[컴퓨터공학]Link시스템에서의 손실호 이론(워드자료)

소개글

[컴퓨터공학]Link시스템에서의 손실호 이론(워드자료)에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1 Jacobaeus의 Combinatorial 방법

2 Stage 사이의 종속 효과

3 유효 이용도

4 기하 Group 개념

5 Link 시스템과 넘쳐흐른 트래픽

6 Link 시스템에서의 연결 방식

7 공통 제어

본문내용

Link 시스템에서의 손실호 이론
조건부 선택 시스템(혹은 link 시스템)에 대한 최초의 이론적 분석은 C.McHenry에 의하여 이루어졌는데, 그는 2-stage uniselector 모형을 조사하였다.
현대 통신시스템에 조건부 선택 원리를 폭넓게 채택해 나가자, 광범위한 트렁크 계획에 적용시킬 수 있는 일반 폭주 산출방법에 대한 필요성이 대두되었다. Grading의 경우 정확한 해답은 단순형태에서만 오직 가능하다.
따라서, 많은 수의 근사공식들이 개발되게 되었으며, 이들중의 다수는 시뮬레이션을 통하여, 최초에 가정했던 조건하에서 만족할 만한 정확성을 갖는 다는 사실이 입증되었다.
사실, 요구되는 정확도의 정도에 따라, 수치적 결과에 별 영향을 끼치지 않는 상당한 정도의 단순화가 시도될 수 있다. 시스템 설계자가 두개의 트렁크 계획안 사이에서 선택을 가능하게 한다든가, 시스템이 이상 트래픽 상황을 충분히 유연하게 대처할 수 있는가 하는 문제는 단순 산출 방법만으로도 충분히 정확도를 기할 수 있다. 그러나, 시설설비를 산출하는 등의 문제는 비용절감 효과를 고려하여 좀더 정확한 방법이 사용되어야 할 것이다.
1 Jacobaeus의 Combinatorial 방법
폭주율에 대한 일반식을 다음과 같이 나타낼 수 있을 것이다
여기서, G(p)는 C열에 있는 device 중 p개가 점유되어 있을 확률이고, H(m-p)는 점유되어 있지 않은 C device들과 수평행에 놓여있는 m-p개의 B device들이 점유되어 있을 확률을 나타낸다. 정의에 의거 H(0)=1임은 자명하다. Link의 선택이 무작위 방법으로 이루어진다고 가정하면 H(m-p)를 다음과 같이 표현할 수 있게 된다.
여기서 J(x), C(m,x), D(m-p,x)는 각기 다음을 나타낸다.
J(x) = B열에 x개의 호가 있을 확률
C(m,x) = m개의 트렁크에 x개의 호를 배분시키는 총 방법의 수
D(m-p,x) = m-P개의 특정 트렁크들이 모두 점유되도록 x개의 호를 m개의 트렁크에 배분시키는 방법의 수
즉,
D(m-p,x) = x-(m-p)개의 호를 m-(m-p)개의 트렁크에 배분시키는 방법의 수
따라서, 다음의 식을 얻을 수 있다.
2-stage link 시스템의 경우 폭주율에 대한 표현식을 비교적 간단한 형태로 얻을 수 있는데, 이에 관해서 논의해 보기로 한다.
(1) 한 개의 B열, Bernoulli분포 : 한 개의 C열, Erlang 분포
a = A device당 운반트래픽(erlang)
C=해당 루트(C열)에 부과된 트래픽(erlang)
해당 루트에 의해서 서비스 되는 원의 총 개수는 매우 크다고 가정하는데, 따라서 C stage에는 Erlang분포가 적용될 수 있다. 즉,
결국, 시간폭주는 다음과 같이 계산된다.
위 식에서 오른쪽의 한 식은 n개의 트렁크에 C/a erlang이 부과되었을때의 Erlang손실호 폭주공식의 역수가 됨을 알 수 있다. 따라서, 시간폭주는 다음과 같이 간략히 표현된다.
따라서, 호폭주는 시간폭주식에서 n대신에 n-1을 대입하여 다음과 같이 나타낼 수 있다.

키워드

트래픽,   손실호,   링크,   시스템,   컴퓨터