수학과 교수-학습 지도안 (갑종)

목차

Ⅰ. 계 획
1. 단원의 개관
2. 단원의 이론적 연구
3. 발전계통 및 지도계획
4. 학습목표
5. 지도상의 유의점

Ⅱ. 진 단
1. 진단 평가 문제
2. 분석 및 대책
3. 보충 지도 내용
4. 학습 실태

Ⅲ. 지 도
1. 개관
2. 본시 학습 지도안
3. 학습 자료 PPT

Ⅳ. 발전
1. 형성평가
2. 분석 및 대책
3. 보충 및 심화학습 문제

Ⅴ. 평가
1. 계획
2. 이원분류표
3. 평가문항

본문내용

겹친 것으로 생각하도록 지도한다.
판별식은 근의 공식으로부터 얻어진 것임을 이해하게 한다.
실근과 허근
이차방정식의 근의 공식에서 근호 안의
방정식의 근은 실수
방정식의 근은 허수
임을 설명한다.
인 경우 인 경우는 서로 다른 두
실근이고, 인 경우는 두 실근이 중복되어 중근임
을 설명한다.
예제1
앞에 설명과 관련지어 문제를 풀어준다.
문제1
문제를 풀 시간 3분 정도의 시간을 준다.
학생들을 호명하여 답을 확인한 후 PPT로 제시한다.
답 확인 후 질문을 받아 풀어준다.
PPT
#3
판별식
이차방정식의 근의 공식에서 근호 안의 의 부호에
따라 허근인지 실근인지를 판별할 수 있음을 설명한다.
이를 판별식이라 하고, Disccriminan의 첫글자 D를 딴 것임 을 설명한다.
인 경우에는 판별식 임을 이용하면 편리함을 설명
한다.
예제2
앞에 설명과 관련지어 문제를 풀어준다.
문제2
문제를 풀 시간 3분 정도의 시간을 준다.
학생들을 호명하여 답을 확인한 후 PPT로 제시한다.
답 확인 후 질문을 받아 풀어준다.
PPT
#4
예제3
앞에 설명과 관련지어 문제를 풀어준다.
문제3
문제를 풀 시간 3분 정도의 시간을 준다.
학생들을 호명하여 답을 확인한 후 PPT로 제시한다.
k값을 정하는 문제에서 학생들이 어려움을 많이 느끼므로 반드시 풀어준다.
PPT
#5
자율학습문제
숙제로 제시한다.
정리
(10분)
정리학습
본시학습내용을 멀티자료를 통해서 효과적으로 정리한다.
PPT
#6
다시 차시에서 배울 내용이 오늘 수업의 연속선에 있으므로 반드시 복습을 하게 한다.
형성평가
형성 평가 문제지를 나눈후 문제를 풀 시간 5분을 준다.
답은 PPT로 제시한다.
차시예고
다음 차시를 예고한다.
근과 계수와의 관계
이차방정식 의 두 근을 라 하면
과제제시
과제(자율학습문제 108쪽)를 다시 한 번 언급한다.
인 사
인사를 한다.
3.학습자료 - 파워포인트 자료
Ⅳ. 발 전
1. 형성평가 문제
단원
Ⅱ. 문자와 식 이차방정식 1.이차방정식의 근의 판별
날짜
2008년 월 일
1학년 반 번 이름:
1.이차방정식 근을 판별하여라
(1)
(2)
2.다음 각 이차방정식이 중근을 갖도록 실수 k의 값을 정하여라.
이 때, 중근을 구하여라. (단,k는 영이 아님)
(1)
(2)
(3)
2. 형성평가 분석 및 대책
분 석
통과 문항수
대 책
학 습 완 성
5
심화학습실시
부분적 완성
28
보충학습 후 심화학습실시
전반적 미완성
6
기초학습 후 보충학습실시
3.보충 및 심화학습 문제 (가정학습으로 제시)
구 분
학 습 문 제
기초학습
다음 방정식들의 근을 근의 공식을 이용하여 구해 보자. 그리고 실근인지 허근인지를 살펴보자.
(1)
(2)
보충학습
이차방정식 이 다음의 근을 갖도록 실수 m값 또는 범위를 정하여라.
(1) 서로 다른 두 실근
(2) 중근
(3) 서로 다른 두 허근
심화학습
1. 모둠별로 주사위를 3번 던져 나온 수를 각각 a, b, c라고 할 때, 방정식 의 근을 판별해 보자.
2. 서로 다른 두 실근이 나오는 경우와 중근이 나오는 경우의 주사위의 눈의 a, b, c를 구해 보자.
Ⅴ.평 가
1.계획
구분
영역
행동
난이도
문제형식
지식
이해
적용
쉬움
보통
어려움
선다형
서술형
1. 다항식
4
3
3
1
3
7
2. 유리식과 무리식
1
1
2
2
3. 이차방정식
1
1
2
2
4. 여러 가지 방정식
3
1
1
1
3
5. 부등식
1
1
1
1
2
계
2
8
6
5
7
4
16
2.이원분류표
대단원
번 호
구 분
평가내용
행동
난이도
문제형식
배점
정답
정답율
(%)
지식
이해
적용
쉬움
보통
어려움
선다
단답
서술
Ⅱ
문
자와
식
1
곱셈공식의 활용
○
○
○
⑤
2
다항식 전개
○
○
○
3
다항식의 나눗셈
○
○
○
③
4
항등식의 성질
○
○
○
⑤
5
나머지정리
○
○
○
①
6
다항식의 인수분해
○
○
○
7
최대공약수와 최소공배수의 성질
○
○
○
④
8
비례식
○
○
○
④
9
무리식의 값
○
○
○
③
10
이차방정식의 근의 판별
○
○
○
서로 다른 두 허근
11
이차방정식의 근과 계수의 관계
○
○
○
12
삼차방정식
○
○
○
13
사차방정식
○
○
○
14
연립방정식
○
○
○
⑤
15
이차부등식
○
○
②
16
절대부등식
○
○
○
계
2
8
5
6
6
4
9
7
0
3. 평가문항
1. 일 때, 얼마인가?
① 3
② 2
③ 0
④ -2
⑤ -3
2.다음 식을 전개하여라.
3. 어떤 다항식을 로 나누었더니 몫이 이고, 나머지가 가 되었다.
이 다항식을 구하여라.
①
②
③
④
⑤
4. 등식 이 의 항등식이 되도록 a, b, c 의 값을
정하여라.
① a= 3 , b= 0 , c= 1
② a= -3 , b= 0 , c= 2
③ a= 3 , b= 0 , c= -3
④ a= -3 , b= 0 , c= 4
⑤ a= 3 , b= 0 , c= -3
5. 에 대한 다항식 를 로 나누었을 때의 못을 A라 할 때, A를 로 나누었을 때의
나머지를 구하여라.
① 10
② 9
③ 8
④ 7
⑤ 6
6. 을 인수분해 하여라.
7. 두 다항식의 최대공약수가 이고, 두 다항식의 곱이 일 때,
a의 값을 구하여라.
① 0
② 1
③ 2
④ 3
⑤ 4
8. 일 때, 의 비를 구하여라.
① 7 : 2 : 9
② 7 : 3 : 4
③ 7 : 2 : 5
④ 7 : 1 : 5
⑤ 7 : 2 : 8
9. 일 때, 의 값을 구하여라.
①
② 3
③
④
⑤
10. 이차방정식 에 대하여 근을 판별하여라.
11. 이차방정식 의 두 근을 라고 할 때, 를 두 근으로 하고 의 계수가
1인 이차방정식을 구하여라.
12. 다음 삼차방정식을 근을 구하여라.
13. 다음 삼차방정식을 근을 구하여라.
14. 연립방정식을 풀어라.
①
②
③
④
⑤
15. 이차부등식 의 해가 이 되도록 실수 a, b의 값을 구하여라.
① a= -1 b= 6
② a= -1 b= -6
③ a= 1 b= 6
④ a= 1 b= -6
⑤ a= -1 b= 6
16. a, b, c가 실수일 때, 이차방정식 은 항상 실근을 가짐을 밝혀라.

키워드

지도안,   갑안,   세안,   교수학습,   수학과,   방정식,   근의 판별,   판별식