RF 필터의 구조 및 분류

목차

1. Filter의 분류
1) 구조(structure)에 따른 분류
2) 주파수(Frequency Spectrum)에 따른 분류

2. Filter의 성능 규격

3. 정규화 된 저역통과 여파기(Low-Pass Filter) 설계방법
1) 프로토타입 여파기 설계방법
2) Butterworth Filter
3) Chebyshev Filter

4. 대역통과 여파기(Band Pass Filter) 설계
1) Direct Conversion Method에 의한 BPF Design

5. Inverter Method에 의한 BPF Design
1) Inverter를 이용한 BPF

6. K- and J-Inverter
1) Defination
2) K-Inverter
3) J-Inverter

7. Derivation of Elements Value for Band-Pass Filter Using J-Inverter Structure
1) J-Inverter Structure
2) Inverter Condition
3) Derivation of Elements Value

본문내용

Mapping Function (14)
각 인버터 값은 다음과 같다.
(15)
(16)
(17)
if than 로 대체하면 Inverter의 상수값을 결정해준다.
Lumped Circuit의 경우
(17-1)
cf ) ideal inverter의 경우 식(17-1)은 각 소자의 리액턴스와 서셉턴스의 값을 각각 비교하여 구한 direct conversion 수식과 같다
where ,
Admittance Slope Parameter를 다음과 같이 정의하면
이므로 Lumped-Element Distributed-Element에 무관하게 중심주파수에서 공진기의
Slope Parameter만 동일하면 된다.
(18)
(19)
(20)
그림4-2-7 이상적 J-inverter로 구현된 BPF Circuit
J-inverter로 구현된 BPF에서는 공진기의 소자값을 설계자가 임의로 결정하면 각 인 버터의 값을 계산할 수 있으며 아래 그림과 같이 각 인버터의 Negative Capacitance는 병렬 공진기에 포함하여 계산된다.
그림4-2-8 인버터 값의 변환
그림4-2-9-Inverter를 변형하기 위한 회로도1
그림4-2-10-Inverter를 변형하기 위한 회로도2
-Inverter를 변형하기 위해 두 회로의 입력어드미턴스를 구하면
(21)
위 식으로부터 각 임력어드미턴스가 동일하면 첫 번째 단의 Inverter을 변형할 수 있으
므로
(22)
(23)
이라 하면 첫 번째 단의 Inverter는 다음과 같이 변형할 수 있다.
그림4-2-11-Inverter의 변형
따라서 첫 번째 단 및 각 결합 단의 직렬 커패시터는 다음과 같고
(24)
(25)
(26)
각 공진단의 병렬 커패시터는 아래 식으로 유도되며 최종회로는 그림4-2-12와 같다.
(27)
(28)
(29)
그림4-2-12 J-inverter를 이용한 BPF의 최종회로
6. K- and J-Inverter
1) Defination
Inverter : 모든 주파수에 대해 특성 이미턴스(immittance)가 K 또는 J의 상수이며 영 상 위상 변위(Image phase shift)가 ±90°인 회로 ex) λ/4 transformer
2) K-Inverter
(a)
, 를 代入
∴
(Lossless )
∴ (4사분면의 각)
(b)
, 를 代入
∴
(Lossless )
∴ (2사분면의 각)
그림 (c)와 (d)의 두 회로를 전송선로부와 Reactive Element로 분할 회로의 전 체 ABCD Parameter를 구하면
(1)
(2)
(3)
(4)
두 회로의 영상 위상을 구하면
두 회로가 K-inverter로 동작하기 위해 라 가정하면
(c) (2사분면) and (d) (3사분면)
를 대입하면
분자
분모
식 (1)에서이므로 식을 변형하면
이므로
than
than
∴
3) J-Inverter
(a)
, 를 代入
∴
(Lossless )
∴ (2사분면의 각)
(b)
, 를 代入
∴
(Lossless )
∴ (4사분면의 각)
그림 (c)와 (d)의 두 회로를 전송선로부와 Reactive Element로 분할 회로의 전 체 ABCD Parameter를 구하면
(1)
(2)
(3)
(4)
두 회로의 영상 위상을 구하면
두 회로가 J-inverter로 동작하기 위해 라 가정하면
(c) (1사분면) and (d) (4사분면)
를 대입하면
분자
분모
식 (1)에서이므로 식을 변형하면
이므로
than
than
∴
7. Derivation of Elements Value for Band-Pass Filter Using J-Inverter Structure
1) J-Inverter Structure
그림1 C로 구현된 J-Inverter 그림2 C로 구현된 J-Inverter
그림3 직렬C와 병렬L로 구현된 J-Inverter 그림4 직렬L과 병렬C로 구현된 J-Inverter
2) Inverter Condition
(1) Case3 직렬 커패시터와 병렬 인덕터로 구현된 J-Inverter
, 를 代入
(1)
(2)
위상상수의 조건으로부터 가 되기 위해서는
(3)
식 (3)의 조건을 (1)식에 대입하면
(4)
식 (4)로부터 인버터를 구성하는 직렬 커패시터 및 병렬 인덕터의 소자값은
(5)
(2) Case4 직렬 인덕터와 병렬 커패시터로 구현된 J-Inverter
, 를 代入
(6)
(7)
위상상수의 조건으로부터 가 되기 위해서는
(8)
식 (3)의 조건을 (1)식에 대입하면
(4)
식 (4)로부터 인버터를 구성하는 직렬 인덕터 및 병렬 커패시터의 소자값은
(5)
3) Derivation of Elements Value
(1) case1 C로 구현된 J-Inverter 구조의 BPF
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13) (14)
(2) case2 L로 구현된 J-Inverter 구조의 BPF
(15)
(16)
(17)
(18)
(19)
(20)
(21)
(22)
(23)
(24)
(3) Case3 직렬 C와 병렬 L로 구현된 J-Inverter 구조의 BPF
Inveter 조건식으로부터
(25)
(26)
(27)
Case3의 J-Inverter로 구현된 BPF 중간회로
(28)
(29)
(30)
Case3의 J-Inverter로 구현된 BPF 최종회로
(4) Case4 직렬 L와 병렬 C로 구현된 J-Inverter 구조의 BPF
Inveter 조건식으로부터
(28)
(29)
(30)
Case4의 J-Inverter로 구현된 BPF 중간회로
(31)
(32)
(33)
Case4의 J-Inverter로 구현된 BPF 최종회로
(5) Case5 직렬 C와 병렬 L로 구현된 J-Inverter의 변형구조
(34)
(35)
(36)
(37)
(38)
(39)
Case5의 J-Inverter로 구현된 BPF 최종회로
(40)
(41)
(42)
(6) Case6 직렬 L과 병렬 C로 구현된 J-Inverter의 변형구조
(43)
(44)
(45)
(46)
(47)
Case6의 J-Inverter로 구현된 BPF 최종회로
(48)
(49)
(50)

키워드

RF 필터,   여파기,   LOW PASS FILTER,   BAND PASS FILTER,   INVERTER,   K-인버터,   J-인버터