전자회로실험 결과보고서-버터워스 2차 저역통과 능동필터

본문내용

을 통해 예측해 볼 수 있었으며, 아직 이득값이 1dB이므로 출력값이 약간 증폭되어 나오는 것을 확인할 수 있었다. 만약 주파수가 좀더 증가하여 Av(dB)값이 0dB가 된다면 입력과 출력의 크기가 같은 unity한 신호가 나올 것이라는 것을 예상해 볼 수 있었다. 또한 여러가지 구한 실험값 중에 1kHz와 10kHz의 dB값을 분석해 보면 2.14(dB)와 -33.98(dB)을 기록한 것을 확인할 수 있었다. 이것들의 차이를 구해보면 36.12(dB)인 것을 확인할 수 있었고 주파수의 차이를 살펴보면 10배 만큼 증가한 것을 확인할 수 있었다. 이것은 결국 앞에서 말한 roll-off rate를 의미하는 것으로 2차 저역통과필터이므로 20dB/decade의 두배인 40(dB)/decade를 기록해야 했으며 실제 값과 3.88의 오차를 제외하고는 일치하는 것을 확인할 수 있었다. 또한 2kHz와 4kHz은 각각 -6.74(dB)와 -17.08(dB)로 10.34(dB)의 차이를 기록하였으며, 이것은 6(dB)/octave의 두배인 12(dB)/octave의 이론값과 1.66의 오차를 제외하고는 일치하는 것을 확인할 수 있었다.
Discussion
이번 실험에서는 Butterworth Sallen Key Second order Low Pass Filter의 동작특성과 관련이론에 대해 알아보았다. 모든 실험값과 관련이론들은 위에서 얘기하였고, 여기서는 다른 얘기를 해보도록 하겠다. 우선 추가 학습을 통해 알게된 사실인데, Sallen key 2차 저역통과필터가 Butterworth필터로 사용되기 위해서는 위에서 말한 것과 같이 C2=2C1의 공식을 만족하여야 한다고 책에서 설명하였다. 하지만 우리가 사용한 저역통과 필터를 살펴보면 C1과 C2모두 0.022uF의 동일한 C값을 사용한 것을 확인할 수 있는데, 이것의 왜 이렇게 사용한 것인지에 대해 자세히 알고 싶었지만 알 수가 없었다. 결국 우리는 실험책에 나온 C값이 잘못 나온 것 일꺼라는 추측을 해보았다. 그 밖으로는 Sallen key 저역통과필터는 Butterworth, Chebyshev, Bessel의 필터를 RC값을 조절하여 선택할 수 있는데, 이번 실험에서는 Butterworth를 선택하여 사용하였다. 이것의 장점은 통과대역에서의 전압이득값이 일정한 값을 유지하며, 초기 차단주파수에서의 roll-off rate가 문안히 크다는 것 등이 있으며, 단점으로는 입출력 사이의 time delay가 일정하지 않아 결국 입력과 출력의 Phase shift가 일정하지 않다는 단점이 있다는 것을 추가학습을 통해 알 수 있었다.
실험 32장에 대한 복습문제
1. 그림 32-1의 저역통과필터에서 R1과 R2가 10㏀이면 차단주파수는 대략 얼마인가?
(a) 240㎐(b) 340㎐
(c) 480㎐(d) 600㎐
⇒ R1과 R2가 10KΩ이면, 이때 차단주파수는 다음과 같다.
결국 답은 600Hz와 비슷하다.(책에서는 0.033uF사용하였지만 실제 0.022uF을 사용하였으므로 이것으로 인해 약간의 차이가 발생하는 것이다.)
2. 필터의 통과대역 안에서 전압이득은 약 얼마인가?
(a) 1 (b) 1.5
(c) 5(d) 10
⇒ 통과대역의 전압이득은 다음과 같다.
,
결국 답은 1.5와 비슷하다.
3. 필터의 통과대역 안에서 출력신호는 입력신호와 약 얼마의 위상차를 가지는가?
(a) 0°(b) 45°
(c) 90°(d) 180°
⇒ <+>단자로 입력신호가 인가되어 지므로 Noninverting amplifier라고 생각할 수 있으므로, 결국 통과대역에서 입력신호와 출력신호사이의 위상차는 0°를 가지게 된다.
결국 답은 0°이다.
4. 차단주파수 이상에서 주파수 응답은 선형적으로 얼마의 비율로 변하는가?
(a) -6dB/octave(b) -12dB/octave
(c) -18dB/octave(d) -20dB/octave
⇒ 차단주파수 이상에서는 2개의 RC회로로 구성된 저역통과필터이므로 20dB/decade의 두배인 40dB/decade(6dB/octave의 두배인 12dB/octave)의 기울기를 가지고 감소하게 된다. 결국 답은 -12dB/octave가 된다.
5. 차단주파수가 500Hz이고 필터의 입력신호가 3000Hz이면 dB 응답은 얼마인가?
(a) -3dB(b) -16dB
(c) -27dB(d) -62dB
⇒ 차단주파수가 500Hz이고 입력신호가 3000Hz이라는 dB응답은 다음과 같다.
결국 답은 -27dB이다.

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