기체의 성질

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기체의 성질에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

데 10초 걸렸다면 같은 조건에서 같은 양의 메탄(CH4) 분자는 얼마나 걸릴까?
rm {t_CH4 } = {t_He } SQRT{ {CH4의 몰질량 } over {He의 몰질량 } }
=
{10 초 } SQRT{ {16.0 g/mol } over {4.0 g/mol } }
= 20 초
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5.13 기체 운동모형
·네가지 가정
1. 기체는 연속적으로 무작위 운동을 하고 있는 분자들의 집합체이다.
2. 기체 분자는 무한히 작다.
3. 기체 분자들은 충돌할때까지 직선운동을 한다.
4. 기체 분자들은 충돌할때를 제외하고는 서로 영향을 미치지 않는다.
·실제 기체들 분자간의 힘 작용
- 높은 압력 : 분자간의 평균 거리 좁음. 중요하게 작용.
- 낮은 압력 : 분자간의 거리 충분히 큼. 중요하게 작용하지 않음.
→ 이상기체처럼 행동
평균속력υ는 절대온도의 제곱근에 비례, 몰질량의 제곱근에 반비례.
rm 평균속력 ∝ SQRT{ {온도 } over {몰질량 } }
-----------------------(8)
평균제곱근 속도(root mean square speed) v
=````` SQRT{ {3RT} over {M } }
-(9)
분자의 rms속도 각 분자속도 제곱치의 평균값에 대한 제곱근으로 구해짐
rm v``= ``SQRT{ {v_1^{2}+v_2^{2} + ··· + v_i^{2}} over {N } }}
---------------(10)
·Example
세 분자로 이루어진 시료(N=3)에서 각각의 속도 200m/s, 300m/s, 400m/s이면
평균속도(υ)
rm = SQRT{ {(200m/s)^2 + (300m/s)^2 + (400m/s)^2} over { 3} }
rm=SQRT{ { 2.90×{10^5}m^2{/}{s^2}} over { 3} }
= 311 m/s
예제 5.11-----------------------------------------------------
성층권 위에 있는 대기의 온도는 1000℃까지 이르지만 기체 분자의 농도는 매우 낮고 충돌에 의 한 에너지 전달이 매우 작기 때문에 우주선이나 안에 있는 우주비행사는 불타지 않고 안전하다. 위에서 질소의 rms속도를 구하라.
실온에서 보통 rms속도 300 m/s, 고온에서 속도가 훨씬 클 것으로 예상
R = 8.31 J/mol·K, 1J = 1kg·m2/s2
질소의 몰질량 : 28.02g/mol = 2.8×10-2kg/mol
rm
평균제곱근 속도(rms) v
=````` SQRT{ {3RT} over {M } }
rm = SQRT { {3×(8.31J/K·mol)×1273K } over {2.8×10^-2{kg/mol} } }
rm = SQRT { {3×8.31×1273 } over { 2.8×10^-2} } × SQRT { { J·K·mol} over {K·mol·kg } }
=
rm =1064 SQRT { { 1} over {kg } } =1064 SQRT { {kg·m^2{/s^2}} over {kg } }````=```` 1064 m/s
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운동에너지 (EK)
rm = {1} over {2 } mv^2
(m : 질량, v : 속도)
식(9)의 v를 위식에 대입하면
rm E_K{```=}``` { 1} over { 2} m× { 3RT} over {mN_A }``` =``` { 3RT} over {2N_A }
(여기서 R/NA을 Boltmann 상수 κ라 함.)
∴ 분자의 평균운동에너지는 질량에 무관하고 절대온도에 비례
5.14 Maxwell 속력분포
·일정속력으로 운동하고 있는 기체분자의 분율을 분자속력분포라함
→ Maxwell이 분포식 유도(그림 5.28 결론요약)
- 무거운 분자 : 평균속력에 가까운 속력으로 운동하고 있음.
- 가벼운 분자 : 평균속력이 크고, 넓은 속력범위 가짐.
- 온도 증가 : 속력분포 넓어짐.
∴ 모든 기체의 분자들은 넓은 속력분포를 가짐.
온도 증가하면 평균속력과 속력분포 함께 증가.
그림 5. 28 (a) Maxwell 분포로 나타낸 몇 가지 기체분자의 속력범위. 모든 곡선은 같은 온도에 해당한다. (b) 각 곡선은 서로 다른 온도에서 같은 물질의 속력을 나타낸다. 온도가 높을수록 속력이 더 넓게 퍼진다.
5.15 실제기체
·실제기체 : 낮은 온도, 높은 압력조건에서 액체나 고체로 응축가능.
·이상기체 : 액체로 응축되지 않음.
·이상기체와 실제기체의 차이점은 압력 P의 함수인 압축인자 Z = PV/nRT 로 정확히 기술가능 (그림 5.30 참조)
- 이상기체 : PV/nRT = 1, 수평선으로 그려짐
- 실제기체 : 서로 다른 곡선이 얻어짐. 즉 실제기체의 PV/nRT값
일정한 상수로 나타나지 않음.
▶ 분자와 분자의 상호작용 때문임.
그림 5. 30 기체들의 압축인자 Z = PV/nRT를 압력의 함수로 나타낸 그래프. 이상기체에서는 모든 압력에서 1이고 매우 작은 분자간 인력을 가지는 실제기체의 PV/nRT값은 항상 1보다 크다. 대부분의 기체는 낮은 압력에서 분자 간 인력이 우세하기 때문에 Z값은 1보다 작 아진다. 높은 압력에서는 반발력이 실제적으 로 중요하게 되어 Z겁은 1보다 커지게 된다.
·Van der Waals 방정식 : 이상기체 법칙을 변형하여 분자간의 힘(인력과 반발력)에 의한 효과를 나타낼 수 있는 방법 제시→ 실제기체의 거동설명
rm ( P+ {an^2 } over {V^2 } )(V-nb) ```= ```nRT
(a : 분자간의 인력, b : 반발력 효과, 상수 a, b는 실험적으로 결정)
(이상 기체에서는 a = b = 0)
- 상수 b는 기체 분자 자신들이 차지하는 부피척도.
- 압력 낮으면 기체는 큰 부피 차지함. → V-nb V
분자들이 서로 멀리 떨어져 있어 상호 작용 하지 않음. → an2/V2 0
∴ PV = nRT( 압력이 낮으면 실제기체 방정식은 이상기체 법칙과 동일)

키워드

기체의 성질,   아보가드로의 법칙,   보일의 법칙,   샤를의 법칙,   이상기체방정식,   반데르발스식