[컴퓨터공학]대기호 시스템(워드자료)

소개글

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목차

1 대기 확률

2 평균 대기시간

3 대기시간의 분포

4 일정한 점유시간

5 무작위 서비스

6 단일 트렁크, 일반 점유시간 분포

7 유한한 용량을 잦는 Queue

8 우선순위를 갖는 Queue

9 Tandem 대기 시스템

10 제한 이용도를 갖는 대기시스템

11 조건부 선택 대기시스템

12 축적 프로그램 제어방식 시스템에서의 대기

13 하나의 단일 트렁크에 대한 폭주 지속기

14 주기적 Queues : 완전 서비스

본문내용

대기호 시스템에서의 서비스 등급은 보통, 사전 명시된 최대 대기시간을 초과할 확률로 나타낸다. 서로 다른 시스템의 수행 성능을 비교할 때, 일반적으로 계산이 용이한 평균 대기 시간도 하나의 훌륭한 측도가 될 수 있다.
호의 발생이 임의적으로 일어난다고 했을 때 이의 종료도 역시 임의 적으로 이루어질 것이다. 그러나 대기호 시스템의 경우는 하나의 단일 트렁크 시스템을 생각해보는데 모든 호가 동일한 점유시간을 갖는다고 해보자. 만일 queue에 두 개 이상의 호가 있다고 할 때, 이들은 하나의 점유시간에 해당하는 정규 시간 간격 동안 서비스를 받게 될 것이고 또한 정규 시점에서 종료될 것이다.
1 대기 확률
모든 트렁크가 점유될 때 발생하는 호는 서비스를 받게 될 때까지 필요한 시간 동안 충분히 대기하게 됨, 복구된 트렁크가 나타나면 즉시 연결된다. 트렁크 수를 N이라 하고, A를 부과된 트래픽이라 할 때, 조건 A A≥N일 경우 모든 트렁크가 점유되었을 때, 평균 호 도착율은 평균 호 종료율과 같거나 크게되어 queue에 있는 호의 개수는 무한히 늘어나게 된다 .
A 하나의 호가 도착될 확률은 시스템의 상태에 관계없이 Adt가 될 것이므로, 통계적 평형 상태 방정식은 다음과 같이 된다.
(A+x)P9x)=AP(x-1)+(x+1)P(x+1), O ≤ x (A+N)P(x)=AP(x-1)+(x-1)+NP(x-1), x≥N
P(x)는 동시에 시스템 내에 존재하는 호의 개수가 대기호를 포함하여 총 x개 될 확률을 나타낸다. 위의 식을 이용하여 폭주율을 산출할 수 있는데, 여기서 폭주율이라 함은 보통 다음과 같이 나타낸다.
위의 식이 Erlang의 대기호 공식이다. 이식은 다음과 같이 근사식으로 표현될 수도 있다.
≒ 여기서 는 Erlang의 손실호 공식을 나타낸다.
모든 트렁크가 점유되고, 동시에 j개 이상의 대기호가 존재하게될 확률은 다음 식으로 유도된다.
2 평균대기 시간
대기하지 않는 호를 포함한 모든 호에 대해 평균한, 호당 평균 대기시간을 로 나타내고, 보통의 방법대로 단위시간은 평균 점유시간으로 택하기로 하자.
는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
대기호만으로 평균한 평균 대기 시간은 다음과 같이 주어질 것이다.
폭주상태의 짧은 지속기에서 보다는 긴 지속기에서 보다 많은 호가 대기하게 된다는 사실로 설명된다.
3 대기 시간의 분포
모든 트렁크가 점유되었을 때, 주어진 시간 t안에 호의 종료가 전혀 일어나지 않을 확률은
와 같이 나타낼 수 있다. 모든 트렁크가 점유되어 있는 한,

키워드

대기호,   시스템,   트렁크,   컴퓨터,   통계