정수압의 측정

본문내용

압력의 작용점 는 다음과 같은 식이 된다.
3. 실험장치 및 방법
3.1 실험 장치
Balance pan : 추를 메달기위한 곳
Balance arm : 수평조절막대
Adjustable Counterbalance : Balance Arm의 수평을 조절.
Scale : 눈금자(완전히 잠긴 경우,부분 잠긴 경우)
Drain cork : 유량 조절 코크
Levelling feet : 기기의 수평 조절 장치
3.2 실험 방법
■물속에 부분적으로 잠겨 있는 경우
①Clamping screw를 사용하여 quadrant를 수평 조절 막대에 고정 시키고 두 개의 핀 위에 이를 위치시킨다.
②자를 이용 하여 실험장치의 a, L, d b를 측정한다.(그림3, 그림4 참조)
③Bench 위에 물탱크를 올려놓고 Balance arm을 pivot에 위치시킨다.
④Balance arm의 끝에 Balance pan을 건다.
⑤Drain cork에서 sump로 호스를 연결하고, bench feed를 탱크의 위쪽 삼각구멍에 연결
시킨다.
⑥Adjustable feet와 spirit level을 이용해 탱크의 수평을 유지시킨다.
⑦Balance arm이 수평이 될 때까지 Countbalance를 조절한다.
⑧Drain cork를 잠그고, quadrant의 바닥면에 이를 때까지 물을 공급한다.
⑨Balance pan에 중량을 올려놓고 Balance arm이 수평이 될 때까지 탱크에 천천히 물을
공급한다.
⑩Quadrant상의 수위를 실험결과표에 기록하고 Balance pan에 중량을 더한다. 이때 수위
의 정밀한 조절은 stop cork을 사용해서 감소시키거나, 물을 공급하며 수행한다.
⑪Quadrant end face의 제일 윗부분까지 수위가 도달할 때까지 중량을 증가시키면서 위의
과정들을 반복한다. 그 후에 증가시켰던 중량을 한 단계씩 감소시키면서 수위를 측정하
여 실험 결과표에 기록한다.
■물속에 완전히 잠겨 있는 경우
①～⑦ 물속에 부분적으로 잠겨 있는 경우와 같다.
⑧Drain cork를 잠그고, quadrant가 잠길 때까지 물을 채운다.
⑨Balance pan에 중량을 올려놓고 Balance arm이 수평이 될 때까지 탱크에 천천히 물을
공급한다. 이 때 수위의 정밀한 조절은 stop cork을 사용해서 물을 감소시키거나,공급하면 서 수행 한다.
⑩그림 2의 r과 q값을 측정하여 실험 결과표에 기록한다.
⑪Balance pan에 중량을 더하고 ⑨,⑩의 과정을 수행한다.
4. 실험 결과 및 토의
각종 측정 치수 L=0.277m, a=0.1m, d=0.1m, b=0.075m
1) 물속에 부분적으로 잠겨 있는 경우
가) Y에 대한 1/을 그래프로 나타내어라.
표 1 정수압 측정실험 결과
질랑[kg]
Y[m]
1/
m/
0.1
0.0685
0.004692
213.1174
21.31174
0.11
0.072
0.005184
192.9012
21.21914
0.12
0.075
0.005625
177.7778
21.33333
0.13
0.078
0.006084
164.3655
21.36752
0.14
0.081
0.006561
152.4158
21.33821
질량에 따른 Y값은 치수로 재고
0.1kg 일때에 은 이고
이다.
그림 5 Y와
Y와 과의 관계는 반비례 관계를 가짐을 그래프를 통하여 알수 있다.
2) 물속에 완전히 잠겨 있는 경우
가) 왜 압력의 작용점은 도심보다 항상 아래쪽에 있는가를 검토 하여라.
나) 이론적으로 계산한 결과와 실험결과가 차이가 나는 것을 설명 하여라.
표 2 정수압 측정실험 결과
질량[g]
r[m]
q[m]
Xc[m]
M[Nm]
F[N]
0.2
0.123
0.095
0.177
0.54292
3.067345
0.21
0.125
0.093
0.176333
0.570066
3.232888
0.22
0.126
0.092
0.176
0.597212
3.39325
0.23
0.129
0.089
0.175
0.624358
3.56776
0.24
0.132
0.086
0.174
0.651504
3.744276
우선 각각의 질량변화에 따른 r값과 q값을 잰후에
Xc를 구할수 있는데 0.2kg일때를 살펴 보면
작용 높이 Xc는 m
모멘트M은 (Nm)
작용하는 힘 F =
그림 6 추의 질량과 r과읜 관계 그래프
그림 7 r과 합력의 작용점 Xc와의 그래프
그림 8 r과 모멘트(M)과의 관계 그래프
그림 9 r과 작용하는 힘 F와의 그래프
왜 압력의 작용점은 도심의 항상 아래쪽에 위치하는가?라는 것은 물체에 하중이 면에 균등하게 작용될때에는 하중이 도심축에 집중하중의 형상으로 작용 하지만 이번 실험 장치와 같이 실험치의 수위가 낮아질수록 작용하는 힘 F가 커지므로 작용점이 도심축보다 낮은곳에서 작용하게 된다. 또한 도심점과 작용점의 관계를 수식으로 살펴보면 (피봇으로부터 지면의 방향을 +방향이라고 가정한다)
도심(- 도심()의 위치 : (고정 값) 이고
힘의 작용점() 구하기
에서
여기서 은 다음과 같이 쓸 수 있으므로
결과적으로 힘의 작용점 은 다음과 같다.
그림 10 이론적인 도심과 실제 도심 값의 그래프
■ 이번 실험은 물에 부분적으로 잠기거나 완전히 잠겼을때에 물체에 작용하는 작용점과 힘을 알아내는 실험이었다. 실험에 임하면서 가장 어려웠던 점은 추에 무게에 따른 수위 즉 눈금을 읽어야하는데 사람의 눈으로 읽는 것이기 때문에 정확하게 측정하지 못하여 오차가 일어난 것 같고 물체의 수평상태를 확인 할 때에도 정확하게 조절하기가 생각보다 어려워 수평을 맞추는데에 어려움을 겪었다. 이번 실험을 통하여 왜 압력의 작용점이 물체의 도심 아래쪽에 작용하게 되는지 알게 되었고 이론 시간에 배웠던 유체 정역학을 이해하는데 도움이 되는 실험이었던 것 같다.
5. 참고문헌
-[공학과 과학을 위한 기본 유체역학] 유상신,유정열,박재형,장근식,서상호,이병권,이계한,신 세현공저 (2005) 사이텍 미디어 p100~119
-[유체역학] 김재원, 임효재, 장명철, 주영철,하대홍 공저 (2005)문운당 p26~42
-[유체역학] 노병준, 박종호 공저 (2006) 동명사 p78~88

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