐패시터는 전하를 저장할 수 있는 수동회로 소자로 다음과 같은 식으로 표현된다.
Q=CV (6.59)
여기서
Q:축전된 전하(C)
C:캐패시턴스(F)
V:캐패시터 양단의 전압(V)
p-n접합에 역방향 바이어스를 인가하면 공간전하영역의 전하수가 증가한다. 같은 원리에 의해 순방향 전압을 인가하면 공간전하영역이 감소하고 전하의 수도 줄어든다. 따라서 공간전하영역이 감소하고 전하의 수도 줄어든다. 따라서 공간전하영역의 전하의 수는 소자 양단에 걸리는 전압에 비례하므로 p-n접합을 하나의 캐패시터로 볼 수 있다. 실제로 다이오드의 캐패시턴스는 공간전하영역의 폭에 따라 달라지고 공간전하영역 폭은 인가전압에 의존한다. 그러므로 p-n접합은 바이어스 전압에 따라 캐패시턴스가 달라지는 가변 용량 소자가 된다. p-n접합에 이런 특성을 이용한 것이 바로 바랙터 다이오드(varactor diode)이며 주파수 동조회로에 이용된다. 다이오드의 단위 면적당 캐패시턴스는 다음과 같이 주어진다.
{C }_{DEP } = {{epsilon}_{Si} } over {W } ( F{cm }^{-2 } )
(6.60)
식(6.60)은 평판 캐패시터에 대한 방정식과 일치한다. 이제 계단 접합의 용량이 어떻게 변하는 가에 대해 고찰해 보자. 계단 접합의 공간전하영역폭은 열평형 상태에서 식(6.30)으로 주어진다. 여기세 역방향 바이어스의 효과를 고려하면 다음과 같이 쓸 수 있다.
W={( { 2{epsilon }_{Si } ( {V }_{bi } + {V }_{R } )} over {q {N }_{D } } )}^{ { 1} over {2 } }
(6.61)
식 (6.60)으로부터 단위 면적당 캐패시턴스는 다음과 같다.
{ C}_{ DEP} = SQRT { { q{epsilon }_{Si } { N}_{D } } over {2[ {V }_{ bt} + { V}_{R } ] } }
(6.62)
식(6.62)을 정리하면 다음과 같이 쓸 수 있다.
{1 } over { { C}^{2 } } = { 2( {V }_{bi } + {V }_{R } )} over {q {epsilon }_{ Si} {N }_{D } }
(6.63)
이상에서는 n쪽의 도핑농도가 낮은 것으로 간주했으나 p쪽의 농도가 낮을 때도 동일한 방법을 적용할 수 있다. 식(6.63)은 대단히 재미있는 결과를 보여준다. 회로상에서 계단접합의 캐패시턴스와 인가전압을 측정하면 식(6.63)에 대한 그래프를 그릴 수가 있다. 만약
1/ { C}_{2 }
을
{ V}_{R }
에 대해 나타내면 직선의 기울기로부터
{N }_{D }
값을 구할 수가 있으며 x축과의 교점이 바로
{ V}_{bi }
가 된다. 이것은 대단히 유용하게 쓰일 수 있다. 만약 도핑농도를 모르는 반도체가 잇을 경우 캐패시턴스-전압(C-V)을 측정함으로써 도핑농도를 알 수 있음을 의미한다.
도핑농도를 모르는 반도체를 취급해야 할 경우가 과연 있는가? 예를 들어 어떤 시편을 화학증착법(CVD)이나 분자빔 에피택시(molecular beamepitaxy)등으로 금방 성장시킨 경우도 이에 해당하며 성장중에 도핑농도가 변화할 수도 있다. 이런 모든 경우 C-V법으로 도핑농도를 알 수 잇는가? 우리가 측정하고자 하는 값은 깊이에 따른 도핑농도 즉 반도체 내의 도핑 프로파일(doping profile)이다. 도핑 프로파일을 측정하기 위해서는 작은 역방향 바이어스를 인가한 상태에서 낮은 교류신호를 인가한다. 역방향 바이어스에 의해 공간전하영역이 반도체쪽으로 확장되며 교류신호는 공간전하영역의 가장자리에 걸리게 되므로 식(6.63)을 적용할 수 있다. 즉 캐패스턴스를 측정함으로써 공간전하영역 가장자리의 도핑농도를 알 수 잇는 것이다. 직류 역방향 바이어스를 조금 더 증가시키면 공간전하영역이 더 확장되고 이때의 도핑농도를 다시 측정한다. 이런 방법으로 반도체의 도핑 프로파일을 알 수가 있다. 그러나 역방향 전압을 무한히 계속 시킬 수는 없다. 왜냐하면 바이어스전압이 항복전압을 넘어서면 다이오드가 파괴되기 때문이다. 때로는 도핑 프로파일을 어기 위해 필요한 깊이까지 공간전하영역이 확장되기도 전에 다이오드가 파괴돌 수도 있다. 이런 문제를 해결하는 ㅂ아버이 바로 전기화학계 C-V측정법이다.
만약 미지의 실리콘 시편에 정류성 접점을 형성하는 화학용제가 있다면 이런 화학적 접점에 역바이어스를 인가하여 그림 6.23과 같이 캐패시턴스를 측정할 수 있을 것이다.
더불어 다이오드를 제조하기 위한 특수한 제조기술도 필요가 없다. 실리콘을 화학용제가 들어잇는 실험장치에 넣고 곧바로 측정할 수가 있다. 물론 이런 조건을 만족하는 화학용제가 존재한다. 실리콘의 경우에는 2불화 암모니움용액이 사용된다. 그러나 이런 점 외에도 또다른 장점이 있다. 앞에서 다이오드의 항복으로 인한 문제점을 논의한바 있지만 놀랍게도 화학용제에 약간의 바이어스를 인가하면 캐패시턴스의 측정에 앞서 실제로 실리콘을 일정량 제거할 수도 있다. 이런 방법으로 실리콘을 일정량 제거한 다음 캐패시턴스를 측정(도핑농도 측정)하고 또다시 실리콘을 제거하고 측정하는 작업을 계속함으로써 다이오드를 파괴시키지 않고서도 도핑 프로파일을 얻을 수 있다. 물론 측정에 사용되는 실리콘시편은 더 이상 사용할 수 없다. 왜냐하면 에칭이 전기화학적 반응이기 때문이며 따라서 얼마만큼의 실리콘이 제거되었나를 정확히 알 수 있다. 만약 전기화학반응에 대한 식을 알고 에칭을 하는 접점면적이 정확히 주어진다면 에칭으로 제거되는 실리콘의 깊이를 계산할 수 있다. p-n접합 다이오드에 대한 지식을 고려할 때에 이것은 대단히 유효한 측정방법이 아닐 수 없다.
참고 서적
기초 반도체 소자 :Greg Parker(김종성 역) 대웅출판사 (p 93-129)
최신 전자 회로 :조세황저 진영사 (p 33-64)

키워드

접합 다이오드,   정류기,   접합,   파괴,   공간전하용량