확산(diffusion)에 관한 조사 및 비쥬얼 시뮬레이션

소개글

확산(diffusion)에 관한 조사 및 비쥬얼 시뮬레이션에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 침입형 확산(Interstitial diffusion)
① Interstitial atoms
② Fick의 제 1법칙(Fick's First law)
③ 정상 상태의 확산(Steady-state diffusion)
④ 비정상 상태의 확산(Nonsteady-state diffusion)
⑤ 확산계수(Diffusivity)
⑥ Fick의 제 2법칙(Fick's Second law)

2. 자가 확산(Self-diffusion)
① 자가 확산(Self-diffusion)
② 공공의 확산(Vacancy diffusion)

3. 치환형 합금에서의 확산(Diffusion in substitutional alloy)
① Introduction
② 확산쌍(diffusion couple)
③ Edge Dislocations as Vacancy Sinks/Source
④ Clustering and Ordering

본문내용

LTA { S}_{v } } over { R}exp(- { DELTA Hm+ DELTA Hv} over {RT } )
식 3.
을 얻을 수 있다.
- 원자 도약 전(Jumps = 0k)과 도약 후(Jumps = 1000k)
▶▷▶▷
- Normalised activation enthalpy
② 공공의 확산(Vacancy diffusion)
원자가 공공으로 도약하는 것을 공공이 원자자리로 도약한다고 생각할 수 있다. 과잉의 공공이 격자 내로 도입되면 이 공공들은 도약 진동수에 의해 결정되는 속도로 확산할 것이다. 이 때 공공은 도약할 수 있는 자리에 의해 둘러싸여 있으므로 침입형 원자의 경우와 유사하다. 그러므로 공공은 다음과 같은 확산계수를 가진다고 생각할 수 있다.
{ D}_{V } = { 1} over { 6} {alpha }^{2 } { GAMMA }_{ V}
▼ 이는 또한 다음과 같이 표시된다.
▽
▼
{ D}_{V } = { 1} over { 6} {alpha }^{2 }z nu exp { DELTA { S}_{m } } over { R} exp { - DELTA { H}_{m } } over {RT }
식 4.
▽
이 경우
DELTA { H}_{m }
과
DELTA { S}_{m }
은 공공이 이동할 때의
값이므로 치환형 원자의 이동에 대한 것과 같아야 한다. 식 3과 식 4를 비교하면 다음 식을 얻을 수 있다.
{ D}_{V } = { { D}_{A } } over { { X}`_{V } ^{e } }
이것은
{ D}_{V }
가 치환형 원자의 확산계수
{ D}_{A }
보다 매우 크다는 것을 의미한다.
3. 치환형 합금에서의 확산(Diffusion in substitutional alloy)
① Introduction
자기 확산시 모든 원자는 화학적으로 동일하다. 따라서 어떤 원자에 인접한 공공이 있을 확률과 원자가 공공으로 도약할 확률은 모든 원자에 대하여 동일하기 때문에 진동수와 확산계수 사이에 간단한 관계가 유지된다. 그러나 2원 치환형 합금에서는 상황이 더 복잡하다. 일반적으로 용매(A)와 용질(B) 원자가 공공의 자리로 이동하는 속도는 같지 않고, 각각의 원자는 고유확산계수(intrinsic diffusion coefficient)
{ D}_{A }
,
{ D}_{B }
를 갖는다.
치환형 합금의 경우 A 원자와 B 원자가 같은 자리를 차지하고 있으며, 이것은 Fick의 제 1법칙과 제 2법칙의 형태에 중요한 영향을 미친다. A와 B 원자가 서로 다른 속도로 도약한다면, 농도구배의 존재로 인해 A와 B원자가 확산할 때 격자면의 이동이 일어남을 다음에 보일 것이다.
{ D}_{A }
와
{ D}_{B }
는 Fick의 제 1법칙이 고정된 격자면을 통해서 일어나는 확산에 적용될 수 있도록 정의된다. 즉,
{ J}_{A }=- { D}_{A } { { C}_{A } } over { x }
{ J}_{B }=- { D}_{B } { { C}_{B } } over { x }
{ J}_{A }
와
{ J}_{B }
는 주어진 격자면을 통과하는 A 및 B 원자의 유속(flux)이다. 침입형 확산의 경우에는 이러한 것을 고려하지 않았다. 그 이유는 모원자의 격자면이 침입형 원자의 확산에 의하여 영향을 받지 않기 때문이다. 그러나 치환형 확산의 경우에는 상황이 달라지게 된다.
② 확산쌍(diffusion couple)
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Fick의 제 2법칙을 유도하기 위하여 순수한 A와 B를 함께 용접하여 만든 확산쌍에서의 A와 B 원자의 상호 확산을 생각해 보자. 확산쌍을 충분히 높은 온도에서 어닐링하면 그림에 나타낸 바와 같은 농도 분포가 생길 것이다.
단위 부피당 총 원자수가 C0로 일정하고, 조성에 무관하다고 가정하면
{C }_{0 }= {C }_{A } {C }_{B }
{ {C }_{A } } over { x }=- { {C }_{B } } over { x }
즉 주어진 모든 위치에서 A와 B 원자의 확산을 구동하는 농도구배는 크기가 같고 부호는 반대가 된다. 다라서 주어진 격자면을 통과하는 A와 B의 유속은 다음과 같다.
{J }_{A }=- {D }_{A } { {C }_{A } } over { x }
{J }_{B }= {D }_{B } { {C }_{A } } over { x }
확산이 공공기구에 의해 일어난다면, 원자가 공공의 자리로 도약하는 과정을 공공이 원자로 도약하는 것으로 간주할 수 있다. 즉 어떠한 방향으로 원자의 실유속이 있으면 그 반대방향으로 동등한 공공의 실유속이 있다. 위의 그림에서 A 원자의 이동에 의한 공공의 유속
-{ J}_{A }
와 B 원자의 확산에 의한 공공의 유속
-{ J}_{B }
가 합하여져 있다.
{ J}_{A }
>
{ J}_{B }
이므로, 공공의 실유속은 다음과 같다.
{J }_{V }= -{J }_{A }- {J }_{B }
공공의 실유속을
{ D}_{A }
와
{ D}_{B }
의 항으로 표시하면 다음과 같다.
{J }_{V }= ({ D}_{A }- { D}_{B }) { {C }_{A } } over { x }
③ Edge Dislocations as Vacancy Sinks/Source
- 2D representation of an edge dislocation in which vacancies can diffuse into and
out from the base of the half-plane.
▶▷▶▷
- 3D model of a jogged dislocation. Jogs are particulary effective sink/source sites.
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- 2 dislocations either side of a diffusion couple. Vacancies created on 1 side drift
over to the other side where they are destroyed.
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④ Clustering and Ordering
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키워드

확산,   diffusion,   시뮬레이션,   공공,   확산 계수,   침입형 확산,   fick의 법칙