반도체나노입자의 분광학적성질

목차

1. 나 노
- 나노 / 나노입자의 특성 / 나노입자의 이용 / 나노입자의 전자준위

2. 반도체
- 도체 / 반도체 / 부도체

3. 나노입자 제조방법
- 마이셀 / 기체응축법 / 분무열분해법 / 플라즈마 발생법

4. MO theory

5. The Bond theory

6. Schrodinger 파동방정식

7. 투광도와 흡광도

8. Beer Law / Rambert Law
- Beer-Rambert law / Rambert law / Beer law

9. 분광광도계와 UV스펙트럼

본문내용

of atomic orbital : LCAO
* n개의 AO → n개의 MO형성
① 최저에너지의 orbital부터 전자가 채워짐
(단 spin은 반대 방향)
② 분자 궤도함수의 제곱은 전자발견확률에 비례
③ 물체의 전자기적 성질 설명
④ delocalized Electron => can apply to Metal
⑤ bonding, antibonding(sigma)
(+2AB = 보강)
(-2AB = 상쇄)
N =
Normalization Constant
Bend theory
① n개의 AO => n개의 MO valence band
: 전자들이 들어 있는 band. Conduction band 보다 낮은 에너지 상태.
③ conduction band : 전자가 conduction band로 이동 → 전류흐름
④ 물질에 따라 band gap이 생기는 경우가 있고, 그렇지 않은 경우가 있다.
* Band gad이 있는 경우
1. Overlap of band
2. T(온도)↑ =>전기전도도
3. 전연성, 광택
완전한 띠 => "3p, 3d 4s"등과 겹친다=> 연속적 에너지 영역처럼 보인다.
* Band gad이 없는 경우
1. Band gap의 차이에 따라서 반도체와 절연체로 나뉜다.
2.전자가 band gap을 뛰어넘을 때, 특정 에너지가 요구 된다.
- 연속적인 band
- 금속에서의 HOMO → Fermi level
- NO band gap
Schrodinger 파동방정식
E = v = ω (Planck-Einstein관계식)
(de Broglie관계식)
1차원에 대한 총에너지는
t에 대해 미분하면
χ에 대해 두 번 미분하면
3차원의 경우에는
ψ(,t) =
와 대응된 Schrodinger방정식
i = -▽²ψt()
입자가 외부에서 스칼라 퍼텐셜의 기울기로부터 유도할 수 있는 힘을 받고 있다고 한다면 1차원의 총에너지의 식은
E =
로 주어지고 따라서 Schrodinger식에 대응되는 미분방정식은
i=Hψ(χ,t)
로 주어진다. 여기서 H는
H =
로 주어지는 미분 연산자이고, 고전역학과의 유사성에서 Hamiltonian연산자로 불리운다.
3차원의 경우
및 이다.
위에서 첫 번째 식은 시간종속 Schrodinger 방정식이다. 한편, 퍼텐셜에너지 가 시간에대해 독립인 경우의 문제에서는 시간종속 Schrodinger방정식에서 파동함수 가 공간과 시간만의 함수 곱으로 표현함으로써 변수분리에 의해 간략화시킬 수 있다. 즉 이면
를 시간종속Schrodinger방정식에 대입하여 변수분리를 시키면
여기서 E는 변수분리 상수로서 뒤에서 에너지가 됨이 확인된다.
위의 식에서
및
을 얻고 오른쪽 식은 시간독립 Schrodinger 방정식이며, 에너지을 갖는 해를 이라고 하면 시간종속 Schrodinger방정식의 특이해(particular solution)는
로 주어진다.
실제로 상대론적인 자유 입자에 대한 에너지에 대한 관계식
에서
E→
로 놓으면 자유입자에 대한 Schrodinger의 상대론적 방정식(또는 Klein-Gordon방정식)은
로 주어진다. 이것은 시간에 대한 이차 방정식이다.
흡광도와 투광도
* 투광도란?
용액을 투과한 입사 복사선의 분율
* 흡광도란?
Beer law / Lambert law
* Beer-Lambert law
빛이 시료를 투과 →
시료물질이 흡수된 빛을 검출 → 흡수되지 않고 산란된 빛도 흡수한 것으로 간주
▶ 투광도 T
or A=bc
(a:흡수계수, b:두께, c:농도, :몰흡수계수)
* Lambert law
투과한 빛의 세기의 감소 (-dI) 는
매질을 통과하는 빛의 세기(I)와 매질의 두께에 비례
* Beer law
흡수 계수 α 가 용액의 농도에 비례 → 용액의 농도 c (mol / ℓ)
▶ Beer -lambert 법칙
(α = 몰 흡수계수)
흡광도 ▶
*퍼센트투과도
% T =
A =
=
* 몰 흡광계수:
( : L / cm.mol , b: L / cm.g , C : 리터당 몰수 )
Beer 법칙에 의한 흡광도는 흡수 화학종의 농도 C및 복사선이 흡수매체를 통과하는 길이 B와 비례관계에 있다.
분광도계와 UV스펙트럼
* 원리
광원의 빛을 프리즘 혹은 회절발 이용하여 분광
→ 얻어지는 단색광을 시료물질에 투사
→ 시료의 광흡수 정도를 측정
⇒ 복사 에너지의 상대량을 파장의 함수로서 측정하는 것
* 분광분석
광원과 시료 사이에서 복사선의 흡수 현상을 이용하는 분석법을 이용
* 분광도계구조
* 광원(Lamp)
- 중수소램프(190~400nm), 텅스텐램프(370nm이상)
*단색화장치(monochromator)
* 입사슬릿, 분산장치, 방출슬릿으로 구성
* 광원에서 입사 된 다색광을 회절격자 이용
→ 원하는 만큼의 단색광 각 구성파장으로 분산시키는 역할
* 회절 격자는 1mm 간격에 600-2000개 정도의 홈을 만든 코팅 유리판 등을 말함
* 슬릿은 용기에 원하는 파장을 집중시킴 (슬릿 폭은 좁게)
*시료부(Absorption Cell)
- 시료를 담는 용기
시료의 상태, 사용하는 빛의 영역에 따라 선택
⇒ 석영 또는 실리카를 재료로 하는 용액 상태의 시료 용기 사용
(유리는 자외선을 흡수)
*검출기
- 자외선 및 가시광선 범위의 빛을 검출
광전자 증배관 (photo Multiplier tube) ⇒ 증폭기역할
* 분광광도계의 종류
- 단색화 거친 빛의 경로에 따른 분류
* 단색화 시키는 시점에 따른 분류
* UV스펙트럼
- 시료물질에 자외선 투사해 얻어진 스펙트럼의 각 파장에 대하여 강도를 측정 물질의 분광 투과율, 혹은 반사율을 구하는 장치이다.
- 양자론에 근거하여, 모든 입자는 특정한 에너지 상태 가지며 입자가 갖는 ground state와 exciting state 사이의 에너지 차이와 일치하는 에너지 받으면 흡수 가능하다.
M + hv -> M* exciting state
M* -> M + hv ground state
이때, M*의 수명은 매우 짧아 이의 농도는 거의 무시 가능하며 이완 시 방출 열에너지도 미미하여 검출 불가 ⇒ 기기는 흡수되지 않은 빛의 양을 측정

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