월별 차량등록에 관련한 통계분석자료

소개글

월별 차량등록에 관련한 통계분석자료에 대한 보고서 자료입니다.

목차

⊙ 자료설명 및 원자료

⊙ 자료분석
⊚ 시 도 표
⊚ 식별단계
⊚ 추정 및 모형진단
⊚ 추가 진단

⊙ 예 측

⊙ 결 론

본문내용

균이 일정한지 알 수 없으므로 ACF, PACF를 확인해 보겠다.
④ 식별 - 로그변환, 1차 차분
[해석]
ACF의 추세를 보면 1차 차분 후에도 급격한 감소가
아니라 서서히 감소하는 것을 볼 수 있다.
따라서 한번 더 차분이 필요하다고 생각된다.
⑤ 시도표 - 로그변환, 2차 차분
[해석]
로그변환과 2차 차분 후에 시도표를 보니 평균이 일정해 보이고,
분산도 일정해 진 것으로 보인다.
더 정확히 확인해 보기 위해서 ACF와 PACF를 보겠다.
⑥ 식별 - 2차 차분, 로그변환
[해석]
ACF 모형을 보면, 비계절적 요인에서는
평균이 일정해졌음을 볼 수 있다.
시차 (12, 24, 36)에서 선을 벗어남으로
계절적 요인이 나타난 것을 볼 수 있다.
하지만 계절적 시차에서 서서히 감소하므로
계절적 차분이 필요하다고 생각된다.
⑦ 식별 - 2차 차분, 로그변환, 계절 1차 차분
[해석]
2차 차분, 로그변환, 계절 1차 차분 후
ACF 모형을 보면 평균과 분산이 일정해졌고,
계절 1차 차분으로 인해 서서히 감소하는 계절
적 패턴이 일정해졌다.
[모형 예측]
ACF와 PACF를 보면, 후보 ⓐ ARIMA(0 2 1)(0 1 1)12
ⓑ ARIMA(1 2 0)(0 1 1)12
ⓒ ARIMA(1 2 0)(1 1 0)12
ⓓ ARIMA(0 2 1)(1 1 0)12 을 예측할 수 있다.
⑧ 모형진단
ⓐ 후보 : ARIMA (0 2 1)(0 1 1)12
<== 상수항의 유의성이 0.05보다 크기 때문에
상수항을 제거하겠다.
ⓐ-1 상수 제거 모형
[해석]
이 모형에서 유의성을 보면, MA1과 SMA1 모두 만족함을 알 수 있다.
MA모형이기 때문에 정상성을 만족하며 가역성을 검정해 보겠다.
|| < 1 이고,
= |-7.919| > 2 이므로 가역성을 만족한다.
|| < 1 이고,
= |-5.5022| > 2 이므로 가역성을 만족한다.
상관관계를 보면, 0.0213 이므로 0.8 보다 훨씬 작기 때문에
상관관계가 낮으므로 이 모형을 만족한다.
⑨ 잔차검정 (모형적합성 검정) - ⓐ 후보 : (0 2 1)(0 1 1)
[해석]
ACF, PACF를 보면, 선 밖으로 벗어나
것이 없으므로 잔차들이 서로 독립임을
알 수 있다.
또 한 거의 모든 잔차들의 Box-Ljung값이
1에 가깝기 때문에 이 모형이 적절함을 볼
수 있다.
⑩ 모형진단
ⓑ 후보 : (1 2 0)(0 1 1)12
<== 상수항의 유의성이 0.05보다 크기 때문에
상수항을 제거하겠다.
ⓑ-1 상수제거 모형
[해석]
이 모형에서 유의성을 보면, AR1과 SMA1 모두 만족함을 알 수 있다.
정상성과 가역성을 검정해 보겠다.
|| < 1 이고,
= |-8.040| > 2 이므로 정상성을 만족한다.
|| < 1 이고,
= |-5.4966| > 2 이므로 가역성을 만족한다.
상관관계를 보면, -0.0139 이므로 0.8 보다 훨씬 작기 때문에
상관관계가 낮으므로 이 모형을 만족한다.
⑪ 잔차검정 - ⓑ 후보(1 2 0)(0 1 1)12
[해석]
ACF, PACF를 보면, 선 밖으로 벗어나
것이 없으므로 잔차들이 서로 독립임을
알 수 있다.
또 한 거의 모든 잔차들의 Box-Ljung값이
1에 가깝기 때문에 이 모형이 적절함을 볼
수 있다.
⑫ 모형진단
ⓒ 후보 : (1 2 0)(1 1 0)12
<== 상수항의 유의성이 0.05보다 크기 때문에
상수항을 제거하겠다.
ⓒ 상수제거 후 모형
[해석]
이 모형에서 유의성을 보면, AR1과 SAR1 모두 만족함을 알 수 있다.
정상성을 검정해 보겠다.
|| < 1 이고,
= |-13.5507| > 2 이므로 정상성을 만족한다.
|| < 1 이고,
= |-14.5443| > 2 이므로 정상성을 만족한다.
상관관계를 보면, -0.4659 이므로 0.8 보다 훨씬 작기 때문에
상관관계가 낮으므로 이 모형을 만족한다.
⑬ 잔차검정 - 후보 ⓒ (1 2 0)(1 1 0)
[해석]
위 그래프를 보면, 시차 24에서 벗어나므로 잔차의 독립성을 만족하지 못한다.
따라서 이 모형은 적절하지 못하다.
⑭ 모형진단
ⓓ 후보 : (0 2 1)(1 1 0)12
상수항의 유의성이 0.05보다 크기 때문에
상수항을 제거하겠다.
ⓓ 상수제거 후 모형
[해석]
이 모형에서 유의성을 보면, MA1과 SAR1 모두 만족함을 알 수 있다.
가역성과 정상성을 검정해 보겠다.
|| < 1 이고,
= |-8.1549| > 2 이므로 가역성을 만족한다.
|| < 1 이고,
= |-14.8496| > 2 이므로 정상성을 만족한다.
상관관계를 보면, 0.0483 이므로 0.8 보다 훨씬 작기 때문에
상관관계가 낮으므로 이 모형을 만족한다.
⑮ 잔차검정 - 후보 ⓓ (0 2 1)(1 1 0)12
[해석]
위 그래프를 보면, 시차 24에서 벗어나므로 잔차의 독립성을 만족하지 못한다.
따라서 이 모형은 적절하지 못하다.
[모형 선택]
후보 ⓐ와 후보 ⓑ가 모형이 적절하지만 후보 ⓐ의 AIC와 SBC 값이 더 작고,
Box-Ljung값도 1에 더 가깝기 때문에 후보 ⓐ로 선택하였다.
추가진단 - ⓐ 모형인 ARIMA(0 2 1)(0 1 1)12
<비교 : 원래 10%제거 전 모형>
[설명]
제거 전 모형과 제거 후 모형에서 계수의 차가 0.1 미만이므로 이 모형은 적절한 것으로 판단된다.
4. 예측
2005년 8월
15230215.34
2005년 9월
15275491.92
2005년 10월
15311006.54
2005년 11월
15356735.73
2005년 12월
15373731.11
[해석]
자료의 5%(2005년 12월)를 예측한 결과 차량등록수가 계속 증가함을 나타내고 있다.
5. 결론
1995년 1월부터 2005년 7월까지 127개의 차량등록대수 자료를 시계열모형인 ARIMA (0 2 1)(0 1 1)12 사용하여
분석 및 예측을 하였다.
그 결과 2005년 7월 이후로 차량등록대수가 계속 증가함을 알 수 있다.
모형식 = (1-0.2833)(1-0.508112)

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