디지털 필터 설계

목차

목 차
1.개요
1. 디지탈 신호처리의 개념 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ p.3
2. 디지탈 신호처리의 목적
3. 기본이론
4. 특징 및 구조
5. 종 류
6. 개발환경
7. 응 용 예

2. 실험 내용
FIR ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ p.4
IIR ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ p.19
DFT-FFT ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ p.26
Cepstrum‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ p.37
Power Spectrum Density‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ p.39

본문내용

같은 파형을 확인할 수 있다.
PSD 실행화면
4. 결과 분석 & Simulation
○ PSD
=> '아'음을 Mic in으로 해서 장비에 인가하였을 경우의 PSD파형을 보여주고 있다. 일반적으로 fft의 결과와 거의 일치하지만 파형을 보면 깨끗하다는 것을 알 수 있다. 이는 PSD를 해주게 되면 잡음영역을 상쇄시켜서 나타내준다는 것을 알 수 있었다.
○ PSD에 아무런 잡음이 없을 경우 나타나는 신호의 주기성 표현
coding
파 형
=> PSD라는 함수를 사용해서 좀전의 상황처럼 잡음이 없는 경우의 PSD파형을 보게 되었다. 물론 PSD는 power를 나타내게 되므로 0이하로 나올수가 없고 면적을 가지고 있다. 이것을 적분해 준다면 power를 얻을수 있을 것이다. 이것이 fft와 비슷한 파형을 얻었지만 fft와 PSD와의 다른점이다.
○ PSD에 잡음이 있을 경우 나타나는 신호의 주기성 표현
c
o
d
i
n
g
파
형
분
석
- cepstrum 실험을 했을때와 마찬가지로 백색잡음을 주게 되었다.
- 잡음이 있을때의 y값의 변화에 따르는 FFT와 PSD의 파형을 보았다.
- FFT는 복소수 형태로 나타나므로 real값을 취해주었고 파형은 거의 비슷했으나 PSD의 파형은 Power값이고 주변의 잡음이 소거된 파형을 보여주었다는 것이 특징이다.
○ Autocorrelation
=> Aux in 신호를 받아들였을때의 장비 자체내의 autocorrelation
=> 두 컴퓨터를 이용하여 한 장비에서 나오는 aux in 출력신호에 핸드폰 소리를 잡음으로 인가하였을 경우의 autocorrelation파형. 잡음을 상쇄시켰다.
○ autocorrelation에 아무런 잡음이 없을 경우 나타나는 신호의 주기성 표현
coding
파 형
=> autocorrelation 파형은 100으로 나와있는 0점을 중심으로 양쪽으로 갈수록 약하게 나타난다.
○ autocorrelation에 잡음이 있을 경우 나타나는 신호의 주기성 표현
c
o
d
i
n
g
파
형
분
석
- 잡음이 있을 경우의 auto correlation값을 보았다.
- 역시 중앙의 위치에서 최대 값을 가졌으며 상관성이 떨어질수록 값은 떨어지고 있었다.
1)-신호처리에서 Power Spectrum Density를 선택하고 입력선택은 aux in으로 설정하여 Funtion Generator로 정현파와 구형파 신호를 입력한다. PSD 파형을 관찰하고 FFT 결과와 비교하고 분석하라. (단, Sampling Frequency =10kHz, Data 수 = 1024, Window Function = Rectangular)
-->
--> 정현파와 구형파의 fft를 한 결과와 psd를 한 결과는 거의 비슷했다. 출력 파형에서 약간 다른 것은 volt/div의 값이 달라서 인데 psd의 경우에는 volt^2/div이었기에 그림에서 fft의 결과와는 다른 파형이지만 실제 값은 같을 것으로 생각된다. 구형파에서는 여러 주파수 대역에서 결과가 나왔는데 이는 구형파가 정현파의 합으로 만들어진 파형이기 때문인 것으로 분석된다. 정현파 fft에서 main주파수 외의 값이 나왔는데 이는 노이즈가 낀 것으로 생각된다.
2) 입력선택은 MIC IN으로 설정하여 모음을 입력한다. PSD 파형을 관찰하고 FFT 결과와 비교, 분석하라. (단, Sampling Frequency = 10kHz, Data 수 = 1024, Window Function = Retangular)
--> fft와 psd 모두 비슷한 주파수 대역에서 값을 가졌음을 알수 있다. 모음을 입력하는 실험이었는데 ‘아’를 입력하였을 경우 fft와 psd는 같은 입력 시그날을 가질 수 없었지만 주파수 대역은 저주파 대역에서 fft와 psd 모두 비슷하게 형성되었다. psd는 비슷한 것만 ft를 하기 때문에 fft와는 조금 다른 파형을 나타내었는데 이는 noise가 감소된 영향인 것으로 보인다.
3) LINE IN으로 하여 벌.waz 파일과 천둥.wav 파일을 입력받아 PSD 결과를 관찰, FFT 결과와 비교, 분석하라.(단, Sampling Frequency = 10 kHz, Data 수 = 1024, Window Function = Rectangular)
-->
--> fft와 Psd를 한 결과 Psd와 fft는 입력 signal이 약간 차이가 있었지만 같은 주파수 대역에서 값을 가졌다. fft의 경우에 주파수의 범위가 psd 보다는 많이 나타났다. 이는 3번에서와 같이 비슷한 것만 ft를 하기 때문에 fft와는 조금 다른 파형을 나타내었으리라 본다. 그리고 벌의 경우에는 천둥의 경우보다 고주파의 주파수를 갖는 파형이 있는 것으로 보여졌다.
autocorrelation과 psd, 그리고 cepstrum에 대해서 알아보았다. 통신을 함에 있어서 또는 다른 경우에도 이러한 이론을 응용한다면 실생활에 많은 도움이 될 수 있을 것이다. 특히 autocorrelation과 psd이론같은 경우는 내 생각인데 cell phone에 응용이 되면 깨끗한 음질의 통화를 주고 받을 수 있을 것 같다. 어느 정도의 잡음에서도 실제 실험에서 autocorrelation파형을 유지할 수 있다는 것을 알 수 있었기 때문이다. 그리고 cepstrum같은 경우에는 주기성을 알 수 있도록 하여주는 이론이기 때문에 이것을 이용해서 처음에 언급했듯이 지진파를 측정할 수 있을 것이다. 지진파는 아마 주기성을 가지고 있을 것이다. 그런데 그냥 지진파가 아니라 다른 파형이 지층에서 일어났다고 해서 그것을 지진으로 판명한다면 그것은 많은 애로사항이 있을 것이다. 그럴 때 여기에 cepstrum이론을 접목시킨다면 어느정도의 주기성을 가지고 있는 파형에만 지진으로 판명하게 하는 기기를 만들 수 있을 것이다. 그리고 fft와는 다르게 주변의 잡음요소를 상쇄시켜 출력시켜주는 파워함수인 psd도 autocorrelation을 fft해서 얻어진 결과이기 때문에 깔끔한 파형을 얻어내서 해석하는데 도움이 된다는 것을 알 수 있었다. 그리고 실제로 그 면적을 적분을 하게 되면 그것이 바로 그 신호의 파워가 된다는 사실도 알아냈다.

키워드

DSP,   디지털필터설계,   필터 ,   FIR ,   IIR,   DFT-FFT,   Cepstrum,   Power Spectrum Density