학습지도안

소개글

학습지도안에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Ⅰ. 단원의 지도계획
1. 단원명
2. 단원의 지도 목표 및 지도상의 유의점

Ⅱ. 지도관
1. 지도방향
2. 단원지도계획
3. 학습지도계통

Ⅲ. 학습지도안

Ⅳ. 결론
※ 참고 문헌 ※

본문내용

써 학생들에게 함수의 정의를 다시 한번 떠올리게 하는 feedback을 제공하게 한다.
학생스스로 본시에 배운 내용을 기억하여 다시 한번 떠올리게 한다.
교사는 엄밀한 정의를 정리하여 제시한다.
수업시간에 제시하고, 스스로 떠올린 한수현상외에도 많은 함수현상이 생활주변에 존재함을 인식시키기 위한 과제 제시.
형성
평가
◈ 다음의 각 경우에서 y는 x의 함수라고 말할 수 있는가? (○×문제)
① x시간은 y분이다. ( ○ )
② 자연수 x와 x보다 작은 소수의 개수 y ( × )
③ 자전거 바퀴의 회전수 x와 자전거의 이동거리 y ( ○ )
④ 나이가 x인 사람의 몸무게 y ( × )
⑤ 마라톤선수가 마신 물의 양 x와 그의 기록 y ( × )
⑥ 한권에 500원 하는 공책 x권은 y원이다. ( ○ )
⑦ 밀물 때의 시간x와 바닷물의 높이 y ( ○ )
⑧ 수학점수가 x인 사람의 신발크기 y ( × )
<본 시나리오는 Freudenthal의 교수학적 현상학에 따른 함수 지도이론을 바탕으로 작성되었다.>
교수학적 현상학은 학생들에게 수학을 가르칠 때 발생 배경이 된 현상들을 적절하게 반영해야 한다는 의미이다. 따라서 학생들이 직접 달의 모양변화를 관찰하여 날짜가 지남에 따라 달의 넓이가 변하고 있음을 경험하여, 역사적으로 함수가 발생한 원인을 간접적으로 알 수 있게 하였다. 또한 학생들 스스로 현실세계에서 쉽게 찾아 볼 수 있는 함수현상을 생각하고 알아내게 함으로써 함수의 정의를 더욱 효과적으로 지도할 수 있을 듯하다. 함수의 개념을 도입하기 위해 생활현상을 이용하고, 표를 작성해 보았으므로, 함수의 그래프 작성을 지도할 때 에도, 위의 현상을 이용하는 것이 좋을 것이다. 또한 정비례와 반비례가 하나의 그래프에 나타나도록 한 달 간의 변화를 한 그래프에 그려봄으로써 하나의 대수식으로만 이루어지지 않은 함수도 존재한다는 사실을 경험할 수 있도록 지도하는 것도 좋은 방법일 것이다.
본 수업은 중학교 1학년을 대상으로 한 것으로써 함수 개념 도입 시 변수의 개념이 처음 도입되는 시기이다. 변수의 개념이 확실하지 않은 상태에서 함수의 정의를 ‘종속’으로 파악하기는 쉽지 않다. 따라서 생활 장면에서 변화하는 두 양을 고려한 실생활에서의 많은 예를 찾아야한다. 이에 날짜와 달의 넓이 변화를 이용하여 변하는 대상을 볼 수 있도록 하였다.
변수의 개념은 ‘변하고 있는 여러 가지 값을 나타내는 문자’라고 지도하고 있는데, 학생들이 직접 날짜와 변하는 달의 넓이를 이용해 표를 작성해 봄으로써 변수 x, y는 변하고 있는 값을 나타낸다는 것을 직관적으로 알 수 있게 하였으며, 더불어 교과서에서 변수를 x, y로 사용하는 이유와 다른 문자의 사용도 허용됨을 인지시켰다. 이로써 학생들의 변수 개념이해에 도움이 되리라 생각된다.
중학교 1학년의 대부분의 학생들은 함수인지 아닌지를 판단할 때, 함수의 정의보다는 함수에 대한 변질된 개념 이미지를 이용한다. 또한 개념정의에 대해서도 변질된 개념이미지를 갖고 말하거나, 함수에 대한 개념을 거의 말하지 못한다. 이에 함수의 개념 정의를 내리기 전해 학생스스로 함수 현상에 대한 경험을 통하여 함수의 개념을 스스로 알게 하였다. 또한 스스로의 활동을 통해 얻은 수치로 직접 표로 작성함으로써 표가 함수의 다른 표현임을 알게 하였다. 학생들은 직접 얻은 수치를 이용하여 표를 작성하고, 지워진 표를 채워나가는 활동을 통하여 함수 개념을 학습하기 이전에 함수의 개념을 미리 경험하게 되는 것이다. 학생스스로의 활동 후의 개념정의를 받아들이게 되면, 함수의 개념과 개념이미지간의 괴리를 어느 정도 줄일 수 있을 것이라 예상한다.
또한 교과서에서는 함수의 뜻을 배우기 전해 학습하게 되는 정비례, 반비례의 개념을 이용하여 함수 개념을 도입하므로 정비례, 반비례만으로 함수를 판단하려한다. 이에, 본 수업에서는 현상에 대한 문장, 표 등을 제시함으로써 함수의 여러 측면을 간접적으로 알 수 있게 하였다.
학생들은 변화 현상 관찰시 변하는 대상, 그 대상을 변하게 하는 것이 무엇인지 알지 못하는 경향이 있다. 이에 전시에 내준 과제를 통해 하루하루 날짜가 변할 때 마다 달의 모양이 변하는 것을 학생이 직접 관찰하고, 본시 수업을 통해 관찰결과를 직접 수치화함으로써 학생들은 날짜와 달의 넓이(모양)가 변하는 것을 알게 된다. 또한 함수의 여러 가지 예를 생각해 보고, 이어 형성평가를 통하여 함수인 것과 아닌 것을 구분해봄으로써 이러한 장애를 막을 수 있을 것이라 본다.
학생들은 함수값은 독립변수에 따라서 변화되어야 한다는 선입관을 갖게 된다. 이는 정비례와 반비례를 이용하여 함수를 정의하고, 표, 그래프를 학습하면서 자연스럽게 생기게 되는 선입관이라 생각한다. 따라서 함수의 개념을 도입하는 7단계에서 상수함수가 함수라는 것을 경험하게 함으로써 향후 수학수업에서 접하게 되는 여러 형태의 함수를 받아들이는데 기초지식으로 작용할 것이라 생각한다. 이에 본 수업에서는 학생들이 흥미 있어 하는 교사의 사진이나, 유명인의 사진을 이용하여 변수x의 변화에도 언제나 일정한 값을 갖는 관계 또한 함수임을 경험적으로 알게 하였다. 상수함수라는 개념을 학생들에게 전달하기는 하나, 7단계에서는 그 엄밀한 정의보다는 이런 특수한 함수도 존재한다는 사실만을 전달하는데 초점을 두어야 할 것이다.
함수는 수학 교육 과정 중 중요한 영역의 하나이다. 그러나 우리 일상생활과의 관계가 등한시 되고 개념정의를 주입하는 위주의 수업으로 인해 학생들이 어려워하는 영역중의 하나이다. 따라서 생활 장면에서 흔히 발생하는 여러 함수 현상의 예를 생각하고, 경험함으로써 수학이 교과서안의 수학이 아닌 생활 속의 수학이 될 수 있도록 해야겠다.
※ 참고 문헌 ※
- <수학7-가> 두산 강옥기 외
- <수학7-가> 중앙 강행고 외
-『수학교육과정과 교재연구』
-『중학교 1,2학년 학생들의 함수개념 이미지와 함수정의 능력』2003/조완영, 양재식/수학교육논문집
- 통합개념으로서 함수개념에 대한 역사적 고찰』 2007/강현정/홍익대학교
-『함수 개념의 이론적 배경과 효율적 지도방안』 2004/정성경/연세대 교육대학원

키워드

지도안,   수업계회안,   프로이덴탈,   수업시나리오,   수학교육