1자유도와 2자유도 실험을 통해 공진영역의 변화에 대해 알아보고 무엇에 의해 영향

소개글

1자유도와 2자유도 실험을 통해 공진영역의 변화에 대해 알아보고 무엇에 의해 영향에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1.실험목적

2.실험장치

3.실험방법

4.이론설명

5.실험데이타

6.실험치 그래프와 이론치 그래프와의 비교

7.실험 오차 분석 및 결과 분석

본문내용

a22) .* Lamda .^2 + Alpha .^2
A21 = -4 .* Alpha .* Zeta1 .* Zeta22 .* Lamda .^2 + Alpha .^2
A31 = -2 .* Zeta1 .* (Lamda .^2 - Alpha .^2 ) .* Lamda + 2 .* Alpha .* Zeta22 .* Lamda
A41 = 2 .* Alpha .^2 .* Zeta1 .* Lamda + 2 .* Alpha .* Zeta22 .* Lamda
A51 = Lamda .^4 -((1 + mu) .* Alpha .^2 + 1 + 4 .* Alpha .* Zeta1 .* Zeta22) .* Lamda .^2 + Alpha .^2
A61 = -2 .* ( Lamda .^2 - Alpha .^2) .* Zeta1 .* Lamda + 2 .* Alpha .* (1-(1 + mu) .* Lamda .^2) .* Zeta22 .* Lamda
Xst11 = sqrt ((A11 .^2 + A31 .^2) ./ (A51 .^2 + A61 .^2))
Xst21 = sqrt ((A21 .^2 + A41 .^2) ./ (A51 .^2 + A61 .^2))
plot(f,Xst11,f,Xst21)
▲ 실험치 소스
f=[10,10.5,10.9,11,11.2,11.3,11.4,11.5,11.6,11.7,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,25.5,25.7,25.8,26,26.1,26.3,26.4,26.5,26.6,27,28,29,30,31,32]
B1=[0.03,0.03,0.03,0.03,0.03,0.03,0.03,0.03,0.03,0.03,0.03,0.03,0.03,0.03,0.03,0.03,0.03,0.03,0.03,0.03,0.03,0.03,0.03,0.03,0.03,0.03,0.03,0.03,0.03,0.03,0.03,0.03,0.03,0.03,0.03,0.03,0.03,0.03,0.03]
m1=[0.061,0.085,0.123,0.150,0.263,0.305,0.281,0.235,0.185,0.147,0.077,0.012,0.008,0.015,0.021,0.026,0.030,0.034,0.041,0.048,0.058,0.070,0.096,0.147,0.20,0.233,0.246,0.286,0.314,0.351,0.356,0.352,0.349,0.315,0.166,0.095,0.063,0.046,0.033]
Xst1=m1./B1
m2=[0.108,0.19,0.333,0.402,0.8,0.999,0.986,0.825,0.863,0.558,0.333,0.121,0.0779,0.0562,0.0433,0.0389,0.0346,0.0303,0.0303,0.0303,0.0303,0.0346,0.0433,0.0606,0.0822,0.0952,0.0995,0.112,0.121,0.130,0.130,0.130,0.125,0.104,0.0476,0.0216,0.013,0.00865,0.00433]
Xst2=m2./B1
plot(f,Xst1,f,Xst2,f,Xst11,f,Xst21)
xtitle("Frequency")
ytitle("Amplitude ratio")
7. 실험 오차 분석 및 결과 분석
1) 실험 오차의 원인 분석
(1) 실험자가 실험 장치를 설치할 때 가진기나 가속도 센서등을 설치할 때 정확한 조 립이 되지 못해서 조금의 오차가 발생하였다.(예를 들어 기울어 졌다던지 가속도 센 서를 설치 할 경우 가속도 센서를 부착하기 위한 철판을 부착한 것에서의 오차 발생)
(2) Power Amplifier (type 2712)로 주파수를 조정하였는데 아날로그 방식이어서 정 확한 값의 주파수로 측정하기가 어려웠다.(눈금이 0.1Hz정도씩 왔다갔다 하였다.)
(3) 실험장치의 노후화에 의한 오차 발생 (가진기에서 감쇠 장치의 경우 오일을 사용 하여 감쇠를 시키는데 오일의 유출 등으로 인한 오일 량의 변화와 운동에 의한 마찰 열 발생으로 온도에 의한 오일의 점성의 차이로 인해 조금씩의 오차가 발생하고 스 프링의 경우 많은 실험으로 인해서 스프링이 늘어 난다던지 탄성을 조금씩 잃어서 k 의 변화가 있을 수 있다.)
(4) 실험시에는 가진기를 작동하였을 때 가진기의 진동이 상하로 발생하여야 하지만 정확히 상하가 아닌 자우로의 진동이 일어나기 때문에 오차가 발생하였다.
(5) 각 기계에서의 보정과정에서 조금씩의 오차가 발생했을 수도 있다.
2) 실험 결과 분석
1자유도에서는 댐퍼의 감쇠계수 C가 높은 것을 사용하면 진폭비를 줄일 수 있다. 또 스프링상수 k가 작을수록 질량 m이 클수록 공진주파수와 진폭비가 작아진다는 것을 알수 있었다.
omega_n = sqrt{{k}over{m}}
2자유도 진동계에서는 감쇠 C2의 변화에 따른 주진동계의 진폭비에서 감쇠계수가 커질수록 진폭비는 작아진다는 것을 볼 수가 있다. 스프링상수 K2의 변화에 따른 주진동계의 진폭비에서는 스프링상수K2가 작을수록 공진주파수와 진폭비가 작아지며, 질량 m의 변화에 따른 진폭비 변화에서는 질량 m이 커질수록 진폭비가 커지나 공진점은 반대로 작아지는 것을 볼 수가 있다.
이 실험에서 1자유도에서는 하나의 공진점이 발생하지만 2 자유도에서는 2개의 공진점이 발생한다는 사실을 알 수 있었다.
이 실험을 통해서 1자유도에서의 공진시 진폭비보다 2자유도에서의 공진시 진폭비가 작다는 것을 알수 있다.
이처럼 어떤 기계를 사용 할 경우 1자유도에서의 공진점의 위치가 그 기계를 주로 사용 하는 상용주파수 구역일 경우 기계의 파손이 일어 나기 쉽다. 이럴 경우 감쇠계수를 바꿔준다던지 스프링 상수를 바꿔준다던지 질량을 변화 시켜줄 수 있다. 그러나 설계상 재료의 교체등이 힘들 경우 2자유도 진동계처럼 동흡진기 상태를 만들어서 2개의 공진점이 나오지만 주로 사용하는 상용주파수 사이에서는 공진점이 위치 하지 않도록 하여 기계의 수명을 연장 시킬수 있다. 이 경우 기계의 시동을 시작하는 동안 지나가는 공진점인 첫 번째 공진점의 경우 진폭비가 낮도록 만들어서 기계에 무리가 가지 않도록 설계하여야 한다.

키워드

공진현상,   1자유도,   2자유도,   진동수변화,   진폭비변화