[A+]홀효과(hall effect)의 이론 실험방법 응용분야등..

목차

Ι. 서 론 1

Ⅱ. 이론적 배경 2
1.1 정의 2
1.2 반도체 3
1.3 반도체 물리의 기초 3
1.4 반도체의 띠구조 3
1.5 반도체 도핑(불순물 첨가) 4
1.6 고유 반도체와 비고유 반도체 4
1.7 N형 도핑 4
1.8 P형 도핑 5
1.9 운반자 농도 5
1.10 P-N 접합 5
1.11 반도체 재료의 순도와 물결성 6
1.12 로렌츠 힘 (Lorentz Force) 6
1.13 자기장 속에서 전자가 받는 힘 7
1.14 홀 효과 (Hall Effect) 9

Ⅲ. 응용분야 11
1.1 홀 센서 ( Hall Senser ) 11
1.2 Hall Effect and Magnetoresistance 11
1.3 고유 이동도(Intrinsic Mobility) 14
1.4 Hall 계수와 Hall 이동도 측정법 14

Ⅳ. 참고자료 15

본문내용

향의 속도의 sign은 역이되고 Lorentz force는 변하지 않는다. 결과로써 Hall field는 negative charge를 가지고 있는 carrier의 방향과 반대가 되어야 한다. Hall field의 측정이 charged carrier의 sign을 정의할 수 있다는 것이 가장 중요하다. Hall의 본래 data는 후에 Thomson에 의해 정의된 charge sign과 일치했다.
Hall effect의 두드러진 해석의 하나는 어떤 금속에는 Hall coefficient가 양이고 그것은 electron의 charge와 반대되는 charge를 갖고 있는 carrier가 있다고 제안한 것이다. 이것은 full quantum theory of solid가 나오기 전까지는 의문상태에 있었다. Hall coefficient와 magnetoresistance를 계산하기 위해 먼저 임의의 Ex, Ey 성분을 갖는 E-field와 z축 방향의 H-field에서의 current density jx, jy를 알아야 한다. 위치에 무관한 electron에 작용하는 force는
이고, 그래서 에 대한 식은
가 된다. steady state에서 current는 시간에 무관하므로 px, py는

where
를 만족한다. 이 식들에 -neτ/m을 곱하면

where
가 되며, σ0는 magnetic field가 없을 때 Drude model DC conductivity이다.
Hall field Ey는 transverse current jy가 없을 때 정의된다. 위의 두 번째 식에서 jy=0으로 두면
가 된다. 그러므로 Hall coefficient는
가 된다. 이것은 Hall coefficient가 carrier의 density를 제외하고 금속의 어떤 parameter에도 의존하지 않는다는 결과이다. 먼저 원자가전자가 metallic conduction electron이 된다는 가정하에 n을 계산했기 때문에 Hall effect의 측정은 이 추정의 명확함을 직접 확인할 수 있게 한다.
측정된 Hall coefficient로부터 electron density n을 알려고 할 때 위의식에 반대되는 문제점에 부딪히게 된다. 그 문제점은 일반적으로 magnetic field에 의존한다. 게다가 sample의 온도와 보관상태에도 의존한다. 이 결과는 온도와 상태에 의존하는 relaxation time τ는 위의 식에서 나타나지 않기 때문에 알 수는 없다. 아무튼 매우 낮은 온도, sample의 순수한 상태, 그리고 높은 field에서 측정된 Hall coefficient는 한계값에 가까이 나온다.
<표 1> Hall coefficients of selected elements in moderate to high fields
Metal
Valence
-1/RHnec
Li
1
0.8
Na
1
1.2
K
1
1.1
Rb
1
1.0
Cs
1
0.9
Cu
1
1.5
Ag
1
1.3
Au
1
1.5
Be
2
-0.2
Mg
2
-0.4
In
3
-0.3
Al
3
-0.3

Hall effect를 측정함으로써 세 가지 중요한 양을 얻는다.
첫째, 전류를 이루는 charge의 부호가 결정된다. 표 2의 처음부터 Na까지의 금속에 있어서 이 charge의 부호는 명백히 electron이다.
둘째, R의 크기를 알면 매단위 부피에 포함되어 있는 charge carrier의 계수가 계산된다.
셋째, mobility가 직접 계산된다.
<표 2> 실온에 있어서 몇 가지 금속에 대한 coefficient와 mobility
금속
R (×1010 volt m2/amp weber)
(m2/volt sec)
Ag
-0.84
0.0056
Al
-0.30
0.0012
Au
-0.72
0.0030
Cu
-0.55
0.0032
Li
-1.70
0.0018
Na
-2.50
0.0053
Zn
+0.3
0.0060
Cd
+0.6
0.0080
1.3 고유 이동도(Intrinsic Mobility)
이동도는 단위 전기마당에 대한 표류속도의 크기이다.
이동도는 전자와 양공의 경우 표류속도의 방향은 반대지만, 둘 다 양의 값을 갖는 것으로 정한다. 전자와 양공의 이동도를 와 로 적음으로써, 화학적 퍼텐셜 와 혼동을 피하도록 하자. 전기전도도는 전자와 양공의 기여도를 합한다.
과 전자와 양공의 농도이다. 전하 의 속도는 이므로,
이동도는 온도에 대해 지수함수법칙을 따른다. SI단위계로는 로 표현되며, 이것은 실용단위의 이동도의 대부분의 물질에서 인용된 값들은 열적 포논과의 충돌로 제약을 받는다. 양공이동도는 보통 전자이동도보다 작은데, 이는 영역 중앙의 원자가 띠 끝에서 Band Degeneracy가 일어나고, 그로 인해 띠 사이 Interband Scattering 이 이동도를 상당히 줄이기 때문이다.
어떤 결정에서는, 특히 이온성 결정에서는 양공은 본질적으로 움직일 수 없고 이온에서 이온으로 열적 활성화된 Hopping만이 있을 뿐이다. 직접 띠 끝에서 에너지간격이 작은 결정들에는 전자이동도가 매우 큰 경향이 있다.
1.4 Hall 계수와 Hall 이동도 측정법
Hall 계수를 측정할 때에는 그림 3과 같이 자기장 없이 먼저 A 에서 C로 전류 IAC를 흐르게 하고 B와 D간의 전위차 VBD를 측정하여 그 비
를 구한다. 다음에 시료에 수직으로 자기장 B를 걸었을 때 B와 D 간의 전위차를 라 하여 그 비
를 구한다. 여기서 라 하면
이 되어 Hall 계수 를 구할 수 있다. 그리고 Hall 이동도 는
로 표시된다.
Ⅳ. 참고문헌
고체물리학 /Ibach, Harald/사이텍미디어/2000/
핵심 반도체개론/장지근/淸文社/2001/
반도체공학/천변조/북스힐/2001/
현대물리학/Beiser, Arthur/교보문고/2000/
고체전자론입문 /지촌사부/전남대학교출판부/2005/
고체전자공학/Streetman, Ben G/喜重堂/1991/
Young&Freedman, University physics with modern physics 10/e
Kittel, Introduction to Solid State Physics 7/e

키워드

홀효과,   hall,   Hall Effect,   Magnetoresistance ,   Hall Senser,   고체물리,   반도체,   고체전자