벤츄리관 실험 레포트

소개글

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목차

1.실험목적
2.실험이론
3.실험방법 및 원리
4.실 험 결 과 및 분 석
5.참고문헌

본문내용

이 적용되는 방정식이다. 베르누이 방정식을 적용시키는 임의의 두 점은 같은 유선상에 있어야 하며, 정상류의 흐름이며, 유체의 흐름은 마찰이 없으며, 비압축성 유체여야 한다는 가정하에서 유도 되었으므로 그러한 조건에서만 적용 될 수 있다.
- Euler의 운동방정식을 적분하면
와 같고
- 비압축성 유동(ρ=const)에서는
(비정상베르누이 방정식) - 정상유동(∂/∂t=0)인 경우에는
여기서 각 항은 단위질량당의 운동에너지이고 유동일 및 위치에너지의 변화를 나타낸다. 그러나 유선상의 두 점이 임의의 점이기 때문에 베르누이방정식은,
(constant)
하지만 유체의 흐름에 있어서 점성효과가 존재하는 실제 유체의 흐름에 대하여 베르누이 방정식을 적용시키려면 방정식의 우측항에 손실수두의 항을 삽입시킴으로서 가능해진다. 단면 1과 2사이에서 손실수두를 hL이라 하면 수정베르누이 방정식은 다음과 같이 된다.
(수정베르누이 방정식)
- 위 식의는 단위중량의 유체를 절대압력 0에서 p까지 높이는 데 필요한 일로서 압력에너지의 형태로 유체 속에 저장되는데 이것을 압력수두(pressure head)라 칭한다. 또는 속도가 v인 단위중량의 유체가 가지는 운동에너지로서 이것을 속도수두(velocity head), z는 단위중량의 유체가 기준면에서 z의 높이에 있기 때문에 가지는 위치에너지인데 이것을 위치수두(potential head)라고 칭한다. 그리고 이 세 수두의 합을 전수두(tatal head)이라 칭한다.
4) 벤츄리 미터
- 벤츄리 미터 입구부 단면 1과 목부 단면 2에서의 단면적과 유속을 각각 , 그리고 ,라 하고 각 단면에 세운 피에조미터의 읽음을 각각 라 할 때 관로를 따라서 와 같이 유량 Q가 일정하며 에너지 손 실이 없다면 베르누이 방정식 와 같이 성립한다.
따라서 구형 관로를 통한 유량은 이다. 여기서 는 눈금차이고 D1은 벤츄리미터 입구부 단면 1에서의 관경, D2는 목부 단면 2 에서의 단면적이다.
5) 실험에서의 베르누이방정식 응용
베르누이방정식에서 그림과 같이 파이프 라인이 수평(Z1=Z2)이므로 이다.
연속방정식으로부터 이다.
그래서,
여기서
따라서 유량은,
그러나 실제유체의 흐름에 있어서는 유체의 점성으로 인한 에너지의 손실이 있고 각 단면에서 유속분포가 균일하지 않으므로 단면 A1 과 단면 A2 사이에는 약간의 에너지 손실이 있으므로 절대방정식을 다음과 같이 수정한다.
여기서 C를 배출유량계수라고 부른다. 이 식에서 Q는 측정한 실제 유량이 되겠다.C값은 벤츄리 미터의 종류나 유량의 크기에 따라 약간의 차이가 있으나 대략 0.92~0.99의 값을 갖는다.
3 . 실 험 방 법 및 원리
◇ 실험기기 제원 및 준비물
① 벤츄리 실험장치 1Set
② Stop watch 1개
◇ 실험순서
① 각 피에조미터튜브의 높이를 측정해야하므로 본체를 수평상태로 맞춘다.
② 펌프를 작동시키고 모든 밸브를 열어둔다.
③ 피에조미터(수압관)는 상당히 직경이 작은 관이다. 이 때문에 표면장력에 의해 물이 맺혀 관을 막는 경우가 있다. 이것은 정확한 압력수두를 측정하는데 방해가 되므로 유량을 증가시켜 각 피에조미터에 물이 가득하게 하여 이것을 제거한다.
④ 유량밸브를 조절하여 각 피에조미터의 물의 높이를 적당히 맞춘 후 각각의 높이를 측정한다.
(밸브를 여는 순간에 유량 Q'(kg)를 저울을 이용하여 측정하고 동시에 (1)점과 (2)점에서의 수두 h1,h2를 측정한다. h3~h11까지 같은방법으로 측정), 유량측정시 물을 받는 시간t도 함께측정.
⑥ 유량을 달리하여 위 방법으로 반복 측정해본다.
4 . 실 험 결 과 및 분 석
결과분석에 사용계산식
,
1) 기초데이터
2) 유량과 유량계수
※ 유량계수 C값은 계산결과 벤츄리 미터의 종류나 유량의 크기에 따라 약간의 차이가 있으나
대략 0.92~0.99의 값을 가짐을 알수 있었다.
3) 수두데이터값1
3) 수두데이터값2
3) 수두데이터값3
4) 압력수두 그래프(유량과 압력수두)
위 그래프를 보면 피에조미터의 최소지름부분에서 압력수두가 가장 낮은 것을 볼 수 있으며 이것은 곧 최소단면부분에서 압력이 가장 낮다는 것이다. 각 유량과 압력수두의 관계를 보면 유량이 커질수록 NO4로 가는 압력수두 기울기가 증가했으며 압력강하가 커진다는 것을 보여주는 것이다.
그리고 그래프변화가 심한 실험결과 같은 피에조미터의 물높이가 물의 유동에 의해 자꾸 변함에 따라 발생한 측정오차라고 생각된다.
5) 속도수두 그래프(유량과 속도수두)
속도수두는 대체로 최대단면적 No4(D)에서 가장 최대치가 되는 것을 보여준다. 또한 유량이 증가할수록 속도수두는 증가함을 그래프를 통해 알수있다.
6) 전수두 그래프
위그래프에서 보듯이 전수두는 모든지점에서 일정하나. 10번째 시험때 오차에 의해 변동이 큰것이 확인되었다. 이는 측정시 물의 높이가 물의 유동에 의해 자꾸 변동되었기 때문이라고 생각된다.
7)손실수두
정리하자면, 관을 지나는 유량이 많으면 속도가 빨라지고 유체 흐름에 변화가 생긴다. 이는 관의 단면적이 작아지면, 속도가 증가 하고 압력수두가 낮아 지기 때문이다. 즉 단면적이 작아질수록 압력수두는 낮아진다는것이다. 반대로 단면적이 커질수록 속도는 감소하며, 압력수두는 높아지는 것을 알 수 있었다. 이는 베르누이방정식이 성립함을 증명한다.
그리고, 실험시 측정하는 사람에 따라 많은 오차가 발생하였는데 이는 앞서 말한바와 같이 사람의 눈으로 측정하는것이라 정확한 측정이 불가능할뿐만 아니라, 물의 유동이 심해 피에조미터의 높이가 수시로 변한것이 원인이었다. 이번 실험은 벤츄리미터에서 압력수두, 속도수두, 전수두, 손실수두 등의 변화를 직접 확인했으며, 이론으로만 알고 있었던 벤츄리미터의 유량측정 원리인 베르누이방정식을 이해하는데 많은 도움이 된 것 같다.
5 . 참 고 문 헌
- 인터넷 검색엔진 네이버 용어사전 http://naver.com
- 유체역학(東明社) / 김영득 저
- 유체역학(사이텍미디어) / 로버슨, 존 A. 저
- 유체역학연습(도서출판 원화) 이관수 저 (Page.141~149)
- 쉽게배우는 유체역학(인터비전) / 고형종외 5명

키워드

벤츄리관,   오리피스미터,   유량계,   베르누이,   벤츄리미터