운동량보존과 에너지보존의 차이

소개글

운동량보존과 에너지보존의 차이에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 운동량보존
(1)운동량 보존의 정의
(2)운동량 보존
(3)충돌과운동량보존
2. 에너지보존
(1)에너지 보존의 정의
(2)에너지 보존
3. 결론

본문내용

보존의 법칙이라 한다,
(3) 충돌과 에너지보존
일반적으로 물체들이 충돌하면 충돌하는 동안 소리나 열이 발생하여 충돌 후 그만큼 물체들의 운동 에너지의 힘은 감소이다. 이러한 충돌을 비탄성 충돌이라고 한다. 그러나 충돌 과정에서 열이 발생하지 않아 충돌 후에도 운동 에너지의 힘이 일정하게 보전되는 충돌을 탄성 충돌 또는 완전 탄성 충돌이라고 한다.
1) 비탄성 충돌
- 완전 비탄성 충돌
두 물체가 충돌한 뒤 한 몸이 되어 움직이는 것을 완전 비탄성 충돌이라 한다.
선운동량은 모든 충돌과정에서 보존되므로
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완전 비탄성 충돌은 반발계수()가 0이다. 이때 역학적 에너지는 보존되지 않는다.
2) 탄성 충돌
-1차원 탄성충돌
두 입자가 직선상으로만 움직일 수 있거나 정면충돌하여 운동이 직선상에 국한되어 있는 경우에는 1차원의 문제가 된다. 이러한 1차원의 탄성충돌은 충돌 과정에 무관하게 충돌 이전의 정보로부터 충돌 이후를 완벽하게 예측할 수 있게 된다.
질량 , 인 두 입자가 위 그림처럼 속도 , 로 충돌한 후 , 의 속도로 움직이는 것을 생각해 보자. 운동량과 에너지가 보존되어야 하므로
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충돌이 시작된 조건을 알고 있고 충돌 후의 각 입자의 속도를 모르고 있으므로 이를 두 미지수를 구하는 연립방정식으로 생각하여 풀이할 수 있다. 그 결과는
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여기서 만일에 두 입자의 질량이 같다면 이 식은 다음과 같이 간단한 형태가 된다.
, (22)
1번 입자의 속도를 2번 입자가 갖게 되고 2번 입자의 속도를 1번 입자가 갖게 되어 두 입자는 서로 속도를 교환하게 되는 것을 알 수 있다.
한편 두 입자의 질량은 다르지만 멈추어 있는 입자에 충돌하는 경우도 흥미있는 상황이다. 두 번째 입자의 처음 속도를 0두면 앞의 결과는
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이 경우에 두 입자의 질량이 같다면 멈추어 있던 두 번째 입자가 첫 번째 입자의 속도를 그대로 가지고 가게 되고 첫 번째 입자는 멈추게 된다는 것을 알 수 있다.
한편 달걀로 바위치는 경우처럼 가벼운 입자를 멈추어 있는 매우 무거운 입자에 충돌시키면 앞의 식에서
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이 되어 무거운 입자는 여전히 멈추어 있고 가벼운 입자는 반대방향으로의 같은 크기의 속도로 되튀어 나온다는 것을 알 수 있다. 공이 벽에 부딛혀서 튀어나오는 경우나 땅에 떨어트렸을 때 되튀어 오르는 경우가 가벼운 공과 무거운 지구와의 충돌이라고 생각할 수 있다.
또한 정지해 있던 입자가 가볍고 이것에 부딛히는 입자가 무거울 경우에는 다음과 같이 무거운 입자는 거의 속력에 변화가 없고 정지해 있던 가벼운 입자는 무거운 입자의 두 배의 속도로 튀어 나간다.
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3. 운동량 보존과 에너지 보존의 차이점
운동량 보존과 에너지 보존의 가장 큰 차이점은 벡터량이냐 스칼라량이냐는 점이다. 운동량 보존은 1차원 충돌 후 서로 튕겨 나가는 방향이 반대이므로 벡터량을 따라 서로의 위치를 지정해준다. 하지만 에너지 보존은 1차원 충돌 후 에너지의 양적인 것만이 측정되기 때문에 스칼라량을 사용하게 된다.

키워드

보존,   운동량,   에너지,   스칼라,   벡터