[과외](고2) 05 모의고사 수리 나형 시험지

목차

없음

본문내용

한 것이다.
ⅰ) 점 에서
선분 의 연장선과 변 가 만나는 점을 라 하자.
사인법칙에 의하여 다음 식이 성립한다.
따라서
(나)
따라서 선분 는 의 (다)
이다.
ⅱ) 점 에서도
위와 같은 방법으로 증명하면,
점 가 의 (가)
임을 알 수 있다.
위의 증명에서 (가), (나), (다)에 알맞은 것은? [4점]
(가) (나) (다)
① 내심 각의 이등분선
② 수심 수선
③ 수심 수선
④ 무게중심 중선
⑤ 무게중심 중선
16. 상용로그의 가수가 이 아닌 양수 에 대하여 항상 옳은 것은? [4점]
① 의 가수가 의 가수보다 크다.
② 의 가수와 의 가수는 서로 같다.
③ 의 지표와 의 지표의 합은 일정하다.
④ 가 네 자리 정수일 때, 는 정수 부분이 세 자리인 수이다.
⑤ 가 세 자리 정수일 때, 은 소수 둘째 자리에서 처음으로 이 아닌 숫자가 나타난다.
17. 반지름의 길이가 인 원 개가 그림과 같이 서로 접할 때, 굵은 선의 길이는? [3점]
① ②
③ ④
⑤
18. 집합 에 대하여 <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은? [4점]
<보 기>
ㄱ. 이면 이다.
ㄴ. 이면 이다.
ㄷ. 이면 이다.
① ㄱ② ㄱ, ㄴ
③ ㄱ, ㄷ④ ㄴ, ㄷ
⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
19. 어느 제약회사에서 새로운 약품을 개발한 후 약품에 대한 지속효과를 알아보기 위하여 흰 쥐를 대상으로 실험을 하였다. 그 결과 약품을 투여하고 경과한 시간 분과 혈액 속에 남아있는 약품의 양 사이에 다음과 같은 관계식이 성립한다고 한다.
약품을 투여하고 분이 경과한 후 혈액 속에 남아있는 약품의 양을 라 할 때, 약품을 투여하고 분이 경과한 후 혈액 속에 남아있는 약품의 양을 로 나타낸 것은? [3점]
①②③
④ ⑤
20. 세 원 의 중심을 각각 라 하고, 서로 외접하는 두 원 가 원 에 내접하고 있다. 의 둘레의 길이가 일 때, 원의 넓이는? [4점]
① ②
③ ④
⑤
21. 사각형 에서 변 와 변 는 평행이고 ,일 때, 대각선 의 길이는? [4점]
① ② ③ ④ ⑤
단답형(22～30)
22. 의 값을 구하시오. [3점]
23. 에 대한 연립부등식 을 만족시키는 모든 정수들의 합을 구하시오. [3점]
24. 집합
과 는 양의 정수
의 모든 원소들의 합을 구하시오. [4점]
25. 평행사변형을 그림과 같이 네 개의 작은 평행사변형으로 나누었더니 넓이가 각각 , , , 이 되었다. 이 때, 의 값을 구하시오. (단, 는 자연수) [4점]
26. 일 때, 를 만족하는 정수 의 값을 구하시오. (단, 는 를 넘지 않는 최대 정수) [3점]
27. 그림과 같이 함수 의 제 사분면 위의 점 에서 축과 축에 평행한 직선을 그어 와 만나는 점을 각각 라 하자. 의 넓이가 일 때, 의 값을 구하시오. [4점]
28. 두 함수 가 그림과 같을 때, 를 만족하는 함수 에 대하여 의 값을 구하시오. [3점]
29. 그림은 승용차의 와이퍼(wiper)가 부채꼴 모양으로 움직이며 유리창을 닦는 모습이다. 와이퍼의 암(arm) 의 한쪽 끝 가 와이퍼의 블레이드(blade) 를 로 내분하는 점과 연결되어 있다. 선분 의 길이는 이고 와이퍼가 움직이는 각은 이다. 와이퍼의 블레이드가 닦은 부분의 넓이가 일 때, 와이퍼의 암 의 길이를 구하시오. [3점]
30. 놀이공원에서 두 종류의 놀이기구 와 를 타려고 하는데 두 놀이기구 의 회 소요시간은 각각 분, 분이고, 요금은 각각 원, 원이라 한다. 철수가 자유시간 시간 동안 원으로 놀이기구를 탈 수 있는 횟수의 최대값을 구하시오. (단, 이동시간과 기다리는 시간은 고려하지 않는다.) [4점]
● 확인 사항
문제지와 답안지의 해당란을 정확히 기입(표기)했는지 확인하시오.

키워드

로그,   집합,   다항식,   일차함수,   자연수