기초 진동 실험[기계공학 응용실험]

목차

Ⅰ. 서론
1. 실험목적
2. 실험내용
3. 이론적 배경
1) 진동계 진동특성
2) 시간대역 해석과 주파수역 해석
3) 외팔보지동계의 충격가진응답
4) 충격가진 실험확대율
5) , 를 못 구하는 이유

Ⅱ. 본 론
1.시간대역data분석
1) 고유진동수
2) 대수감쇠율법에 의한 감쇠비
2.주파수대역해석
1) 고유진동수
2) 반동력점법에 의한 감쇠비
3.이론해석

Ⅲ. 결론 및 고찰
1. 이론적 해석에서 감쇠비를 구할 수 없는 이유
2. 고유주파수를 구해야 하는 이유
3. Mirror Effect(주파수역 데이터 중 앞은 1/2만을 취하는 이유)

Ⅳ. 참고문헌

본문내용

abs(f_iw);
x_iw = abs(x_iw);
h_iw = x_iw./f_iw;
plot (f, 10*log(f_iw.^2))
grid on;xlabel('frequency');ylabel('magnitude');
title('force frequency spectrum');
figure
plot(f, 10*log(x_iw.^2))
grid on;xlabel('frequency');ylabel('magnitude');
title('displacement frequency spectrum');
figure
plot(f, 10*log(h_iw.^2))
grid on;xlabel('frequency');ylabel('magnitude');
title('displacement/force frequency spectrum');
< 힘 주파수 스펙트럼> < 변위 주파수 응답>
<주파수 응답함수(FRF)>
1) 고유진동수
응답크기가 가장 큰 지점에서의 진동수가 고유진동수이다. 따라서 <주파수 응답함수(FRF)>에서 고유진동수를 읽으면 이다.
2) 반동력점법에 의한 감쇠비
확대율을 나타낸 주파수 응답함수(FRF) 그래프에서 추정치로 Peak값을 구하면 이고 ,그에 따른 반동력 점(half power points)을 구하면, -88.7865 이다. 따라서 각각에 해당하는 주파수 는 w1=107.945 w2=108.447로 추정할 수 있다.
3.이론해석
Rayleigh법을 사용하여 등가 질량 (meq)를 구해보면, 외팔보 끝단 질량 M = 510g, 외팔보 질량 m = 50g 이므로
∴ meq = M + = 521.78g이 나온다.
다음으로 등가 스프링 상수(Keq)를 다음의 수치들을 공식에 대입하여 구하면,
보의 길이 L = 158mm = 0.158m
보의 폭, 높이 b = 24mm, h = 3mm
탄성 계수 E = 180 GPa = 1.8×109 kg/m2
보의 관성모멘트
∴ Keq == 7392.934(N/m)
마지막으로 고유진동수(ωn)을 다음 식에 대입하여 구하면
Ⅲ. 결론 및 고찰
이론적 해석
시간역 해석
주파수역 해석
고유진동수
18.95 ㎐
17.076 ㎐
17.09 ㎐
감쇠비
0.001940
0.00522891
표에서 세 가지 실험에 의해 산출된 데이터들을 정리해 보았다.
시간대역해석과 주파수대역해석에 의한 데이터들은 고유 주파수에서는 거의 같은 값을 보였는데 약간의 차이가 발생한다. 그 이유는 그래프를 보고 계산을 하는 과정에서 반올림을 하는 등의 오차가 발생하였고 프로그램의 오차가 발생할 수 있으며 각각의 영역에서의 계산식 차이에서 발생한 문제라고 볼 수 있다. 감쇠비는 유독 많은 차이를 보이는데 이는 주파수역해석에서의 그래프를 읽는 과정에서 발생한 오차라고 볼 수 있고 또한 시간대역해석에서의 측정 구간에 따른 오차라고도 볼 수 있다.
이론적 해석과 실험적 해석은 큰 차이를 보였다. 그것은 이론적 해석에 있어서 실제 물체를 수치화 하는 과정에서 발생한 문제라 생각할 수 있다.
1. 이론적 해석에서 감쇠비를 구할 수 없는 이유
이론적 해석으로는 감쇠마찰계수를 알 수가 없으므로 감쇠비를 구할 수가 없다. 물체의 감쇠비는 물체에 가진력을 가한 후 실험적으로만 구할 수가 있다.
2. 고유주파수를 구해야 하는 이유
재료나 물체의 고유주파수를 아는 것은 매우 중요한 일이다. 실험을 통해 고유주파수를 예측함으로 인해 공진현상을 피하도록 안전 설계를 할 수 있다. 실제로 공진현상에 대한 이해가 없었던 시기에 만들어진 타코마 다리는 마치 엿가락이 휘듯이 휘청거리며 파괴되었다. 나중에 원인을 규명해 본 결과 그 원인이 공진 때문이었다. 이처럼 가진력의 주파수가 물체의 고유주파수와 비슷하게 겹치면 공진을 일으켜 매우 위험하게 되므로 안전설계를 위해 공진주파수를 아는 것은 중요하다. 필요하다면 이를 이용할 수 도 있을 것이다.
3. Mirror Effect(주파수역 데이터 중 앞은 1/2만을 취하는 이유)
응답 스펙트럼을 분석하다보면, 실제 계측기가 그리는 그림과 우리가 함수로서 풀이한 그래프와는 차이가 있다. 이는 Nyquist frequency라 불리는 스펙트럼 상에서 볼 수 있는 최대의 주파수에 의한 것이다.
이고 여기서부터
이다. 그리고,
이것은 계측기의 한계를 나타낸 것으로서 Nyquist frequency 가 크고 frequency resolution이 작으려면 는 작게 그리고 은 크게 해야 한다.
Ⅳ. 참고문헌
기계 공학 응용 실험
기계진동학(교재)

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